2025-2026学年广西壮族自治区梧州市初中数学八年级期末下册自我评估重点专题卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使二次根式有意义，x的范围应满足（

）A．B．C．D．

3、下列四组数，是勾股数的是（

）A．1，2，3B．5，6，7C．1，，3D．5，12，13

4、如图，在平行四边形中，于E，于F，，且，则平行四边形的周长是（）

A．B．C．6D．12

5、在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（

）A．中位数B．众数C．平均数D．方差

6、关于函数有下列结论，其中错误的是（

）A．图象经过点B．若点，在图象上，则C．图象向下平移个单位长度后，图象经过点D．当时，

7、某奶茶店要根据去年奶茶的销售情况制定今年的销售计划，下列的调查数据中，最值关注的是（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

8、如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D，这就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（

）

A．等边对等角B．等角对等C．垂线段最短D．等腰三角形“三线合一”

9、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知k为整数，若函数与的图象的交点是整点，则k的值有（

）A．2个B．3个C．4个D．5个

10、如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从四个点中找出符合条件的点，则不符合的点是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、计算：___________．

12、某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y（元）与顾客一次所购买数量x（件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，在中，，，平分交于点，平分交于点F，则______．

15、如图，在轴上有点，，过点作轴（使点在第二象限），且，连接当一次函数的图象与有公共点时，的取值范围为______

三、综合题

16、先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程．

(1)

的解法是错误的；

(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：

；

(3)先化简，再求值：，其中．

17、如图，中，垂直平分，交于点，交于点，垂足为，且，连接．

(1)求证：；

(2)若的周长为，则的长为多少？

18、2023年广州市体育中考保持分值不变，满分为70分，由统一考试50分和体育素质综合评价20分构成．其中统一考试模式由“必考（二选一）＋选考一（五选一）＋选考二（三选一）”调整为“十选二”，给予学生充分多样的选择，并减少一项考试项目．某校从九年级选考“一分钟跳绳”330名同学中随机抽得12名同学的跳绳个数（单位：个）如下：181，210，196，173，182，198，182，195，182，212，213，19

(1)样本数据（12名同学的一分钟跳绳个数）的中位数是

，众数是

．

(2)已知中考体育一分钟跳绳达到182个即为满分，试估计该校九年级选考一分钟跳绳的330名学生中有多少人能取得满分？

19、请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题．

①列表；②描点；③连线．x…0123456……5m113n…

(1)函数自变量的取值范围是______．

(2)表格中：______，______．

(3)在直角坐标系中画出该函数图象．

(4)观察图象：

①当______时，随的增大而减小；

②该函数的最小值为______；

③已知点和在函数的图象上，则比较______（填“”或“”）．

④已知直线过点和直接写出当的x取值范围是______．

20、如图所示，在长方形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点B落在点F处，折痕为，且，则求的长为多少？

21、某火锅店为吸引客户，推出两款双人套餐，下表是近两天两种套餐的收入统计：数量收入套餐套餐第一天次次元第二天次次元(1)求这两款套餐的单价；

(2)套餐的成本约为元，套餐的成本约为元，受材料和餐位的限制，该火锅店每天最多供应个套餐，且套餐的数量不少于套餐数量的，求火锅店每天在这两种套餐上的最大利润；

(3)火锅店后续推出增值服务，每个套餐可选择再付元即可加料，即在鱼豆腐、面筋、川粉和蘑菇中任选两种涮菜．小明是这个火锅店的常客，年他共花费元购买两个套餐，其中套餐不加料的数量占总数量的，则小明选择套餐加料的数量为______个．

22、在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是，，且．

(1)求的平方根；

(2)若在x轴的正半轴上有一点C，且的面积是27，求点C的坐标；

(3)过（2）中的点C作直线轴，在直