人教版八年级数学上册-三角形的概念（分层练习）

13.1三角形的概念分层练习（学生版）

基础过关练

题型一三角形的定义

1.下面是四位同学分别用三根木棍组成的图形，其中是三角形的是（）

2.下列由三条线段组成的图形是三角形的是（）

3.观察下列图形，其中是三角形的是

4.如图，下列图形中是三角形的有（

△工人

（I）（2）（3）

A.1个B.2个D.4个

题型二三角形的分类

1.用下面的图表示三角形的分类,

2.在V49。中.若4=60。，则是（）

A.锐角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.不能确定

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13.1三角形的概念分层练习（学生版）

3.如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（）

A.直角三角形B.锐知三角形

C.钝角三角形D.不能确定三角形的形状

4.一个三角形中有两条边相等，则这个三角形是（）

A.不等边三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形

题型三三角形的个数问题

1.如图，以点力为顶点的三角形有（）

A

BC

A.4个B.3个C.2个D.1个

2.如图，钝角三角形的个数为（）

八A

BC

A.2B.3C.4D.5

3.图中以力3为边的三角形的个数是（）

A

BDEC

A.4B.3C.2D.1

4.我们知道一副三角板的三个内角分别是90。,45。,45。和90。,60。,30°，老师把这两块三角板叠在一起,

得到如图所示的图形，其中以加为边的三角形共有（）

b

小区----

A.4个B.5个C.3个D.2个

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13.1三角形的概念分层练习（学生版）

能力提升练

1.切图，在V48C中，点。，£分别在上，除V/8C外，图中还有几个三角形？并说出8是

哪些三角形的边.

2.如图，在V48C中，D,E分别是8cAe上的点，连接BE，交于点立

A

（1）图中共有多少个彳8以为边三角形？并把它们表示出来.

（2）除△/圻■外，以点尸为顶点的三角形还有哪些？

3.如图，在V/18C中，D,E分别是边8C,4C上的点，连接BE,AD,相交于点E

（1）图中共有多少个三角形？用符号表示这些三角形.

（2）请写出V3Z"的三个顶点、三条边及三个内角.

（3）以线段N8为边的三角形有哪些？

（4）以NC为内角的三角形有哪些？

4.如图，在VX8C中，D,E分别为边8C,4C上的点，才。,此相交于点凡

（1）图中共有三角形个.

（2）在中，所对的边是；在△4DC中，边C。所对的角是

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13.1三角形的概念分层练习（解析版）

基础过关练

题型一三角形的定义

1.下面是四位同学分别用三根木棍组成的图形，其中是三角形的是（）

【分析】本题主要考查了三角形的定义，由不在同一直线上的三条线段首尾依次相连所组成的图形

叫做三角形，据此求解即可.

【详解】解：由题意得，只有A选项中的图形是三角形,

故选：A.

2.下列由三条线段组成的图形是三角形的是（)

A.

E

【答案】C

【分析】本题考查了三角形的定义，掌握“在同一平面内，由三条线段首尾顺次连接形成的封闭图

形叫做三角形”是解题关键.

【详解】解：由三角形的定义可知，只有C选项的图形是三角形,

故选：C.

3.观察下列图形,

A.

【答案】B

【分析】本题考查三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接而组成的图形是三角

形.据此即可解答.

【详解】

解：图形中是三角形的是

故选：B.

4.如图，下列图形中是三角形的有（）

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13.1三角形的概念分层练习（解析版）

zAAA

(I)(2)(3)

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】A

【分析】根据三角形的定义，即可求解.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形

是三角形.

【详解】解：依题意，只有（1）是三角形,

故选：A.

【点睛】本题考查了三角形的定义，熟练掌握三角形的定义是解题的关键

题型二三角形的分类

1.用下面的图表示三角形的分类,

【答案】D

【分析】本题考查了三角形的分类.根据三角形的分类，进行判定作答即可.

【详解】解：由题意知，三角形包括等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，A、C正确，

故不符合要求；

三角形按照角度分类包括锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，B正确，D错误，

故选：D.

2.在V/18C中.若4=60。，则V/8C是（）

A.锐角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.不能确定

【答案】D

【分析】本题考查了三角形的分类，根据三角形的分类即可求解，掌握三角形的分类是解题的关键.

【详解】解：・・・4=60。,N5和NC无法确定,

・・・V48c可能是锐角三角形，等边三角形，直角三角形，钝角三角形，

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13.1三角形的概念分层练习（解析版）

故选：D.

3.如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（）

A.直角三角形B.锐角三角形

C.钝角三角形D.不能确定三角形的形状

【答案】C

【分析】本题考查的是三角形的分类，掌握各类三角形的定义是解题的关键.

根据钝角三角形的定义作答即可.

【详解】解：由三角形中有1个已知角为钝角，则这个三角形是钝角三角形.

故选：C.

4.一个三角形中有两条边相等，则这个三角形是（）

A.不等边三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形

【答案】D

【分析】本题考查等腰三角形，根据至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形，即可判断.

【详解】解：至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形.

故选：D.

题型三三角形的个数问题

1.如图，以点4为顶点的三角形有（）

A

BC

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】A

【分析】本题考查三角形的定义：由不共线的三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形,根据三

角形的定义即可解答.

【详解】解：以点4为顶点的三角形有V"。，AABD,AACE,\ADE,共4个.

故选：A

2.如图，钝角三角形的个数为（）

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13.1三角形的概念分层练习（解析版）

A.2B.3C.4D.5

【答案】D

【分析】本题主要考查了三角形的分类、钝角三角形的定义等知识点，确定各个钝角三角形成为解

题的关键.

先列举出所有钝角三角形，然后再统计即可解答.

【详解】解：如图：钝角三角形有：丫BEC、△80。、/AC、NBDE、/\AEC,共5个.

故选D.

3.图中以/3为边的三角形的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【分析】此题主要考查了三角形.关键是掌握三角形的定义，由不在同一条直线上的三条线段首尾

顺次相接所组成的图形叫做三角形.

由。、E、C三点分别与48端点相连，可构成3个三角形，

【详解】解：图中以为边的三角形有：△48。，"BE,VABC.共有3个.

故选：B.

4.我们知道一副三角板的三个内角分别是90。,45。,45。和90。,60。,30。，老师把这两块三角板叠在一起,

得到如图所示的图形，其中以在为边的三角形共有（）

【答案】C

【分析】根据三角形的定义（由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角

形）找出图中的三角形.

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13.1三角形的概念分层练习（解析版）

【详解】解：以48为边的三角形有△川如心力8。448。，共3个，

故选：C.

【点睛】本题考查了三角形的定义，解题关键是注意：题目要求找“图中以力8为边的三角形的个数”,

而不是找“图中三角形的个数

能力提升练

1.如图，在V/18C中，点O,E分别在8cme上，除VX8C外，图中还有儿个三角形？并说出。是

哪些三角形的边.

【答案】除V/8C外，图中还有4个三角形；CD是“C。和△C0E的边.

【分析】本题考查了三角形的识别与有关概念，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成

的封闭图形叫做三角形.据此即可求解.

【详解】解：除V/8C外，还有“C。、&CDE、△4BD、MADE,

・••除1F8C外，图中还有4个三角形

其中，CQ是△4CQ和△（?/）£的边.

2.如图，在V/4C中，D,E分别是AC,4C上的点，连接BE，力。交于点尸.

（1）图中共有多少个/出以为边三角形？并把它们表示出来.

（2）除外，以点尸为顶点的三角形还有哪些？

【答案】（1）以48为边的三角形有4个，△4?。，“BE,\!ABC

（2）以点〃为顶点的三角形还八^AEF

【分析】本题考查的是认识三角形，

（1）以北为边的三角形有4个；

（2）以尸为顶点的三角形有3个，除△口尸外，还有2个.

【详蟀】（1）解：以月8为边的三角形有4个，LABD,“BE,VABC.

（2）解：除外，以点尸为顶点的三角形还有V8ZW、公AEF.

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13.1三角形的概念分层练习（解析版）

3.如图，在V48C中，D,E分别是边8C,/1C上的点，连接“，AD,相交于点兄

（1）图中共有多少个三角形？用符号表示这些三角形.

（2）请写出V8ZW的三个顶点、三条边及三个内角.

（3）以线段48为边的三角形有哪些？

（4）以/C为内角的三角形有哪些？

【答案】（1）8；△ABF4EF4BEAABD,AACD,/\ABCZDFZCE

（2）VM厂的三个顶点是点8,。，R三条边是线段"，DF,"，三个内角是NF8D4FD氏/BFD

（3）以线段AB为边的三角形有△ABF4BD,AABE4BC

（4）以NC为内角的三角形有△4CDZ\8CE,A4C8

【分析】本题考查了三角形的基本特征，解答此题的关键是根据三角形的角和边的概念进行解答.

（1）由题意观察图形，结合三角形的特征进行判断即可；

（2）由题意依据三角形顶点、边以及角的表示方法进行表示即可；

（3）由题意观察图形，结合三角形的特征寻找以他为边的三角形即可；

（4）由题意观察图形，结合三角形的特征寻找以NC为内角的三角形即可.

【详解】（1）解：图中共有8个三角形，分别是：

△ABF4EF4BE,AABD,2CD,4ABC,ABDF,ABCE.

（2）解：V瓦小的三个顶点