2025-2026学年甘肃省平凉市初中数学九年级期末上册评估高分特训题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的主视图是矩形的是（

）A．B．C．D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（

）A．1cm，2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，3cm，6cmC．2cm，4cm，8cm，8cmD．3cm，4cm，5cm，10cm

5、与的位似比是，已知的面积是3，则'的面积是（）A．3B．6C．9D．12

6、在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则n的值大约为（

）A．16B．18C．20D．24

7、如图，四边形是矩形，平分，，、的延长线交于点，连接，连接交于点．下列结论错误的是（

）

A．图中共有三个等腰直角三角形B．C．D．

8、生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响．湖南省全域文明活动正在各地如火如萮地开展，据统计，某州2020年生活垃圾无害化处理能力约为1.6万吨，随着设施的增加和技术的发展，2022年将提升到约2.5万吨，设该州这两年全省生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为，那么根据题意可以列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，中，，，则（）

A．3B．4C．6D．不确定

10、如图，在正方形中，点O是对角线，过点O作射线分别交，于点E、F，且，，交于点G，给出下列结论：①；②；③；④正方形的面积是四边形面积的4倍．其中正确的有（）

A．①②④B．①②③④C．①④D．①③④二、填空题

11、方程的根是___________．

12、在学习画线段的黄金分割点时，小明过点作的垂线，取的中点，以点为圆心，为半径画弧交射线于点，连接，再以点为圆心，为半径画弧，前后所画的两弧分别与交于，两点，最后，以为圆心，“■■”的长度为半径画弧交于点，点即为的其中一个黄金分割点，这里的“■■”指的是线段______．

13、已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，当x>-2且x≠0时，则y的取值范围是_________．

14、如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线，交于点M．分别以点A，C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线，交于点N，连接，．若，则____________．

15、若关于的方程的一个根为，则__________．

16、如图，等腰直角三角形中，，．长度为3的线段固定不动，将绕顶点A旋转．在旋转过程中，

（1）点B与点C的最短距离为_________；

（2）点B到边的距离的最大值为_________．

17、如图，在矩形中，，，、分别是、边上的动点，，则的最小值为__________．

三、综合题

18、判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不确定事件，哪些是不可能事件？

事件1：三条边对应相等的两个三角形全等

事件2：三个角对应相等的两个三角形全等

事件3：有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

事件4：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

事件5：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

19、【基础巩固】（1）如图1，四边形中，，，求证：四边形是平行四边形．

【灵活运用】（2）如图2，中，点E，F分别在边，上，，，的延长线交的延长线于点G，若，，求的长．

【拓展提高】（3）如图3，矩形中，，，点E，F分别在边，上，，，求的长度．

20、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，长方形的边、分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，双曲线的图象经过线段的中点D．

(1)求双曲线的解析式；

(2)若点在反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过P作轴于点Q，记的面积为S，求S关于x的解析式，并写出x的取值范围．

21、如图，四边形是边长为5的正方形，E是上一点，，将绕着点A顺时针旋转到与重合，求的长．

22、年亚运会在杭州顺利召开，亚运会吉祥物莲莲爆红。

(1)据统计某莲莲玩偶在某电商平台月份的销售量是万件，月份的销售量是万件，问月平均增长率是多少？

(2)市场调查发现，某实体店莲莲玩偶的进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售莲莲玩偶每天获利元，则售价应