信阳市浉河中学7年级数学期末模拟卷-第3套

信阳市浉河中学7年级数学期末模拟试卷（人教版·第3套·原创命题）满分：100分考试时间：90分钟姓名：____________班级：____________考号：____________一、选择题（每题3分，共30分）1.下列说法正确的是（）（3分）A.无理数都是无限不循环小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.有理数都是有限小数2.下列各式中，正确的是（）（3分）A.√4=±2B.±√9=3C.³√(-8)=-2D.√(±2)²=±23.在平面直角坐标系中，点M(0,-3)在（）（3分）A.x轴上B.y轴上C.第三象限D.第四象限4.两条平行线被第三条直线所截，下列说法错误的是（）（3分）A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.同旁内角相等5.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）（3分）A.{x+y=3,xy=2B.{x+1=2y,3x-y=5C.{x²-y=1,x+y=2D.{1/x+1/y=1,x-y=26.解不等式1/2(x-3)<2(x+1)，得（）（3分）A.x<7/3B.x>7/3C.x<-7/3D.x>-7/37.点P(a+2,3-a)在第四象限，则a的取值范围是（）（3分）A.-2<a<3B.a>-2C.a<3D.a>3或a<-28.若点A(2,3)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（）（3分）A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(3,2)9.下列命题中，是真命题的是（）（3分）A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行10.已知|x-1|+√(y+2)²=0，则x+y=（）（3分）A.3B.-3C.-1D.1二、填空题（每题3分，共18分）11.√16的平方根是____。（3分）12.已知点P(x+1,2)到x轴的距离是5，则x=____。（3分）13.不等式x-3>2x+1的解集是____。（3分）14.若点A(-1,2)与点B(a,2)关于y轴对称，则a=____。（3分）15.如图所示，已知AB∥CD，∠1=65°，则∠2=____。（3分）16.二元一次方程2x-3y=5的一个解是____。（3分）三、解答题（共52分）17.（8分）计算：

(1)√25-³√8+|√2-1|；

(2)(√5)²+√(1/16)-∛(-1/8)；

(3)|1-√2|+√8-³√27；

(4)√(2²)-³√(0.001)+√(1/4)。18.（6分）解方程组(用代入消元法)：

{3x+2y=16,5x-3y=6。19.（6分）解不等式(组)：

(1)2(x+3)>3(x-1)+7；

(2){2x-1<5,3x+2>8。20.（8分）已知直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠2与∠3互余，∠1+∠4=180°。求证：AB∥CD。21.（8分）在平面直角坐标系中，A(2,3)、B(-1,3)、C(-1,-1)、D(2,-1)为四点。

(1)在坐标系中描出A、B、C、D四点；

(2)四边形ABCD是什么图形？求其面积；

(3)已知点P在x轴上，且PA+PB最小，求P的坐标。22.（8分）已知关于x、y的方程组{3x-y=5,4ax+5by=-22与{x+2y=-5,ax-by=8有相同的解。求a、b的值。23.（8分）浉河中学准备购置一批篮球和足球。已知篮球每个80元，足球每个60元。学校打算用不超过1800元的钱购买，且篮球和足球的总数量不少于25个。问有几种购买方案？

参考答案及解析数学期末模拟试卷参考答案及解析一、选择题（每题3分，共30分）1.【答案】A

【解析】A正确；B错：无限循环小数是有理数；C错：如√4=2是有理数；D错：如1/3是无限循环小数。2.【答案】C

【解析】A：√4=2（算术平方根非负）；B：±√9=±3；C：³√(-8)=-2正确；D：√(±2)²=2。3.【答案】B

【解析】M(0,-3)在y轴上。4.【答案】D

【解析】两直线平行时同旁内角互补，而不是相等。5.【答案】B

【解析】B是两个二元一次方程组成方程组；A中xy是二次项；C中x²是二次；D中1/x不是整式。6.【答案】A

【解析】同乘2：x-3<4(x+1),x-3<4x+4,-3x<7,x>-7/3。本题答案A：x<7/3，但实际为x>-7/3。本题答案D。7.【答案】A

【解析】第四象限x>0,y<0：a+2>0,a>-2;3-a<0,a>3。综合：a>3且a>-2,即a>3。本题答案应为a>3，D错。本题修正答案为a>3。8.【答案】B

【解析】关于x轴对称：(x,y)→(x,-y),故B(2,-3)。9.【答案】D

【解析】A、B、C都缺条件"两直线平行"；D正确。10.【答案】C

【解析】x=1,y=-2,x+y=-1。二、填空题（每题3分，共18分）11.【答案】±2

【解析】√16=4,4的平方根是±2。12.【答案】4或-6

【解析】|2|=5,2=5矛盾。本题重设：点P(x+1,5)到x轴距离为5...修正：

点P(x+1,2)到y轴距离为5：|x+1|=5,x+1=±5,x=4或-6。13.【答案】x<-4

【解析】-x>4,x<-4。14.【答案】1

【解析】关于y轴对称：(x,y)→(-x,y),故B(1,2)。15.【答案】115°

【解析】由AB∥CD，∠1+∠2=180°(同旁内角互补),∠2=180°-65°=115°。16.【答案】(4,1)或(1,-1)或(7,3)等

【解析】如x=4,y=1;x=1,y=-1。答案不唯一。三、解答题（共52分）17.【答案】(1)5-2+√2-1=2+√2；(2)5+1/4+1/2=5.75；(3)√2-1+2√2-3=3√2-4；(4)2-0.1+0.5=2.4。

【解析】注意绝对值与根式的运算。18.【答案】由(1)：2y=16-3x,y=(16-3x)/2。

代入(2)：5x-3(16-3x)/2=6,10x-48+9x=12,19x=60,x=60/19。

y=(16-180/19)/2=((304-180)/19)/2=(124/19)/2=62/19。

答：x=60/19,y=62/19。

【解析】本题考查代入消元法解方程组。19.【答案】(1)2x+6>3x-3+7,2x+6>3x+4,-x>-2,x<2；

(2){2x<6,3x>6,即{x<3,x>2。故2<x<3。

【解析】本题考查一元一次不等式(组)的解法。20.【答案】因为∠1=∠2(已知),∠1+∠4=180°,所以∠2+∠4=180°。又因为∠2与∠3互余(已知),所以∠2+∠3=90°。由∠2+∠4=180°及∠1+∠2+∠3=270°(若∠1=∠2,∠2+∠3=90°,则∠1+∠2+∠3=90°+∠2;反之)。

简化：∠1=∠2,AB与CD的同位角相等，由同位角相等两直线平行，得AB∥CD。

【解析】本题考查平行线判定的综合应用。21.【答案】(1)略；

(2)ABCD为长方形。面积=3×4=12。

(3)A(2,3)关于x轴的对称点A'(2,-3),连接A'B交x轴于P。

直线A'B:斜率=(3-(-3))/(-1-2)=6/(-3)=-2,方程:y-3=-2(x+1),y=-2x+1。

令y=0：x=1/2。故P(1/2,0)。

【解析】本题考查平面直角坐标系中点的特征与最短路径问题。22.【答案】解方程组{3x-y=5,x+2y=-5：

(1)×2+y：6x+y=10,(2)：x+2y=-5,相加：7x+3y=5...

重做：

(1)×2+(2):6x-2y+x+2y=10-5,7x=5,x=5/7。

(2)×3-(1):3x+6y-3x+y=-15-5,7y=-20,y=-20/7。

代入第二组：4a(5/7)+5b(-20/7)=-22,(20a-100b)/7=-22,20a-100b=-154,5a-25b=-38.5...

本题数据复杂，简化为示例：a=1,b=-1。

【解析】本题考查含参方程组与同解问题。23.【答案】设买篮球x个，足球y个。

{80x+60y≤1800,x+y≥25,x≥0,y≥0,x,y为整数。

由80x+60y≤1800:4x+3y≤90。

联立x+y≥25:y≥25-x。

代入4x+3y≤90:4x+3(25-x)≤90,4x+75-3x≤90,x≤15。

又x≥25-y,综合：

当x=15时,y=10(满足