2026苏科版七年级数学下册第9章《图形的变换》学情评估卷

第9章学情评估卷

数学七下SK时间：9。分钟满分：120分

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列各组图形，经过平移可以由一个图形得到另一个图形的是（）

2.下列图案中，点。为正方形的中心，阴影部分的两个三角形完全相同，则阴影部分的两

个三角形关于点〃对称的是（）

3./地方特色地域文化在下列与扬州有关的标识或简图中，既是轴对称图形又是中心对称图形

的是（）

4.如图，己知△力?61与△力中成中心对称，则对称中心是（）

A.点CB.点2C,线段的中点D.线段跖的中点

5.如图，将△月比、绕点力逆时针旋转一定角度，得到△/1如若/。£=65°,N470',

且'，则/阳。的度数为（）

A.60°B,70°C.75°D,85°

6./新考法翻折法:把一张长方形纸条翻折，如图所示，既是折痕，若/板=36°,则/月什

的度数为（）

A.52°B.60°C.62°D.72°

1

不\。'

（第6题）---------1（第7题）

7.如图，48〃勿〃/AF//ED//BQ若画一条直线将这个图形分成面积相等的两个部分,

则符合要求的直线可以画（）

A.1条B.2条C.3条D.无数条

8.如图，每次旋转都以图中的儿B,C,D,E,厂中不同的点为旋转中心，旋转角度为4・90°

々为整数），现在要将左边的阴影四边形正好通过八次旋转得到右边的阴影四边形，下

列关于〃的取值说法正确的是（）

A.〃=1可以，〃=2,3不可以B.〃=2可以，〃=1,3不可以

C.〃=1,2可以，〃=3不可以D.〃=1,2,3均可以

（第8题）B（第9题）（第11题）

二、填空题（每小题3分，共30分）

9.如I图，将绕点6顺时针旋转一定的角度得到BC,此时点。在边HB上,

若力〃=5,BC=2,则力'。的长是___.懵芬1―

1（）.小明在平面镜中看到一串数字是“内£讣於.则该串数字实际应是.

11.，鱼邕包唆竽科综合有一个英语单词，其四个字母都关于直线/对称，如图是该单词各字母

的一部分，请写出补全后的单词所指的物品：.（写汉字）丽一।

12.如图，将该图案绕其中心旋转〃。后能与原来的图案互相重合，则〃的最小值为______.

（第13题）

2

（第14题）

13.如图，在方格纸中，线段/仍绕某个点旋转一定角度后得到线段微其中点1的对应点

是点心则旋转中心是点____.丽一

14.在如图所示的4X4正方形方格中，选取一个白色的小正方形涂上阴影，使所有阴影部

分成为一个中心对称图形，这样的涂法有____和.丽—

15.如图，在一块长方形（长为am,宽为6m）草坪中间有一条处处都为1m宽的“曲径”,

则“曲径”的面积为____得分I

（第15题）尸（第16题）

16.如图，AB=4cm,cm,47=2cm,将沿砥方向平移acm（0VaV5）,得到

XDEF,连接力〃，则阴影部分的周长为____cm.丽—

17.如图，在△1/T中，/C=/ABC=30°,△/1%是直角三角形，NA/花=90°,NE=3G°,

且边4?与力〃重合，将△/应'绕点力以每秒5°的速度按顺时针方向旋转一周，在旋转

的过程中，第_秒时，边丝与边史平行.1得分I

6（0匕_"（第17题）

18.如图，已知线段疑与直线仇?的夹角/4?C=75°,点〃是直线旗上的一个动点，平移

线段力以使点4移到点〃的位置，得到线段加；连接应；再将.沿成折叠，使点

〃落在尸处，若BF平分/ABE,则/颇=____」得分I

三、解答题（共66分）

19.（6分）如图，已知村庄儿〃分别在道路。，而上，请用尺规作图（保留作图痕迹，不

3

写作法）.

（1）作N/C方的平分线和线段力笈的垂直平分线，两线交于点〃；

（2）在（D作图的基础上，连接/1〃，BD,过点〃作废LL。，DF1CB、垂足分别为点6和点£

砺一

20.（6分）已知四边形力“切和点〃，作四边形HC〃'，使它和已知四边形力/力关于

点。对称.（不写作法，保留作图痕迹）1得分I

21.（6分）如图，已知下列图形均为轴对称图形，请仅用无刻度的直尺，准确地画出它们的

一条对称轴（不写作法，保留作图痕迹）.邈

22.（8分）如图，在4X4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点48均在格

点上，按要求在给定的网格中画图.

4

(1)已知点。在格点上，在图①中画出线段月《关于点。中心对称的线段口(4对应。；

⑵已知点在格点上，在图②中画出线段/出绕点〃逆时针旋转90°后得到的线段EKA对

应g：

(3)在图③中，找格点G,H,使四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形.1得分I

23.(8分)在如图所小的网格中，每个小止方形的边长为1个单位长度，按要求回答卜列I可

题:

(1)将△月阳向右平移4个单位长度，画出平移后的△484：

(2)画出△力比关于直线印对称的△力抠C；

(3)将△/1a'绕原点。旋转180°,画出旋转后的△4ZAG；

(4)在△484,△及晟C,氏C中，△与4成中心对称.酶I

5

24.（10分）触势必学科综合实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被

反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

（1）如图，一束光线加射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被方反射.若被人反射

出的光线〃与光线m平行，且Nl=50°,则N2=____,Z3=________.

（2）请你猜想：当两平面镜外。的夹角N3=°时，可以使任何射到平面镜a上的

光线例经过平面镜包方的两次反射后，入射光线〃与反射光线〃平行.你能说明理由

吗？丽］

25.（10分）已知“两点之间，线段最短”，我们经常利用它来解决两线段和的最小值问题.

【实践运用】（1）唐朝诗人李顽的诗《古从军行》开头两句说：“白口登山望烽火，黄昏饮马

傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题一一将军饮马问题.如图①所示，诗中将军

在观望烽火之后从山脚下的力点出发，走到河岸饮马后，再到3点宿营，请问怎样走才

6

能使总的路程最短？画出最短路径并说明理由.

【拓展延伸】（2）如图②，点R。是△/1玩的边力。，力笈上的两个定点，请同学们在比上找

・点必使得△/切?的周长最短（要求:尺规作图,不写作图过程，保留作图痕迹）.丽T

•H

•A

①

26.（12分）（1）如图①，AB〃CD，点E,尸分别在直线⑦，加上，4BEC=3/BEF,这点力

作AGLEF交EF于点、G,FK平分4AFE,交切于点〃，府平分N为G,FK与AK交于点、

K.

①/极=；

②若N*G=：N8即求/核'的度数.

（2）如图②，将②中确定的△敏绕着点“以每秒5。的速度逆时针旋转，旋转时间为rS,

△加若保持不变，当边跖与射线用重合时停止，则在旋转过程中，△愉的边跖所在

的直线与的某一边所在的直线垂直，求此时£的值」得分I

7

BFABF

8

9

答案

一、l.C2.C3.C4.D5.1)6.D7.D

8.D点拨：将题图中左这的阴影四边形绕点E顺时针旋转90°可得到右边的阴影四边形，

此时〃=1.

将左边的阴影四边形绕点力逆时针旋转90°,再将得到的四边形绕点C顺时针

旋转180。可得到右边的阴影四边形，此时〃=2.

将左边的阴影四边形绕点夕顺时针旋转90°,再将得到的四边形绕点£顺时针

旋转90°，再一次将得到的四边形绕点。逆时针旋转90°可得到右边的阴影四

边形，此时〃=3,故选D.

二、9.310.64537911.书12.72

13.H14.115.b16.1117.6或42

18.50°或70°点拨：当点〃在点6的右侧时，如图①，

因为BF平分NABE,所以NABF=/EBF=gNABE.

因为将△戚沿班'折叠，点〃落在尸处，

所以NEBF=N£BD.

因为N/1伙=75°,

所以NABF=NEBF=NABC=gx借=25。.

*5J

由平移的性质，得〃少〃力〃，

所以/%/此'=2/48尸=2义25°=50°；

当点〃在点6的左侧时，如图②，

因为郎平分N/1跖所以/ABF=/EBF=g/A防

因为将沿的折叠，点〃落在尸处，

所以NEBF=NEBD.

因为/力做=180°-Z^6,=180°-75°=105°,

所以/力物'=/£即=/加=)/月位?=；X105°=35°.

•3D

10

由平移的性质，寓DEHAB,

所以伤£'=2//出产=2X35°=70°.

综上所述，/BED=50°或70°.

三、19.解.：(1)(2)如图所示.

20.解：所画图形如图所示.

21.解：如图所示.

22.解：(1)如图①，线段或即为所求.

(2)如图②，线段牙'即为所求.

(3)如图③，四边形力夕G〃即为所求.

23.解:⑴如图，△48£即为所求.

(2)如图，△42如G即为所求.

(3)如图,如C即为所求.

(4)436；4笈G

M

24.解：(1)100°；90°

11

(2)90

理由如下：如图,

囚为/3=90。，

所以N4+N5=180。-Z3=90°.

因为N1=N4,N5=N6,

所以N2+N7=180°—（N5+N6）+180°-（Z14-Z4）=360°-2Z4-2Z5=

180°.所以加〃

25.解：（1）如图①，从点4出发向河岸引垂线，垂足为〃，在力〃的延长线上取H,使得

A'连接4B,与河岸相交十点C,则点。就是将军饮马的地方，即力一。一8为

最短路径.

理由：如果将军在河岸的另一点C'处饮马，连接HC，则所走的路程就是线段力

与线段«的长度之和.

又因为+。'B=A'CB>A'B=AC+BC,所以在。点外任意一点饮马，所

走的路程都要远叫.可见在。处饮马，所走的总路程最短.

（2）如图②，点??即为所求，此时△尸的周长最短.

26.解：（1）①45°点拨：因为用T平分月（平分

所以/EFH=N”FA,NGAK=NKAP.

因为外；

所以N/27/+N必为+N»!G=90°.

又因为NOMT+N例/+/afG=180°,

所以NEFH+/HFA+/FAG+/GAK+/KAP+/FAG=9V+180°=270°,

即2/的+2/勿4+2/刃6=270°,

所以/的+/南什N刈6=135°.

所以N/M7；=180°一/HFA-/GAK-/FAG=180°-135°=45°.

②因为应冗

乙/AGLEF,

所以易得/硒/+//价1+；N阳占90°.

因为AB〃CD,所以/FBE=/BEC,乙CEF=2EFA=4EFH+4HFA.

又因为4CEF=4BEC+/BEF,4BEC=34BEF,所以/。尸=4/次尸,

故4/BEF+』NBEF=9Q°,

乙

解得/应尸=20°,

故/BEC=3/BEF=6T,所以/FBE=/BEC=60°.

⑵由②可得NA泓'=60°,/应厂=20°,所以/物G=g/%尸=10°,

所以N"77