2025-2026学年广东省潮州市饶平县八年级（下）期末数学试卷（含简略答案）

2025-2026学年广东省潮州市饶平县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.一组数据：1,1,2,3,2,1.这组数据的众数是（）

A.IB.2C.3D.1.5

2.下列各式中，属于最简二次根式的是（）

[\,—广

A.B.4.5C.

3.在平行四边形力中，乙1=72°,则，C度数为（）

A.108°

B.118°

C.72°

D.18°

4.如图各曲线中表示y是x的函数的是（）

5.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A.、&,vZ5B.4,5,6C.5,12,14D.32,42,52

6.古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷花镜里香.”平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉

立，露出水面10c〃?,忽见它随风倾斜，花朵恰好浸入水面.仔细观察，发现荷花偏离原

位置50c小（如图），则水的深度8c为（）

A.90cm

B.

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C.20cm

D.125。〃

7.一次函数尸A*4的图象经过点P,且），随x值的增大而增大，则点〃的坐标可以为（）

A.（-3,4）B.（-2,-3）C.（2,1）D.（3,-5）

8.中国古代数学成就显著，《算法统宗》中有这样的叙述：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚

痛减一半.”大意是：要去路程为378里的某关口，第一天腿脚利落快速行走，第二天起，因为脚痛每天只

能走前一天一半的路程，设第一天行走x里，则此人第三天晚上距离关口的路程y（里）与x（里）之间的

函数关系式为（）

A.y-：.J*・37KB.y-.；1・378C.y；3/+37KD.y：7J■+37H

9.如图是x在数轴上表示的取值范围，满足条件的任意x的值都能使一个二次根式有意义，则这个二次根

式是（）

-1------1------11।------1------1------1------1_>

一4一3—2—101234

A.、/JB.茉1C.y/ijD.«2

10.如图，正方形出九。的边长为5,E为BC边上一点、,尸为CD延长线上一点，〃

为线段E户的中点，连接4W并延长交边C。于点G.若〃月=。凡OG=2,则Eb的长为

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.计算:«5:、左=.

12.如图，在菱形48C。中，E,尸分别是4C,的中点，如果EF=4,那么菱形力8C。的周长为.

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13.如图是某银行两个理财团队负责的产品的收益率的箱线图，现有一收益率/%

笔资金想要购买理财产品，则从总体经营效益与稳健度方面考虑，应该

选择团队—.(填"才’或"B”)

14.已知一次函数歹=(w-4)x-5+2〃?不经过第一象限，则小的取值范围—.

15.在物理学中，作用于同一点的两个力的合成符合“平行四边形法则”，即两个共点力合成时，以表示

这两个力的线段为邻边作平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图1.如果

两个共点力Q、6如图2所示，若方格图中每个小正方形的边长都表示1M则合力厂的大小为—N.

图1图2

三、计算题：本大题共1小题，共7分。

16.计算：v,^xv/G*(3.14-x4-(1|*.

四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题7分)

“儿童散学归来早，忙趁东风放纸面”，又到了放风筝的最佳时节.某校八年级某班的小明和小亮学习了

“勾股定理”之后，他们进行了如下操作：

①测得水平距离BD的长为15米；

②根据手中剩余线的长度订算出风筝线BC的长为25米；

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③牵线放风筝的小明的身高为1.7米.

求风筝的垂直高度CE.

18.(本小题7分)

如图，菱形/8C。的对角线力。与8力交于点O,过点C作CEIID从过点8作BEIRC,CE与BE交于点、

(1)求证：四边形08EC是矩形;

(2)若48=5,CE=3,求菱形448的面枳.

19.(本小题9分)

某社区为了调查社区居民的用水量情况，随机调查了该社区部分家庭•年的月均用水量(单位：Z).根据

调查结果，绘制出如图的统计图①和图②.

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)图①中，〃的值为；由图②可知这组数据的中位数为—

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（2）求统计的这组月均用水量数据的平均数；

（3）根据样本数据，若该社区共有3000个家庭，请你估计一下该社区这一年中月均用水量为力的家庭约

为多少？

20.（本小题9分）

小明和妈妈一起在一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点小明做了一会准备活动，妈妈先跑，当小明出发

时，妈妈已经距离起点200米，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间/（秒）之间的关系如图所

示，根据图中给出的信息解答下列问题.

（1）如图，小明出发之后，前70秒小明的速度是_____米/秒，前.110秒妈妈的速度是米/秒；

（2）求。代表的数字是多少？

（3）小明出发后的70秒内，多少秒时，小明与妈妈的距离为60米？

卜s（米）

420/TH

°

200

70/ior（的）

0

21.（本小题9分）

如图，已知△48C,按以下步骤作图：

①分别以点力，4为圆心，大于:八〃长为半径作弧，两弧相交于M，N

两点；

②作直线交8C于点G,交48于点Q；

③以点力为圆心，4G氏为半径作弧，交直线MN于点P,连接IP,BP.

（1）判断四边形4P8G是何种特殊四边形，并说明理由：

（2）若4G=13,PG=\0,求44的长.

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22.（本小题13分）

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时走入微；数形结合百般好，隔离分家万事

休”.数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之

间可以相互转化，相互渗透.

某校数学兴趣小组，在学习完勾股定理和实数后，进行了如下的问题探索与分析.

【提出问题】已知OVxUl,求」的最小值.

【分析问题】由勾股定理，可以通过构造直角三角形的方法，来分别表示长度为\1/和

vI-.I.，的线段，将代数求和转化为线段求和问题.

【解决问题】

（1）如图，我们可以构造边长为1的正方形初CQ,。为"C边上的动点.设夕1x,则PC=l-x.则“工>+

一（1一,尸=+的线段和；

（2）在（1）的条件下，已知OVxVl,求，1.>+'JI一（|-的最小值；

（3）【应用拓展】应用数形结合思想，9+v12/元的最小值是..

23.（本小题14分）

直线y=-x-4与x轴、y

轴分别交于点C和点员已知点4（-2,0）.

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(1)求直线48的解析式；

(2)P为线段力8上一个动点，若S,MBC=3S；、BCP,求此时点P的坐标；

(3)点。是40的中点，M为直线4。上的一个动点，过M为作MNIly轴交直线力8于点M若以3、

D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标.

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1.【答案】A

2.【答案】。

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】y/7

12.【答案】32

13.【答案】B

14.【答案】＜:

15.【答案】2V弓

16.【答案】解:原式=v”XV2X\3+1-6X、‘+2

3

=2y3+1-2\3+2

=3.

17.【答案】解：在上/XBOC中，由勾股定理得，

Ca’BC2-Bm-，即_国-2U（米），

••.EC=CD+DE=CD+AB=20Z.7=21.7（米），

即风筝的垂直高度CE为21.7米.

18.【答案】••四边形月38是菱形，

•••△300=90°,ACLBD,

-BEWAC,CEWB,

•••四边形。加（是平行四边形，

又SOC=90°,

匹边形。旗C是矩形24

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19.【答案】20;6

这组月均用水量数据的平均数为5.9/

该社区这一年中月均用水量为〃的家庭约为240个

20.【答案】62

21.【答案】菱形，由作图知"N垂直平分/加，/1P=4G,

:.BG=AG,BP=AP,

：.AP=BP=AG=BG,

••・四边形力P8G是菱形

24

22.【答案】(2)、|二「二+、1一」的最小值为、52、13

23.【答案】解：(1)•••直线产・工+4与x轴、y轴分别交于点。和点8,

:.点C(4,0)和点4(0,4),

设直线48的解