数与代数（第2课时）课件2026-2027学年人教版四年级上册数学

数与代数

（第2课时）人教版四年级上册数学加法模型：总量＝分量＋分量

分量＝总量－分量一共学习了哪几组固定的数量关系？购物问题：单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量乘法模型：行程问题：速度×时间＝路程；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间。加法乘法数量关系分量＋分量＝总量单价×数量＝总价速度×时间＝路程学习任务一1．一段公路分两段施工，东段长2145m，西段长1860m，这条公路全长多少米？

2．学校兴趣小组一共有120人，围棋组有12名男生、18名女生，书法组有男、女生各25名，围棋组和书法组一共有多少名学生？要求：①标注本题使用的模型；②完整书写数量关系；③列式计算。思考：两道题分别有几层求和关系？1．一段公路分两段施工，东段长2145m，西段长1860m，这条公路全长多少米？

模型：加法模型数量关系：总量＝分量＋分量2145＋1860＝4005（m）答：这条公路全长

4005m。一段公路全长为4005m，东段长2145m，这条公路西段长多少米？

分量＝总量－分量4005－2145＝1860（m）答：这条公路西段长

1860m。2．学校兴趣小组一共有120人，围棋组有12名男生、18名女生，书法组有男、女生各25名，围棋组和书法组一共有多少名学生？①求围棋社团总人数（加法模型：总量＝分量＋分量）②求书法社团总人数（加法模型：总量＝分量＋分量）③求两组总人数（加法模型：总量＝分量＋分量）12＋18＝30（名）25＋25＝50（名）30＋50＝80（名）答：围棋组和书法组一共有80名学生。加法模型两类核心题型（求和、求部分）加法模型适用场景：①合并多段、多组，求整体总数（总量＝分量＋分量）②已知整体总量，求其中一段或一组（分量＝总量－分量）学习任务二1．一支钢笔14元，一个文件夹28元。买6支钢笔一共要花多少钱？2．某工厂运送货物，全程总长1460km，货车平均每天行驶128km，12天能送到吗？要求：①标注本题使用的模型；②完整书写数量关系；③列式计算。思考：第1题一共包含几层数量关系？分别是什么模型？1．一支钢笔14元，一个文件夹28元。买6支钢笔一共要花多少钱？模型：购物乘法模型数量关系：总价＝单价×数量14×6＝84（元）答：买6

支钢笔一共要花

84元。1．一支钢笔14元，一个文件夹28元。买6支钢笔一共要花多少钱？如果列式为“14＋6＝20（元）”，错在哪？14代表每支钢笔的单价，6代表购买的数量，两个不同意义的量不能直接相加；求多件物品总价，必须用“单价×数量”。学校采购彩笔，买了5盒彩笔一共花费720元，每盒彩笔是多少元？模型：购物乘法模型已知总价、数量，求单价数量关系：单价＝总价÷数量720÷5＝144（元）答：每盒彩笔是

144元。2．某工厂运送货物，全程总长1460km，货车平均每天行驶128km，12天能送到吗？模型：行程乘法模型数量关系：速度×时间＝路程128×12＝1536（km）答：12天能送到。1536＞1460某工厂运送货物，全程总长1460km，货车平均每天行驶128km，需要行驶多少天才能送到？模型：行程乘法模型已知路程、速度，求时间数量关系：时间＝路程÷速度1460÷128说明：除数为三位数的除法后续学习，本节课只需写出数量关系、列出算式，不用算出结果。区分两类乘法模型：购物类（花钱、采购商品）→单价、数量、总价模型行程类（行车、运输、路程时长）→速度、时间、路程模型李叔叔假期计划从北京骑自行车经过南京，最后到上海，下面是计划的骑行路程：（1）从北京到上海的骑行路程一共是多少千米？（2）如果李叔叔按照

115

千米/天的速度骑行，15

天后能到达上海吗？（3）一袋面包15元，1包矿泉水36元，李叔叔购买了

4

袋面包和1包矿泉水，一共花了多少钱？要求：①每一步标注对应模型；②分步写出每一步数量关系；③列式计算。思考：三道小题分别只用单一模型，还是混合两类模型？学习任务三北京南京上海1033km295km李叔叔假期计划从北京骑自行车经过南京，最后到上海，下面是计划的骑行路程：（1）从北京到上海的骑行路程一共是多少千米？（2）如果李叔叔按照

115

千米/天的速度骑行，15

天后能到达上海吗？（3）一袋面包15元，1包矿泉水36元，李叔叔购买了

4

袋面包和1包矿泉水，一共花了多少钱？北京南京上海1033km295km李叔叔假期计划从北京骑自行车经过南京，最后到上海，下面是计划的骑行路程：（1）从北京到上海的骑行路程一共多少千米？北京南京上海1033km295km只用加法模型数量关系：总量＝分量＋分量1033＋295＝1328（km）答：从北京到上海的骑行路程一共

1328km。李叔叔假期计划从北京骑自行车经过南京，最后到上海，下面是计划的骑行路程：（2）如果李叔叔按照

115

千米/天的速度骑行，15

天后能到达上海吗？北京南京上海1033km295km只用行程乘法模型数量关系：路程＝速度×时间115×15＝1725（km）答：15天后能到达上海。1725＞1328李叔叔假期计划从北京骑自行车经过南京，最后到上海，下面是计划的骑行路程：（3）一袋面包15元，1包矿泉水36元，李叔叔购买了

4

袋面包和1包矿泉水，一共花了多少钱？北京南京上海1033km295km两步混合模型①购物乘法模型：总价＝单价×数量②