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文档简介

微专题隐圆问题

利用几何关系确定隐圆

（1）（2026·山东齐鲁名校大联考模拟）已知点P（2，t），Q（2，

－t）（t＞0），若圆C：（x＋2）2＋（y－3）2＝1上存在点M，使得

∠PMQ＝90°，则实数t的取值范围是（

A

）A.

[4，6]B.

（4，6）C.

（0，4）∪[6，＋∞）D.

（0，4）∪（6，＋∞）A

1.

对于动点的轨迹问题，可以利用圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线

等）的定义识别动点的轨迹，也可以利用直接法求出方程，通过方程识别

轨迹.2.

利用圆的性质，即可得到若PA⊥PB或∠APB＝90°，则点P的轨迹是

以AB为直径的圆.注意轨迹中要删除不满足条件的点.

利用数量关系确定隐圆

A.

（x＋1）2＋y2＝4B.

x2＋（y＋1）2＝4C.

（x＋1）2＋y2＝2D.

x2＋（y＋1）2＝2

A

[－

（3）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x－a）2＋（y－a＋2）2＝

1，点A（0，2），若圆C上存在点M，满足｜MA｜2＋｜MO｜2＝10，

则实数a的取值范围是

[0，3]

.

[0，3]

1.

已知平面内一个动点A和两个定点B（0，0），C（5，0）满足△ABC

的边AB上的中线长为3，则动点A的轨迹方程为

⁠

⁠.

（x－10）2＋y2＝36

（y≠0）

（－∞，

2）

5.

已知点P是圆（x－4）2＋（y－4）2＝8上的动点，A（6，－1），O

为坐标原点，则｜PO｜＋2｜PA｜

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