九年级化学上册 第二章 第1节 功和机械能

第1节功和机械能

考点一、科学中的功

做功包括两个必要因素•：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过一段距离。两者缺

一不可，否则就没有做功，例如：运动员把杠铃举过头顶不动时，虽然有力但杠铃并没有在力的方向

上移动一段距离，所以不做功，

(1)力对物体不做功的三和情况

①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过•段距离；

②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离；

③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。

(2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。

考点二、功的计算

功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力*距离。如

果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。

应用功的计算公式时，必须注意以下三点：

(1)公式归Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F方向上通过的距离。

(2)F是使物体沿力F方向通过距离s过程中，始终作用在物体上的力，大小和方向都是不变的。

功的单位

在国际单位制中，力的单，'立是牛(N),距离的单位是米(m),功的单位是牛.米(N.m),在国际单

位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛.米。

典例1：肥胖可能会引发许多慢性疾病。某人用如图所示的健身拉力器进行减肥锻炼，配重由若干金

属块(每块质量为10千克)组成(杆重、绳重、摩擦均不计，g取10牛/千克)

再,

立杆

忸酉谨4，

(1)若该人的质量为85千克，他一次最多能拉起块金属块。

(2)当他选择6块金属块时，把拉杆竖直向下拉动().5米，若累积拉动10()次功。

变式1;将一本科学课本从地面捡起放到课桌上，所做的功大约是（)

A.0.3JB.3JC.30JD.300J

变式2：如图所示是小科投掷实心球的过程示意图，实心球在b点离手，d点为落地点，最后滚到e

点停止运动。在整个过程中，小科对实心球做功的是（）

8

b

.O

7777777777777777777777777777^^7777^7T

A.ab段B.be段C.cd段D.de段

变式3：小金买了一辆按新国标生产的电动自行车（如图），部分参数如表所示。已知小金质量是60

千克，假定电动自行车在行驶过程中受到的阻力始终为总重的（）.08倍。

项目参数

最高车速（千米/小时）25

整车质量（千克）40

电动自行车最大功率（瓦）400

（1）车轮上刻花纹的目的是;

（2）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？

（3）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，勺速行驶时的车速为多少？

考点三、功率

（-*）比较做功的快慢

比较做功的快慢有三种方法：

（1）若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢；

（2）若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢；

（3）若做功多少和所用时间都不相同，则通过计算（做功的多少与做功所用时间的比值）进行比较。

通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。

（二）功率

（1）定义：单位时间里完成的功叫做功率。

（2）意义：反映做功快慢的量（即表示能量转化快慢的量）。

（3）功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，

则功率的公式可表示为P=w/t

（4）功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为此1瓦二1焦/秒。

典例1：（2025九上-衢州期末）跳绳是我市体育中考的选考项目之一，满分为180次/分。九年级

男生小科跳了210次，每次腾空的高度平均5cm。则他跳绳的功率最接近（）

A.1WB.1OWC.100W1）.1000W

变式1:物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时.，受到的水平推力为

心当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为&两次推力的功率分别为月、2,

则F1P,8（均选填“>"、或"二"）o

变式2：（2025九上•衢州期末）如图所示为四旋翼无人机，下方悬挂着一个质量为（）.1千克的摄像

机。在10秒内无人机从地面匀速竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上匀速飞行了30秒，仪表盘

上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机所做的功为焦，整个过程中，无人机克

服摄像机重力做功的功率为瓦。

变式3：（2025九上•余杭期末）推土机在祖国建设中发挥了重要作用。现有一履带式推土机，其额

定功率为120kW,质量为1.5X10'kg。

（1）若推土机的牵引力用F表示，速度用v表示，发动机的功率用P表示，请你推导出F、v与P之

间的关系式。

（2）若推土机在120kW的额定功率卜.工作，在平直场地上以1.5m/s的速度匀速前进了20m,则推土

机产生的牵引力和推土机所做的功分别是多少？

考点四、功与能

做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此,

可以用功来量度能量转化的多少。

典例1:下列关于功、功率、能量的说法，正确的是()

A.若一个物体具有能量，则这个物体一定正在对外做功

民做相同的功，所用时间越长，功率越大

C.若一个物体的机械能保持不变，则物体一定不受力的作用

D.若一个物体的机械能增大，则一定有力对其做功

考点五、动能

物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如：飞翔的小鸟、

行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。

(-)探究影响动能大小的因素

(1)提出问题:动能的大小与哪些因素有关？

(2)猜想与假设：物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体论运动速度

有关，还可能与物体的质量有关。

(3)设计实验与制订计划:让小车从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面

上，通过木块被推动的距离大小，判断出小车动能的大小。

①探究动能大小与速度的关系:让同一小车从不同高度滑下，看哪次木块被推得远

②探究动能大小与质量关系:换用质量不同小车，从同一高度滑下，看哪个小车把木块推得远

(4)进行实验与收集证据：

①同一小车从不同高度滑下，小车碰撞木块时的速度不同。高度越高，小车滑下时速度越大，

木块被推得越远，说明物体动能的大小与物体的速度有关。

②不同小车从同一高度滑下，小车碰撞木块时的速度相同。质量大的小车将木块推得远，说明

物体动能的大小与物体的质量有关。

(5)实验结论:物体动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，

它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。

(二)在探究和理解动能大小与哪些因素有关时，应注意以下两点

（D因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验。

（2）一切运动的物体都具有助能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体

的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只

考虑其中的一个方面。

典例1:（2025九上•南湖期末）在跳水运动中，若运动员以相同的速反v,分别向上方和斜上方起

跳。若不考虑空气阻为。（向斜上方起跳时）上升到最高点E寸，运动员的动能（选填“为

零”或“不为零”）：运动员向上方起跳落水时速度大小运动员向斜上方起跳落水时速度

大小（选填或"二"）o

变式1：如图所示小球在光滑轨道上的a点静止自由释放，在运动过程中始终没有离开轨道，关于小

球的运动过程的描述，以下说法正确的是（）

B.小球越过c点时的速度为零

C.小球运动过程中动能不断增大D.小球还能回到a点

变式2：如图，把同一小球从同一高度，以相同大小的速度分别沿斜向.匕和水平方向抛出，小球第一

次落地速度为匕，第二次落地速度为小不计空气阻力，则匕和匕的大小关系正确的是（）

第1次

第2次

//

A.v)v2B.vi=v2C.v2I）.无法比较

变式3；（2025九上-金华月考）兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是

他们进行了如下探究：

1

【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？

【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟速度有关；由“安全驾驶莫超载”可

猜想：汽车的动能可能跟质量有关；

【进行实验】他们做了如图甲、乙、丙所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一

高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离；

（1）【分析论证】分析甲、乙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：;

（2）【实践应用】用甲、丙两图的实验现象所得到的结论，可以解称汽车（选填“超载”

或“超速”）行驶时危险性更大的原因：

（3）【评估交流】如果换用图丁所示装置进行实验，选择合适的器材可以研究小球的动能大小与

（选填“质量”、“速度”或“质量和速度”）的关系：

（4）他们由此还联想到牛顿第一定律的实验，让同一小车沿同一斜面的同一高度由静止开始向下滑

下，在粗糙程度不同的水平表面运动直至停止；在水平运动的整个过程中，小车在玻璃、毛巾表面克

服摩擦力做功的功率分别为巴、P2,则PP2（选填“大于”、“小于”或“等于"）o

考点六、势能

（一）重力势能

（1）定义:物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。

判断一个物体是否具有重力势能，关键是看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没

有一定的高度。若有,则物体具有重力势能；若没有，则物体不具有重力势能。

（2）探究影响重力势能大小的因素的实验

金属小球的重力势能由被金属小球所撞出的沙坑的深度和大小来表示，撞出的沙坑越深

实验原理

越大，表明金属小球的重力势能越大

a.探窕重力势能与高度的关系:从不同高度自由释放同一金属小球，观察并记录金属小球

所撞出沙坑的深度和大小；

实验过程

b.探究重力势能与质量的关系：从同一高度自由释放质量不同的金属小球，观察并记录金

属小球所撞出沙坑的深度和大小

a.同一个金属小球，下落•高度越高，金属小球所撞出的沙坑越深越大；

实验现象

b.下落相同的高度，质量越大的金属小球撞出的沙坑越深越大

分析现象a.在质量相同时，物体被举得越高，它具有的重力势能越大；

得出结论b.物体被举高的高度相同，物体的质量越大，它具有的重力势能就越大

（3）物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，它具有

的重力势能就越大。

典例1：（2025九上-拱墅开学考）在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，已知重物

A、B、C的质量关系为叫=1^〈口（。三个完全相同的木桩和三个从不同高度处释放时的重物位置如图甲

所示，木桩被打击后陷入沙中的情形如图乙所示，重物B、C将木桩打入沙中的深度相同。

（1）让重物自由下落打击在木桩上，通过观察木桩陷入沙中的深度判断（选填“重物”“木

桩”）的重力势能大小。

（2）比较两个重物将木桩打入沙中的深度，可判断重力势能的大小和重物下落高度的关系,

得出的结论是：o

（3）结合（2）中的实验结论，通过比较B和C两个重物将木桩打入沙中的深度，我们（选

填“能”或“不能”）得出物体的重力势能与其质量有关的结论。

变式1：把金属小球放在0处，静止滚下，然后让它沿轨道滚下先后通过轨道上b、c,再通过b,最

终恰好落在d处停下如图。观察小球滚动的全过程，下列图像中有关能量随小球位置变化的大致趋势

正确的是（）

I）

物体的重力势能可能与

物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、

B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m,B求质量为2nb让A、B两球从距沙表面高H

处静止下落，C球从距沙表面高2H处静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止

滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验测得A、B两

球陷入沙深度分别为hi和h2,C、D两球陷入沙深度均为岳,且hKhKh*

（2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：；

（3）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的

重力势能与物体运动的路径（选填：“有关”或“无关”）

变式3：（2025九上-上虞期末）某科学实验小组在探究“重力势能大小的影响因素”时，提出了如

下猜想：

猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关;

猜想二：重力势能的大小可能与物体的高度有关;

猜想三：重力势能的大小可能与物体的体积有关。

实验中用到的小球，A、B、C球体积均为V,D球体积为2V,A、C、D球质量均为m,B球质量为

2mo实验时均让小球从图中高度自山下落，记录小球下降到最低点时河簧的长度，所用实验装置如右

图所示。请你根据图中实验情景完成下列问题：

（1）小虞通过观察比较弹簧被压缩后的长度来比较小球重尢势能的大小，这种科学研究的方法与以

下选项中的__________相同。

A.根据水升温的多少判断食物含有的能量的多少

B.研究压力的作用效果与受力面积的关系时控制压力的大小相同

C.用黄豆和芝麻混合前后的体积变化研完分子间隙

D.借助无色酚献试液判断酸碱反应是否发生

（2）为验证猜想一，可以通过比较两球的实验。

（3）通过本实验可知，猜想是正确的。

（4）小虞认为利用这套实验装置，还可以探究影响动能大小的因素，比如通过比较A、C两球实验，

可以探究对动能大小的影响。

考点七、弹性势能

（1）定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能C例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧

的钟表发条、压弯的杆等都是由于发生形生弹性形变而具有了弹性势能。判断一个物体是否具有弹性

势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。

（2）影响弹性势能大小的因素:弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹

性势能就越大。例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样,

机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。

典例1：（2025九下•温州开学考）“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目，如图所示。一

根弹性橡皮绳，一端系住人的腰部，另一端系于跳台，当人下落至图中A点时，橡皮绳刚好被伸直，

C点是游戏者所能达到的最低点，当人下落至图中B点时，橡皮绳对人的拉力与人受到的重力大小相

等。对于游戏者离开跳台到最低点的过程中（不考虑空气阻力），下列说法正确的是（）

A.游戏者的动能一直在增加

B.游戏者到达B点时，游戏者的动能增加到最大值

C.游戏者到达C点时，重力势能全部转化为动能

D.游戏者•从C点向B点运动的过程中，重力势能转化为动能和弹性势能

变式1：（2025•浙江会考）如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的。点，自由伸长到B点,，今将一

小物体m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面

间的摩擦力恒定，下列说法中正确的是（）

A.物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小

B.物体从A到B动能越来越小，从B到C所受合力不变

C.物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小

D.物体在B点动能最大

变式2：如图，弹簧下端悬挂一个实心小球，用手托住小球，小球静止在A点，此时弹簧处于自然长

度。释放小球，小球向下运动到最低点B（不超过弹簧弹性限度），小球从A点运动到B点的过程中，

下列说法正确的是（）

—B

A.小球的重力势能一直在减少，动能一直在增加B.小球减少的重力势能全部转化为动能

C.弹簧的弹性势能不断增大D.小球运动到B点时，重力势能最小，动能最大

变式3；小宁用图甲的弹簧笔玩游戏，发现弹起的高低不同。小宁认为笔为起的高度取次于内部弹簧

的弹性势能，而弹簧的弹性势能大小与弹簧的弹性形变和弹簧种类有关。为了探究相同弹簧其弹性势

能大小与其弹性形变的关系，小宁利用图乙所示的实验装置进行实验。【不计小球滚动和碰撞的能量

损失】

【实验步骤】：①用小球在水平面上压缩弹簧至•定位置：

②释放小球撞击木块，测得木块移动的距离S。

③改变小球在水平面上压缩弹簧的位置，重复实验多次，

（1）将弹簧压缩至不同位置后释放撞击木块，若出现现象，

则可得出结论：相同弹簧弹性形变的程度越大，弹簧弹性势能越大。

（2）小宁在其中几次实验中,用小球压缩弹簧释放后撞击木块,发现木块移动到水平桌面末端并掉

下桌面，影响实验的观测。在无法增加水平桌面长度的情况下，请你就上述实验提出一个合理化的改

进建议：o

考点八、动能和势能的转化

（-）动能和重力势能的相互转化

动能和重力势能之间可以相互转化，一般发生在重力作用下的运动过程中。

（1）摆锤的摆动:在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大,

重力势能转化为动能:在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能

增大，动能减小，动能转化为重力势能。

⑵滚摆的运动:在滚摆下降的过程中，高度越光越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重

力势能转化为动能；在滚摆上升的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小,

动能转化为重力势能。

（3）高处滚下的小球:小球在最高点运动速度是零，不具有动能，只具有重力势能；到最低点只具有动

能；之间既有动能乂有重力势能。最高点开始小球在滚动过程中，重力势能转化为动能；最低点开始

动能转化为重力势能。

（二）动能和弹性势能的相互转化

一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。

研究的过程球的速度动能弹簧片形变程度弹性势能能的转化

木球压弯弹不断减小直至不断减小直至动能转化为

由小变大不断增大

簧片为零为零弹性势能

弹簧片把木不断减小，弹性势能转

由零不断增大由零不断增大由大变小

球弹回直至为零化为动能

（三）机械能守恒

动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和

势能的相互转化，机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。

典例1：（2025九上•上虞期末）如图所示，一小球从A点以一定的速度v沿粗糙的弧形轨道滚下,

依次经过高度相同的B点和C点。下列关于小球滚动过程的分析不至硬的是（）

A.小球在B点的动能等于C点动能

B,速度v达到一定大小时，小球能到达E点

C.小球在B点的机械能大于C点的机械能

D.小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能大于小球增加的动能

变式1：（2025九上-黄岩期末）篮球从A点投向C点，运动轨迹如图所示，空气阻力不可留监且大

小恒定，下列说法正确的是（）

A.篮球在最高点B时动能为零

B.整个过程中篮球的机械能守恒

C.篮球在A点的动能大于C点的动能

D.篮球在上升过程中，重力势能转化为动能

变式2：（2025九上•南湖期末）2024年6月25日，探月工程“嫦娥六号”返回器成功着陆，实现

世界首次月背采样。这次返回任务采用了高速再入轨道技术。返回轨道如图所示，返回器以“打水漂”

的方式返回，避免了返回器由于速度过快存在燃烧殆尽的风险。下列有关返回器分析错误的是（）

B.返回过程中，返回器的机械能始终守恒

C.反弹过程中，返回器的动能部分转换为势能

D.返回过程中，返回器要克服摩擦力做功产生热能

变式3：（2024•上虞模拟）如图A0B是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度，让小球从A点由

静止开始自由滑下，沿轨道A03到达B点后离开（不计空气阻力）。小球从A点运动到0点的过程中的

能量转化情况。小球离开B点后的运动机迹最符合实际的是（选

填“a”“b”“c”或"d”）；若小球到达运动轨迹最高点时所受的外力全部消失，则小球的运

1.“轰-6N”国产新型远程战略轰炸机，可以在空中水平匀速直线飞行的过程中给战斗机进行空中加

油。在加油过程中，“轰-6N”的动能和势能变化情况为（）

A.动能不变，重力势能不变B.动能减少，重力势能增加

C.动能不变，重力势能增加D.动能减少，重力势能减少

2.撑杆跳高是一项运动员经过持杆助跑，借助撑杆的支撑腾空越过横杆的运动，起源于古代人类使

用木根、长矛等撑越障碍，如图所示，当运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，下列说法正

确的是（）

A.运动员的动能不变

B.撑杆的弹性势能先增大后减小

C.撑杆的弹性势能全部转化为运动员的动能

D.运动员的机械能不变

3.如图所示为人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动示意图。下列关于卫星运动的近地点和远地点的说

法正确的是（）

近地点

玩地点

A.从近地点到远地点，三星动能增加

B.从远地点到近地点，卫星势能增加

C.卫星在绕地运动过程中机械能守恒

D.卫星在近地点的速度小，远地点速度大

4.（2025九上•江北期末）如图所示，质量为50kg的小宁同学在做仰卧起坐运动。若他上半身的

质量为仝身质量的五分之三，他在Imin中内做了40个仰卧卫生,每次上半身重心上升的距离均为

0.3m,则他在Imin内克服重力做的总功W和相应的功率P约为（）

A.W=6()()0J,P=100WB.W=600J,P=10W

C.W=3600J,P=60WD.W=360J,P=6W

5.（2025九上•南湖期末）杭州湾跨海大桥的桥面很高，因此设计了很长很缓的引桥，有人认为引

桥应该设计得更短更陡。小嘉将该问题简化为如图所示的物理模型，将同•物体分别沿光滑的斜面

AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C,已知AC〉BC,施加的力分别为K、拉力做的功分别

A.FA>FB，WA<WBB.W4=WIS

C.FA<FB,WA>WBD.F《B,WA=WB

6.（2025九上•诸暨期末）如图所示，小明先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的

物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为班、W2,功率的大小

分别为巴、P2,关于它们之间的大小关系说法正确的是（）

------5e—H--h-----S-

——tn；mI_**2m；2加;

/Z/ZZZzZZZ/ZZZ/Z/rVZZzZ/ZZZZzZZZ/ZZ//ZWzz

光滑表面粗糙表面

A.<电Pi<P]B.%>W2P]>P2

C.W1■电Pi■D.匕<叫Pi>P?

7.乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力,

则落到水平桌面时三者的速度大小关系是（）

az7x

/包-%...、、

&人£、、、\、、、、

%、、、、

>'、、、匕—

A.v>V6％B.匕<水匕C.Kr>vc>vbD.%=%=匕

8.篮球运球投篮温州体育中考的项目之一。小科在操场上招一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹

如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是（）

b

为一

A.篮球由a到b时，动能逐渐增大B.篮球在b点时的机械能最大

C.篮球在a、c两点时动能相等D.篮球由c到（1时・，机械能一直减小

9.如图是摆球从4点静止释放，经过8、。.（二三点,到达最高点〃的示意图，其中8、C两点等高.下

列说法正确的是（）

O'Lab

•・••々[・・•・•・I•••••

B、J含一/C

A.摆球在。点时动能等于零

民摆球在A.。两点的重力势能相等

C.接球从A点到。点的过程中机械能减少

D.摆球在8、（:两点的动能相等

10.如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片，

1A

。鳖一:"八

。0OO0

QOO

;力¥//

（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），

机械能O

（2）从B两点、等高,力点的速度_________8点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）o

11.在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力〃把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力

〃随时间£的变化情况如图乙所小，木块前进的速度/的大小随时间1的变化情况如图内所示。

''FNv/（ms'）

300

200

100

0123456123456

甲乙丙

（1）0~1秒内，推力尸对木箱是否做功____________（选填“是”或“否”）；

（2）3~5秒内，推力尸对木箱做功___________焦。

12.（2025九上•三门期末）小科用拉力F使重600牛的物体以1米/秒的速度向上做匀速直线

运动，不计滑轮与绳重及它们之间的摩擦。求：

（1）拉力F为牛。

（2）拉力做功的功率瓦。

13.（2025九上-江北期末）小宁在做“探究物体的动能跟什么因素有关”的实验中，设汁了如图

实验。具体步骤如下：

步骤1：用一条没有弹性的细绳下方悬挂一个实心铁球，将一滑块放到滑槽上并使之左端刚好在悬

点（）的正下方。

步骤2：将铁球移到a点位置静止释放，撞到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离S1.

步骤3：将滑块摆放到原处，将铁球移到b点位置静止释放，撞到滑块上，记录滑块在滑槽上移动

的距离S2.

步骤4：将铁球换成等体积的实心木球，将实心木球移到b点位置静止释放，撞到摆放在原处的滑

块上，记录滑块在滑槽上移动的距离S3.

（1）小宇进行“步骤2”、“步骤3”的实验目的是想探究功能人小与的关系。（填“质

量”或“速度”）

（2）该实验中探究的物体的动能指的是o

A.滑块滑行过程中的动能B.实心小球在释放点的动能

C.实心小球撞击滑块时的动能D.实心小球撞击滑块后的动能

（3）实验中发现，和S2的距离差别不明显。请从实验操作或材料角度对实验进行改进：。

14.（2025九下・温州开学考）公交公司最近更换『一批新型混合动力公交车，在进行新车测试时

获得一些数据：新型公交车总质量为4X1。,kg,轮胎与地面总接触面积为0.4车匀速行驶时所

受阻力是车总重的0.5倍，公交车在牵引力作用下在平直公路上匀速行驶，2min内行驶了1200m（g

取10N/kg,忽略司机的质量）。求：

（1）新型公交车静止时对水平地面的压强是多少？

（2）2min内牵引力所做功及功率各是多少？

答案解析

第1节功和机械能

考点一、科学中的功

做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过一段距离。两者缺

一不可，否则就没有做功，例如：运动员把杠铃举过头顶不动时，虽然有力但杠铃并没有在力的方向

上移动一段距离，所以不做功，

(1)力对物体不做功的三种情况

①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离；

②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过•段距离；

③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。

(2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。

考点二、功的计算

功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力*距离。如

果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。

应用功的计算公式时，必须注意以下三点：

(1)公式归Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F方向上通过的距离。

(2)F是使物体沿力F方向通过距离s过程中，始终作用在物体上的力，大小和方向都是不变的。

功的单位

在国际单位制中，力的单：立是牛(N),距离的单位是米(m),功的单位是牛.米(N.m),在国际单

位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛.米。

典例1:肥胖可能会引发许多慢性疾病。某人用如图所示的健身拉力器进行减肥锻炼，配重由若干金

属块(每块质量为10千克)组成(杆重、绳重、摩擦均不计，g取10牛/千克)

(1)若该人的质量为85千克，他一次最多能拉起块金属块。

(2)当他选择6块金属块时，把拉杆竖直向卜拉动0.5米，若累积拉动100次功。

【答案】(1)8(2)3X104J

【解析】（1）定滑轮不能省力，人拉起的金属块的总总量等于人的最大拉力（人的体重）；

（2）使用的是定滑轮，拉力移动的距离s:h,求出拉力对配重块做的功。

【解答】（1）由图可知，练习时的滑轮为定滑轮，不能省力，

人能提供的最大拉力：FWA=GLIBAg=85kgX10N/kg=850N,

每个金属块的重力：G金属=m金属g=1OkgX10N/kg=100N,

…£%,8.5

最大能拉起的金属块的数量：%・1005,所以人最多能拉起8块金属块；

（2）人的拉力F拄=6mg=6XlOkgX10N/kg=600N,

拉力做的有用功：W=nFfeh=100X600NX0.5m=3XlO'j。

故答案为:（1）8；（2）3X10）。

变式1:将一本科学课本从地面捡起放到课桌上，所做的功大约是（）

A.0.3JB.3JC.30JD.300J

【答案】B

【解析】功等于力乘以物体在力的方向上移动的距离。

【解答】科学书的重力约为3N,课桌的高度约为1m,将一木科学课本从地面捡起放到课桌上，所做

的功大约用=3Nxlm=3（

故答案为：B。

变式2：如图所示是小科投掷实心球的过程示意图，实心球在b点离•手，d点为落地点，最后滚到e

点停止运动。在整个过程中，小科对实心球做功的是（）

8

77777777777777777777777777777777777777T

A.ab段B.be段C.cd段D.de段

【答案】A

【解析】做功的条件：物体在力的方向上有移动距离，计算公式为：W=FSo

【解答】小科在球离开手之前对球有力的作用，球在该力的代用下有移动距离，可知小科对实心球做

功的阶段是ab段。故答案为：Ao

变式3：小金买了一辆按新国标生产的电动自行车（如图），部分参数如表所示。已知小金质量是60

千克，假定电动自行车在行驶过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍o

项目参数

最高车速（千米/小时）25

整车质量（千克）40

电动自行车最大功率（瓦）400

（1）车轮上刻花纹的目的是;

（2）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？

（3）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？

【答案】（1）增大接触面粗糙程度以增大摩擦力

（2）人和车的总重力:Ga=（m车+m人）g=（40kg+60kg）X10N/kg=1000N,

车受到的阻力：f=0.08G=0.08X1000N=80N,

匀速行驶10千米过程中克服阻力做的功：W=fs=80NX10X10V8X10J

（3）因为电动车在水平的路血上匀速直线行驶时，处卜平箕状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡

力，所以电动车受到的牵引力：F=f=80N,

匀速行驶时的车速：u="嘿=5m/s

【解析】（】）增大摩擦的方法有：在压力一定时，通过增大接触面的粗糙度来增大摩擦；在接触面

的粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦。

（2）根据G=mg求得人和车的总重力，利用f=0.08G求得阻力大小，根据忙fs算出克服阻力做的功;

（3）电动车在水平的路面上匀速行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力

大小相等，根据F=f求出电动车受到的牵引力，根据P=Fv算出匀速行驶时的车速。

【解答】（1）车轮上刻花纹，其目的是通过增大接触面的粗糙度来增大摩擦.

考点三、功率

<-）比较做功的快慢

比较做功的快慢有三种方法：

（1）若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢；

（2）若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢；

（3）若做功多少和所用时间都不相同，则通过计算（做功的多少与做功所用时间的比值）进行比较。

通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。

（二）功率

（】）定义：单位时间里完成的功叫做功率。

（2）意义；反映做功快慢的量（即表示能量转化快慢的量3

（3）功率的公式：由功率的定义知，功率二功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，

则功率的公式可表示为P=Wt

（4）功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为此1瓦=1焦/秒。

典例1:（2025九上•衢州期末）跳绳是我市体育中考的选考项目之一，满分为180次/分。九年级

男生小科跳了210次，每次腾空的高度平均5cm。则他跳绳的功率最接近（）

A.1WB.10WC.10GWD.1000W

【答案】C

【解析】首先估测出学生的质量，根据重力公式求出其重力，再估测出每次起跳的高度，根据归Gh

P=-

求出跳一次绳做的功；最后根据跳绳的次数和时间，结合’求出他在整个跳绳过程中的功率。

【解答】中学生的质量约为50kg,其重力约为G=mg=50kgX10N/kg=500N,

每次起跳的高度约为5cm=0.05m,

则他跳一次绳做的功：昨Gh=500NXO.05np25J；

¥'喏『7.5W与loo%,较接近，故c符合题意。

他在整个跳绳过程中的功率:

故选C。

变式1：物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为

J当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为&两次推力的功率分别为月、月,

则F,片，P,___________X，（均选填“>”、"心或“二”）。

【答案】=<

【解析】口］从图中可以看到，物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度也不变，那么滑动摩

擦力大小不变，从图中可看到，物体在匀速运动，处于平衡状态，所受推力大小等于滑动摩擦力：从

图乙可看到，速度大小不变，处于平衡状态，所受推力大小等于滑动摩擦力，这两种情况下滑动摩擦

力大小相等，那么片=心。

c4nl

[2]甲图中速度大小用=；=罢=2m/s乙图中速度大小匕=4m/s,所以匕V匕,

wFs

根据尸=：=芋=Fv,可知

变式2：（2025九上-衢州期末）如图所示为四旋翼无人机，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像

机。在10秒内无人机从地面匀速竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上匀速飞行了30秒，仪表盘

上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机所做的功为焦，整个过程中，无人机克

服摄像机重力做功的功率为瓦。

【答案】20；0.9

【解析】（1）根据G=mg计算无人机的重力，根据帕Gh计算无人机克服重力做功:

（2）根据W=Gh计算无人机克很重力做功，然后根据P=?计算重力做功的功率。

【解答】（1）根据题意可知，无人机的重力G=mg=0.IkgX12/kg=lN；

则前10秒对摄像机做功：W=GA=l^x20m=20|o

（2）根据题意可知，整个过程无人机对摄像机做功：11rINx36m-36]

则重力做功的功率为:

变式3：（2025九上•余杭期末）推土机在祖国建设中发挥了重要作用。现有一履带式推土机，其额

定功率为120kW,质量为1.5X10'kg。

（1）若推土机的牵引力用F表示，速度用v表示，发动机的功率用P表示，请你推导出F、v与P之

间的关系式。

（2）若推土机在120kW的额定功率下工作，在平直场地上以1.5m/s的速度匀速前进了20m,则推土

机产生的牵引力和推土机所做的功分别是多少？

V--P=-=—=Fi

【答案】（1）推土机的牵引力做的功：gFs，又♦・・'，・••功率f'

P«-*一«Fl

（2）当推土机以额定功率进行推土作业时，由''

F/=R¥=8X1叫

得推土机的牵引力为：”—：

推土机所做的功：尔=F$=Bx10*NX20m=L6x106/

答：（1）推导过程如上；

（2）推土机产生的牵引力为8X10%；推土机所做的功是,6'I明。

【解析】（1）由功、速度和功率公式推导F、v与P之间的关系式。

（2）由P=Fv计算推土机产生的牵引力；由旧Fs计算推土机所做的功。

考点四、功与能

做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此,

可以用功来量度能量转化的多少。

典例1:下列关于功、功率、能量的说法，正确的是（）

A.若一个物体具有能量，则这个物体一定正在对外做功

B.做相同的功，所用时间越长，功率越大

C.若一个物体的机械能保持不变，则物体一定不受力的作用

0.若一个物体的机械能增大，则一定有力对其做功

【答案】D

【解析】A.根据能量的定义判断；

PJ

B.根据公式'分析判断；

C.若一个物体的机械能保持不变，可能因为外力做功为零，并非不受力的作用。

D.根据能量守恒定律判断。

【解答】A.若一个物体具有能量，则这个物体能够对外做功，但是不一定正在做功，故A错误；

P=-

B.根据,可知，做相同的功，所用时间越长，功率越小，故B错误；

C.一个物体的机械能保持不变，其可能受到外力作用，如忽略空气阻力，自由卜落的球只受重力作用,

其机械能保持不变，故c错误;

D.根据能量守恒定律，若一个物体的机械能增大，则一定有力对其做功，故D正确；

故选Do

考点五、动能

物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如：飞翔的小鸟、

行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。