高中物理选修三 第一章 第3节 分子运动速率分布规律

第3节分子运动速率分布规律

学习目标要求核心素养和关键能力

1.了解随机性与统计规律。

2.知道气体分子运动的特点、分子运动1.科学推理

速率分布图像规律。利用微观解释分析气体压强。

3.能用气体分子动理论解释气体压强产2.科学思维

生的原因。用统计规律分析分子运动速率分布。

4.知道影响气体压强大小的微观因素。

教材知识梳理阅读教材梳理基本概念和规律

一、随机性与统计规律气体分子运动的特点

1.随机性与统计规律

(1)必然事件：在一定条件下必然出现的事件。

(2)不可能事件：在一定条件下丕旦能出现的事件。

(3)随机事件：在一定条件下亘能出现，也旦能不出现的事件。

(4)统计规律：大量随机事件整体表现出来的规律。

2.气体分子运动的特点

(1)由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱。通常认为，气体分子除

了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速宜线运动,因而气体会充满它能

达到的整个空间。

(2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有,而

且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。

【判一判】

(1)由于气体分子间距离较大，所以气体很容易被压缩。(J)

(2)气体之所以能充满整个空间，是因为气体分子间相互作用的引力和斥力十分

微弱，气体分子可以在空间自由运动。(J)

(3)某一时刻一个分子的速度大小和方向是偶然的。(J)

二、分子运动速率分布图像

1.气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布。当温度升高时，对某一分子

在某一时刻它的速率不一定增加,但大量分子的平均速率二^增加，而且“中间

多”的分子速率值在增加。

2.温度越高，分子的热运动越剧烈。

三、气体压强的微观解释

1.气体压强的大小：等于气体作用在器壁单位面积上的压力。

2.产生原因：大量气体分子对器壁的碰撞引起的。

3.决定气体压强的微观因素

(1)若某容器中气体分子的平均速率越大，单位时间内、单位面积上气体分子与

器壁的碰撞对器壁的作用力就越大。

(2)若容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子

数就多，平均作用力也会较大.

【判一判】

(1)密闭容器中气体的压强是由气体的重力而产生的。(X)

(2)密闭容器中气体的压强是由于分子间的相互作用力而产生的。(X)

(3)气体分子的平均速率越大，分子数密度越大，气体压强越大。(J)

知识方法探究培养核心素养提升关健能力

探究1气体分子运动的特点

1.对统计规律的理解

(1)个别事件的出现具有偶然性，但大量事件出现的机会，却遵从一定的统计规

律。

⑵从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一

的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是无规则的，具有偶然性，但从总体

来看，大量分子的运动却有一定的规律。

2.气体的微观结构特点

(1)气体分子间的距离较大，大于1()啾1()一91口)，气体分子可看成质点。

⑵气体分子间的分子力很微弱，通常认为气体分子除了相互碰撞或与器壁碰撞

外，不受其他力的作用。

3.气体分子运动的特点

（1）标准状态下1cm?气体中的分子数比地球上的人口总数还要多上许多亿倍。大

量气体分子做无规则热运动，因此，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小

和方向频繁地改变。

⑵正是“频繁碰撞”，造成气体分子不断地改变运动方向，使得每个气体分子

可自由运动的行程极短（理论研究指出通常情况下气体分子自由运动行程的数量

级仅为lO^m）,整体上呈现为杂乱无章的运动。

⑶分子运动的杂乱无章，使得分子在各个方向运动的机会均等。

【例1】对于气体分子的运动，下列说法正确的是（）

A.一定温度下某种气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速

率都相等

B.一定温度下某种气体的分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数

目相对较少

C.一定温度下，某种气体的分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分

子都朝同一方向运动的情况

D.一定温度下某种气体，当温度升高时，其中某10个分子的平均速率一定增大

答案B

解析一定温度下某种气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，速率不

等，但大量分子的运动遵从统计规律，速率很大和速率很小的分子数目相对较少，

向各个方向运动的分子数目几乎相等，A、C错误，B正确；温度升高时，大量

分子的平均速率增大，但个别或少量（如10个）分子的平均速率有可能减小，D

错误。

探究2气体分子运动速率分布图像

1.大量气体分子的速率分布呈现中间多（速率中等的分子数目多）两头少（速率大

或小的分子数目少）的规律。

2.当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动，即速率大的

分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大，分子的热运动剧

烈。

【例2】（2021•山东日照市高二期中）某种气体分子在0℃和100°C温度下各速

率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中的两条

曲线所示。下列说法正确的是（）

A.图中虚线对应气体分子平均速率较小的情形

B.气体温度越高，图线的峰值越高

C.图线反应了温度越高，每个分子的热运动都越剧烈

D.气体分子在0℃和100℃温度卜.都满足“中间多，两头少”的规律

答案D

解析由图可知，具有最大比例的速率区间，温度越高分子热运动越激烈，100℃

时对应的速率400〜500m/s,0C时对应的速率300〜400m/s,说明虚线为100℃

分布图像，对应的平均速率较大，实线对应气体分子平均速率较小的情形，A错

误；由图可知，实线为0℃的分布图像，虚线为100℃的分布图像，气体温度越

高，图线的峰值越低，B错误；由图可知，0℃时300〜400m/s速率分布最多，

100℃时400〜5（）（）m/s速率分布最多，所以图线反应了温度越高，分子的热运

动越剧烈，但不是每个分子的热运动都越剧烈，C错误；由图可知，气体分子在

0C和100°C温度下都满足“中间多，两头少”的规律，D正确。

【针对训练1】（2021•江苏镇江中学高二月考）裳气分子在0℃和100°C温度下

各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两

条曲线所示。下列说法错误的是（）

A.图中两条曲线下面积相等

B.图中虚线对应于氧气分子平均速率较小的情形

C.图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形

D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目

答案D

解析分子总数目是一定的，故题图中两条曲线下的面积是100%,即相等，故

A正确；题图中虚线占百分比较大的分子速率较小，所以对应于氧气分子平均速

率较小的情形，故B正确；题图中实线占百分比较大的分子速率较大，分子平

均速率较大，根据温度越高，分子的热运动越剧烈，可知实线对应于氧气分子在

100°C时的情形，故c正确；题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目

占总分子数的百分比，氧气分子数目不知，不能得出任意速率区间的氧气分子数

目，故D错误。

探究3气体压强的微观解释

1.气体压强的产生

单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产

生持续、均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体

分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。

2.决定气体压强大小的微观因素

⑴气体分子数密度：句体分子密集程度（即单位体积内气体分子的数目）越大，在

单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。

⑵气体分子的平均速率：分子的平均速率越大，在单位时间内单位面积器壁受

气体分子撞击的冲力就越大，气体压强就越大。

3.密闭气体压强与大气压强不同

（1）密闭气体压强

因密闭容器中的气体密度一般很小，由于气体自身重力产生的压强极小，可忽略

不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体的分子数密度和温度决

定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的。

Q）大气压强

大气压强是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的

压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压。地

面大气压的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值，大气压

强最终还是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强。

【例3】下列说法正确的是（）

A.气体对器壁的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力

B.气体对器壁的压强等于大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均作用力

C.气体分子热运动的平均速率减小，气体的压强一定减小

D.单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大

答案A

解析气体压强为气体分子对器壁单位面积的撞击力，故A正确，B错误；气

体压强的大小与气体分子的平均速率和气体分子密集程度均有关，故C、D错误。

【针对训练2】如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，

乙中充满空气，则下列说法中正确的是（容器容积恒定）（）

D*

B・

・

AC■

甲乙

A.两容器中器壁上的压强都是由于分子撞击器壁而产生的

B.两容器中器壁上的压强都是由所装物质的重力而产生的

C.甲容器中〃八＞〃8,乙容器中PC=PZ）

D.当温度升高时，PA、P8变大，也要变大

答案C

解析甲容器中压强产生的原因是液体受到重力的作用，而乙容器中压强产生的

原因是分子撞击器壁，故A、B错误；液体产生的压强〃=〃g/z,由可知

PA＞PB,而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，所以PC=P＞故C

正确；温度升高时，〃八、PB不变,而PC、PD增大,故D错误。

-------随堂对点自测---------------限时自测逐点突破——

1.（气体分子运动的特点）大量气体分子运动的特点是（）

A.分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，还可在空间内自由移动

B.分子的频繁碰撞致使它们都是沿相反的方向运动

C.同一时刻观察时，所有分子沿相同方向运动

D.分子的速率分布亳无规律

答案A

解析因气体分子间的距离较大，分子力可以忽略，分子除碰撞外不受其他力的

作用，故可在空间内自由移动，A正确；分子间的频繁碰撞使分子的运动杂乱无

章，且向各方向运动的机会均等，B、C错误；气体分子速率按“中间多、两头

少”的规律分布，D错误。

2.（气体分子运动的特点）下列有关气体分子运动的说法错误的是（）

A.某时刻某一气体分子向左运动，则下i时刻它一定向右运动

B.在一个正方体容器里，任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同

C.当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，气体分子的平均动能增大

D.气体分子速率呈现“中间多、两头少”的分布规律

答案A

解析分子的运动杂乱无章，某时刻某一气体分子向左运动，下一时刻它的运动

方向并不能确定，故A错误；正方形容器各个侧面的气体压强相等，所以任一

时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同，故B正确；当温度升高时，

速率大的气体分子数目增多，气体分子的平均动能增大，故C正确；气体分子

速率呈现“中间多、两头少”的分布规律，故D正确。

3.（气体分子运动速率分布图像）某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线如

图所示，图中尸（。）表示。处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别

为71、72,对比不同温度情况，下列说法正确的是（）

A.T\>T2

B.图中两条曲线与横坐标围成的面积相等

C.温度为5时气体分子的平均速率较大

D.温度为T\的气体分子速率出现在0-200m/s区间内的分子数占总分子数的

百分比较小

答案B

解析因为气体的温度越高，速率大的分子所占的比例越大，所以乃〉力，即当

温度为不时气体分子的平均速率较小，故A、C错误；由题图可知，在两种不

同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与

横轴所围面积都应该等于1,即相等，故B正确；由图可知，温度为刀的气体

分子速率出现在。〜200m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大，选项D

错误。

4.（气体压强的微观解释）（2021•福建枫亭中学高二开学考）关于气体的压强，下

列说法正确的是（）

A.气体分子频繁地碰撞器壁是产生压力形成压强的重要因素

R.大量气体分子对器壁的碰撞毫无规律，故器壁各部分压强不相等

C.温度升高，分子对器壁碰撞更加频繁，压强增大

D.温度一定时，体积变大，单位体积内分子数增多，对器壁碰撞更加频繁，压

强增大

答案A

解析气体分子频繁地碰撞器壁是产生压力形成;£强的重要因素，A正确；大量

气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分压强相等，B错

误；温度升高，分子的平均速率增大，分子对器壁的撞击力增大，体积增大，气

体分子的密集程度减小，气体压强可能减小，C错误；温度一定时，体积变小，

单位体积内分子数增多，对器壁碰撞更加频繁，玉强增大，D错误。

课时定时•训练

（限时15分钟）

1.关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是（）

A.某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的

B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的

C.某一时刻向任意一个方向运动的分子数目完全相等

D.某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化

答案B

解析具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计分

布规律，选项A错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动

速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，

选项B正确；虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计

规律。由于分子数目巨大，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的

差别，不是完全相等的，选项C错误；某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬

息万变的，只是分子运动的平均速率相同，选项D错误。

2.如图是氧气分子在不同温度下的速率分布规律图，横坐标表示速率，纵坐标表

示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知（）

A.同一温度下，氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律

B.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大

C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大

D.①状态的温度比②状态的温度高

答案A

解析同一温度下，中等速率的氧气分子数所占的比例大，即氧气分子呈现“中

间多，两头少”的分布规律，故A正确；温度升高使得氧气分子的平均速率增

大，不一定每一个氧气分子的速率都增大，故B错误；随着温度的升高，氧气

分子中速率大的分子麻占的比例增大，从而使分子平均速率增大，故C错误；

由图可知，②中速率大的分子占据的比例较大，则说明②对应的平均速率较大,

故②对应的温度较高，故D错误。

3.有关气体压强，下列说法正确的是（）

A.气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大

B.气体分子的平均速率增大，则气体的压强有可能减小

C.气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大

D.气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定减小

答案B

解析气体分子的平均速率增大，分子数密度可能减小，气体的压强可能增大,

可能不变，也可能减小，故B正确，A、D错误；气体分子的密集程度增大，分

子热运动的平均动能可能减小，故气体的压强不一定增大，故C错误。

4.关于气体的压强，下列说法正确的是（）

A.气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的

B.气体分子的平均速率增大，气体的压强一定增大

C.气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力

D.当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零

答案C

解析气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的，等于大量气体分子

作用在器壁单位面积J•的平均作用力，A错误，CIF确；气体分子的平均速率增

大，若气体分子数密度减小，气体的压强不一定增大，B错误；当某一容器自由

下落时，容器中气体分子的无规则运动不受影响，气体的压强不为零，D错误。

5.某同学记录2021年3月10日教室内温度如下：

时刻6：009：0012：0015：0018：00

温度12℃15℃18℃23℃17℃

教室内气压可认为不变，则当天15：00与9：00相比，下列说法正确的是（）

A.教室内所有空气分子速率均增大

B.教室内空气密度增大

C.教室内单位体积内的分子个数一定增加

D.单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少

答案D

解析温度越高，分子的平均速率越大，温度升商则分子的平均速率增大，不是

所有空气分子速率均增大，故A错误；温度升高，分子的平均速度增大，又教

室内气压不变，则气体分子的密集程度变小，即教室内空气密度减小，故B错

误；由B可知密度减小，单位体积内分子数减小，故C错误；与9点相比，15

点时教室内的温度变大，空气分子的平均速率增大，又因为教室内气压不变，那

么单位时间内碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少，故D正确。

6.气体分子的运动是无规则的，每个分子运动的速率一般是不同的，但大量分子

的速率分布却有一定的统计规律。如图所示描绘了某种气体在不同温度下分子数

百分比按速率分布的曲线，两条曲线对应的温度分别为7