2025-2026年福建省海峡杯决赛人教版四年级下数学竞赛试卷（二试）（含答案）

第十五届海峡两岸青少年(数学)文化交流活动(全国总决赛)(2026年8月)温馨提示：1.本卷共8题，第1-3题每题10分，第4、5题12分，第6、7题15分，第8题16分，共计100分。2.答题前请将自己的地区、学校、姓名、试场、活动证号写在规定的位置。3.考试时不能使用计算工具。4.考试完毕时试卷和草稿纸将被收回。得分评卷人核查人四年级试题(二试)(本试卷满分100分，考试时间60分钟)1.野生动物园里有鸵鸟、火烈鸟、长颈鹿共34只，总共有76条腿，其中火烈鸟的数量是鸵鸟的2倍多3只。三种动物各有多少只?(10分)2.鸟妈妈给鸟宝宝分虫子吃。如果其中3只小鸟每只分6条虫子，其余每只分4条虫子，就会多出6条虫子没有分完；如果其中2只小鸟每只分5条虫子，其余每只分8条虫子，那么就差2条虫子。问：一共有多少只小鸟?鸟妈妈准备了多少条虫子?(10分)3.宠物店里小狗的数量是小猫的3倍，卖掉10只小猫和6只小狗后，剩下的小狗数量正好是小猫的5倍。原来店里有小狗和小猫共多少只?(10分)4.某果园采摘了一批西瓜，原计划挑选出15个作为“特级瓜”，25个作为“一级瓜”。后来果农复核时，将“特级瓜”中重量最轻的5个降级调整为“一级瓜”。调整后，剩下的“特级瓜”的平均重量比原“特级瓜”的平均重量提高了2千克；而现在的“一级瓜”的平均重量比原“一级瓜”的平均重量提高了1千克.那么原来“特级瓜”的平均重量比“一级瓜”的平均重量多多少千克?(12分)5.数列按如下规律排列：1、2、3、5、8、13……，从第三个数开始每一个数等于前面两个数之和，请问数列的第2026项除以7的余数是多少?(12分)6.如图，ABCDEF为平行六边形(对边平行且相等)，面积为240，连接各边中点GHIJKL形成新的平行六边形，那么新六边形GHIJKL的面积是多少?(15分)D7.图中的圆周上旋置有2026枚棋子,按顺时针方向依次编号为1,2,3,⋯⋯,2025,2026。学学按一定规则在圆周上取棋子。首先取走3号棋子，然后按顺时针方向每隔1枚棋子就取走1枚棋子，……，直到2026号棋子被取走，那么此时圆周上还有多少枚棋子?(15分)G13GG13G8.暑期两岸青少年文化交流营结营仪式上邀请了10位小朋友表演节目，其中每人至少会唱歌和跳舞中的一种。已知女生中会跳舞的人数等于男生中只会唱歌的人数。男生中会跳舞的人数等于女生中只会唱歌的人数。会唱歌的一共有7人。从10位小朋友中选出7人，其中4人负责唱歌，3人负责跳舞，有多少种选法?(16分)

第十五届海峡两岸青少年(数学)文化交流活动(全国总决赛)四年级二试答案1.(34×4-76)÷(4-2)=30(只)鸵鸟(30-3)÷(1+2)=9(只)火烈鸟9×2+3=21(只)长颈鹿34-9-21=4(只)答：鸵鸟有9只，火烈鸟有21只，长颈鹿有4只。2.6+(6-4)×3+2+(8-5)×2=20(只)20÷(8-4)=5(只)6×3+4×(5-3)+6=32(条)答：一共有5只小鸟，鸟妈妈准备了32条虫子。3.(10×3-6)÷(5-3)=12(只)12+10=22(只)22×3+22=88(只)答：原来店里有小狗和小猫共88只。4.设原来“特级瓜”平均重量为A，原来“一级瓜”平均重量为B.根据“移多补少”推导出的5个降级瓜的总重量，建立等式：5A-10×2=5B+30×15A-20=5B+305A-5B=505(A-B)=50A-B=10答：原来“特级瓜”的平均重量比“一级瓜”的平均重量多10千克。5.计算每一个数除以7的余数:1、2、3、5、1、6、0、6、6、5、4、2、6、1、0、1、1、2、3、5、1、6、0..()【其中16个数一循环,2026÷16=126余10,则第2026项除以7余数为5。6.如图做FM平行AB,BM平行CD,连MD,易知MD平行EF,那么将平行六边形分割成了三个平行四边形，图中三角形AGL的面积是平行四边形ABMF的八分之一，即阴影部分为大平行六边形的八分之一，同理可知另三个小三角形也为大平行六边形的八分之一，那么去掉所有小三角形相当于去掉大平行六边形的四分之一,即240-240÷4=180。7.第一轮取走所有奇数,余下2,4,6,……,2026,共1013个数。第二轮取走4的倍数,余下2,6,10,……,2022,2026,共507个数。第三轮取走8k+2型的数,含2026,余下8k-2型的数,6,14,……,2022共253个数。8.由题意列表分析如下：只唱只跳全会男xy女yx总人数2(x+y)=10人,知(x+y)=5人。会唱歌的7人中只会唱歌的有(x+y)=5人,则既会唱歌又会跳舞