2025-2026学年湖北省孝感市初中数学八年级期末下册深度自测高分特训题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列二次根式运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列说法正确的是（

）A．若能用完全平方公式分解因式，则的值一定等于B．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为C．等腰三角形有一个角等于，则另外两个内角一定都等于D．若关于的不等式组无解，则的最大值是

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．6，8，10B．4，6，8C．0.3，0.4，0.5D．3，6，9

4、数学课上，老师在组织同学们探索多边形的内角和公式时，同学们提出了将此问题转化为已学的三角形内角和知识进行探索的思路．如图是四名同学探索多边形内角和公式时运用的不同的分割方法，将多边形转化为多个三角形，并得出了相同的结论．这四名同学在探索过程中主要体现的数学思想是（

）

A．建模思想B．分类讨论思想C．数形结合思想D．转化思想

5、在学校举行的一年一度的春季运动会中，12位参加跳高半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛，如果小龙知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他11位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（

）A．平均数B．极差C．中位数D．方差

6、已知点和都在直线的图象上，则与的大小关系为（

）A．B．C．D．

7、年3月日，黄岩小将黄雨婷在射击世界杯印度博帕尔站女子米气步枪比赛中获得金牌．现某校也开展了射击的兴趣小组活动，有甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示：甲乙丙丁9根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，中，，是的中点，下列结论不正确的是（

）

A．B．平分C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，点是直线与直线的交点，点B是直线与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA，PB，则的最小值是（

）

A．6B．C．9D．

10、如图，平行四边形中，对角线，相交于点O，，E，F，G是，，的中点．下列结论：①；②；③平分；④平分；⑤四边形是菱形．其中正确的个数有（）个．

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、在实数范围内因式分解______.

12、已知池中有的水，每小时抽，则剩余水的体积与时间的函数关系式是____________．（写出自变量取值范围）

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，平行四边形的周长为36，相交于点O，交于E，则的周长为________

15、若直线与直线的交点坐标为，则直线与直线的交点坐标为______．三、综合题

16、（1）实数在数轴上的位置如图，化简

（2）阅读下列材料：我们知道，因此将的分子分母同时乘以“”，分母就变成了4，即，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：若，

求的值．

17、如图，已知线段a和．在边上作点B，在边上作点C，分别满足下列条件：（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）．

(1)在图①中，；

(2)在图②中，．

18、某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛．知识竞赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”．现将A，B两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下：

组别平均分中位数方差合格率优秀率A队88906170%30%B队ab7175%25%(1)成绩统计表中，______，______．

(2)小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？

(3)哪一个队成绩比较稳定，请选择一个恰当的统计角度进行分析．

19、某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度．小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油沸点的温度．室温下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：时间t/s010203040油温1030507090

(1)小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点，经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y（单位：）与加热的时间t（单位：s）符合我们现阶段学习过的某种函数关系：

①该函数______（填“是”或“不是”）正比例函数；

②根据描点画出函数图像；

③室温是______．

(2)求y关于t的函数表达式．（不必写x的取值范围）

(3)当加热到110s时，油沸腾了，请推算沸点的温度．

20、如图，在四边形中，，E为上一点．将四边形沿折叠，使点重合，求折痕的长．

21、某家电超市经营甲、乙两种品牌的洗衣机．经投标发现，1台甲品牌洗衣机进价比1台乙品牌洗衣机进价贵500元；购进2台甲品牌洗衣机和3台乙品牌洗衣机共需进货款13500元．

(1)购进1台甲品牌洗衣机和1台乙品牌洗衣机进价各需要多少元？

(2)超市根据经营实际情况，需购进甲、乙两种品牌的洗衣机总数为50台，其中甲品牌洗衣机购进的台数不少于乙品牌洗衣机台数的3倍，且购进甲、乙两种品牌的洗衣机的总费用不超过145250元．问该超市共有几种购进方案？试写出所有的购进方案．

22、已知：在平面直角坐标系中，点M的坐标为．

(1)若点M在y轴上，求a的值；

(2)若轴，