七年级数学-数轴

数轴

1、数轴的概念

规定了、和的直线叫做数轴。

2、数轴的定义包含三层含义：

（1）数轴是一条直线，可以向两端无线延伸；

（2）数轴有三要素,三者缺一

不可；

（3）原点的选定、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规

定”的（通常取向右为正方向）.

-6-5-4-3-2-10123456

3、利用数轴比较有理数的大小

在数轴上表示的两个数，_______边的数总比边的数大。________都大

于0,________都小二0,正数大于一切负数。

练习题

1、下列数轴是否正确，若错误，指出不对的地方.

①②IIIII

-2-10

-2-10-1-2-30

2、数轴上A、B、C、D各点表示什么数?

CADB

-2-10123

3、画数轴，并用数轴上点表示下列各数。

5/2,-4,0»3,—2,-3/2

4、比较大小

-0o7_70-8_9-6o5

3.2

-2500—1-3/2-5

7.19.75/12-6/12-27—6

5、一个数从数轴原点开始，向右移一个单位，再向左移动3个单位,这时它表示

的数是_________________。

6、在数轴上，一只蚂蚁从原点出发时，它先向右爬了4个单位长度到达点A,再

向右爬了2个单位长度到达点B,然后又向左爬了10个单位长度到达点Co

(1)写出A、B、C三点表示的数。

(2)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬

了几个单位长度到达的？

2

7、已知数轴上的A点到原点的距离是2,那么在数轴上到A点距离是3的点所表

示的数是____________________________。

8、数轴上的点A、B分别表示数1和2,点C表示线段AB两点的中点，则C点

表示的数是___________；若A、B分别表示-3和5,则中点C为。

9、下列语句：①有最小的正整数；②有最小的整数；③最大的负数为T；④

有最小的非负数；⑤有最大的负整数。说法正确的有（）

Ao1B.2C.3Do4

10、小明在画一条数轴时，有几滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值，写出

翼迹盖住的所有整数。

-12.6-2-7.4010.517.8

11、下列说法：（1）直线就是数轴；（2）数轴是直线；（3）任何一个有理数都可

以用数轴上的点来表示；（4）数轴上的点只表示有理数.其中正确的个数是（）

Ao1Bo2C.3D.4

12、（2017孝感）如下图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）

A-11——I——I-I—>B----1--1~~1~~1~~L-►

八。12345-10123

3

-2-12012>-12012

13、在数轴上原点及原点左边的点所表示的数（）

A.正数B.负数C。非负数D。非正数

14、下列命题正确的是（）

A.数轴上的点都表示正数

B.数轴上表示5余-5得点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单

位长度

C.数轴包括原点与正方向两个要素

D.数轴上的点只能表示正数和零

15、大于一4。8而小于2。5的整数共有（）

A.7个B。6个C。5个D。4个

16、下列结论正确的是（）

A.数轴上表示6的点与表示4的点相距10

B.数轴上表示+6的点与表示一4的点相距10

C.数轴上表示-4的点与表示4的点相距10

D.数轴上表示-6的点与表示-4的点相距10

17、数轴上一点A,一只蚂蚁从A点出发爬了4个单位长度到了原点，则A点所

表示的数是（）

Ao4Bo—4Co±8Do±4

18、如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）

A.点B和点DB。点A和点CC。点A和点DD.点B和点C

19、一只木虫餐薪轴1t监向右爬2个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距

离数轴原点2个单位，则小虫的起始位置所表示的数是()

A.6Bo-2C。2或6D。-2或4

20、水利勘探局沿一条河上游走了5.5千米，又继续向上游走了4。8千米,然后

又向下游走了5。2千米,又向下游走了4。1千米，这时勘探队在出发点的()

处。

A.上游1千米B.下游9千米

C、上游10.3千米D.下游1千米

21、大于一4。5的非正整数是___________________________________________

22、小于7。6且大于2.9的整数有个。

23、己知点A在数轴上表示的数是一2,点B到原点的距离等于3,则A、B两点

间的距离是_____________________o

24、在数轴上,与点-3距离4个单位长度的点有一个，他们对应的数是o

25、数轴上一点P表示的数是6,先把这个点向右移动3个单位长度,再向左移动

5个单位长度，则P点表示的数是_______________。

26、在数轴上表示下列各数，并用“V”连接起来：2,-45,0

20o

27、(1)一个点在数轴上表示的数是一5,这个点先向左边移动3个单位，再向

右边移动6个单位，这是它表示的数是o

5

（2）如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2,则开始时它表示的

数是___________。

28、北京与巴黎两地的时差是-7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时

间数）如果现在北京时间是早7:00,那么巴黎的时间是几点？

29、小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）,书店（记为C）依次座落在

一条东西走向的大街上,小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100

米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走70米到达D处，试用数

轴表示上述A、B、C、D的位置.

30、画数轴表示各数。

（1）小于4』而大于-1，的整数。

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（2）大于一4的负整数。

（3）数轴上到原点距离等于3的点。

31、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm,若在这条数轴上

任意画一条长2017cm的线段CD,则线段CD盖住的整点的个数是（）

Ao2017Bo2018Co2017或2018D。2016或2017

32、数轴上，点P表示的数是一5,现点P开始移动，先向左边移动4个单位长

度,再向右边移动8个单位长度，最后再向右边移动6个单位长度，则点P的位置

在哪？表示的数是什么？（画出数轴）

33、（1）在数轴上哪一个数与一24与50的距离相等?

6

(2)在一7与37之间插入三个数，使这5个数的每相邻两个之间距离相等。

34、有一座三层楼房不幸发生火灾，一位消防员搭梯子爬到梯子正中一级时，二

楼的窗口喷出火来，他就往下退了三级，等到火过去了，他又爬上了七级，这时屋

顶有两块砖掉下来，他乂退了二级，幸好没有打着他，他又爬上