第三单元 第3课时 包装(教学设计)数学北师大版五年级上册(新教材)

第三单元第3课时包装教学设计1.知识技能：掌握小数乘小数的竖式计算方法，理解先转化为整数乘法计算，再根据乘数总小数位数确定积的小数点位置；能结合包装购物情境列式计算，正确解决小数乘法实际问题。2.素养能力：通过估算、转化、对比探究小数乘法算理，发展运算推理与数感；能沟通整数1.教学重点：掌握小数乘小数竖式书写格式，能根据两个乘数小数位数之和，准确给积点上2.教学难点：理解小数乘小数算理，明白乘数扩大倍数后积要对应缩小的道理；能正确处理积末尾有0、位数不足补0的计算情况。一、趣味导入【设计意图】通过两位数乘一位数、两位数乘两位数整数竖式计算复习，唤醒学生整数乘法笔算基础，为课堂中将小数乘法转化为整数乘法的核心算理做铺垫；同时结合上节课《街心广场》积的小数位数规律回顾，搭建新旧知识桥梁，集中学生注意力，自然引出小数乘小数新课内容。根据《街心广场》所学，26×8=208,那么2.6×0.8的积是几位小数?你是怎么判断的?的单价、长度都是小数，我们可以把小数先看成整数来计算，今天我们一起学习《包装》,探【设计意图】依托生活化包装情境，分层完成信息提取、估算、算法探究、算理梳理四步，让学生经历“读懂问题—预判结果—自主计算—理解道理”完整思维过程，初步建立小数乘小数买包装纸需要多少元?想一想，算一算。预设1:我看到包装纸每米2.4元。预设2:包装礼盒需要1.2米长的包装纸。师：要求买包装纸的总价，我们要用到什么数量关系?该列出怎样的乘法算式?预设1:总价等于单价乘数量。预设2:列式是2.4×1.2。2.自主估算，预判结果范围预设1:1.2米比1米多，所以总价肯定比2.4元多。预设2:2.4接近2,1.2接近1,2×1=2,大概2元多；2.4接近3,1.2接近1,最多不超过33.自主尝试，探究多种计算方法师：算式2.4×1.2两个乘数都是小数，刚刚你有什么办法算出结果?独立思考，把计算过程写在练习本上。预设1:把2.4扩大10倍变成24,1.2扩大10倍变成12,24×12=288,两个乘数一共扩大100倍，积就要缩小到原来的1100,结果是2.88。预设2:用计数单位思考，2.4是24个0.1,1.2是12个0.1,24×12=288,相乘得到288个0.01,288个0.01就是2.88。预设3:模仿整数乘法列竖式，两个数末尾对齐，先按整数算出24×12=288,再点小数点。4.交流竖式，梳理完整算理师：谁上台展示你的竖式?说一说小数乘法竖式为什么要末尾对齐，小数点要怎么点?预设1:整数乘法都是末尾对齐，小数乘法可以先当成整数算，所以也要末尾对齐。预设2:2.4有一位小数，1.2有一位小数，合起来两位小数，从288右边数两位点小数点，就是2.88。【设计意图】迁移包装纸计算经验，通过独立计算、同桌互查、对比竖式、化简结果四个环节，巩固小数乘小数竖式，突破“积末尾有0需要化简”的小难点，培养合作验算习惯。买彩带需要多少元?与同伴交流。师：再来观察情境，彩带的单价和使用长度分别是多少?求彩带总价该怎么列式?预设1:彩带每米0.85元，包装礼盒要用0.3米。预设2:总价=单价×数量，列式0.85×0.3。2.独立笔算，同桌互相检查预设1(学生计算后交流):我先算85×3=255,两个乘数一共有三位小数，积就是0.255。预设2:我同桌竖式数位没对齐，我提醒他小数乘法要末尾对齐，不是小数点对齐。3.展示竖式，对比两道例题异同预设1:相同点都是先按照整数乘法算出乘积，再数小数位点小数点。预设2:不同点第一道积是两位小数，第二道积是三位小数，乘数小数位数总和不一样。师：不管乘数是几位小数，计算方法不变，4.分析计数单位，梳理算理师：我们用计数单位理解0.85×0.3,0.85是85个0.01,0.3是3个0.1,相乘得到多少个0.001?积是多少?预设1:85乘3等于255,所以是255个0.001。预设2:255个0.001写成小数就是0.255。师小结：整数乘积是255,乘数一共有三位小数，因此最终积是0.255元。学习任务三：对比观察，解决问题积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系?想一想，说一说。1.出示课本表格，带领学生填表梳理预设1:算式2×0.3,第一个乘数0位小数，第二个1位，积1位。预设2:算式0.2×0.3,两个乘数各1位，积2位。预设3:0.85×3,第一个2位，第二个0位，积2位；0.85×0.3,2位加1位，积3位。2.小组讨论，交流发现预设1:我们组发现，两个乘数小数位数加起来是几，积的小数位数就是几。预设2:比如0.85两位、0.3一位，2+1=3,积正好是三位小数0.255。3.借助计数单位举例深化理解师：我们拿0.2×0.3举例子，谁能用计数单位解释积的小数位数规律?预设1:0.2是2个0.1,0.3是3个0.1,0.1乘0.1等于0.01,2×3=6,结果就是6个0.01,两位小数。预设2:乘数每多一位小数，代表计数单位缩小10倍，两个乘数一共缩小10×10=100倍，4.全班总结，梳理小数乘法通用法则师：结合我们三道例题和表格里的算式，谁来完预设1:先把两个乘数末尾对齐，按照整数乘法算出乘积。预设2:数清楚两个乘数一共有几位小数，从积的右边数出对应位数点上小数点。预设3:如果积末尾有0,可以根据小数的性质把末尾0化简。师小结小数乘法通用步骤：①末尾对齐列竖式；②按整数乘法算出乘积；③数两个乘数一共有几位小数；④从积的右边起数出对应位数点小数点；⑤积末尾有0可以化简。三、课堂练习【设计意图】按照由易到难的梯度安排练习，从借助整数积点小数点、生活购物计算、根据整数积灵活变式、倍数应用题逐层巩固本课小数乘法知识，每道题明确做题要求，落实算理掌握与实际运用。先观察每道算式两个乘数分别有几位小数，算出乘数小乘积补上小数点，独立写出正确得数，写完后同桌互相说一说自先写出总价=单价×数量的数量关系式，再规范列小数乘法竖式进行计算，计算完成后先先回忆积的小数位数规律，思考乘积小数位数变化对应先梳理倍数关系，明确求一个数的几倍用乘法计算，分式，独立列竖式完成两道计算，答题标注好单位，写出【设计意图】把小数乘法延伸到家庭生活实践，让学生在真实场景运用课堂知识，感受数学实用性；收