信阳市浉河中学8年级数学期中模拟卷-第4套

信阳市浉河中学8年级数学期中模拟试卷（人教版·第4套·原创命题）满分：100分考试时间：90分钟姓名：____________班级：____________考号：____________一、选择题（共30分）1.下列说法正确的是（）（2.5分）A.三角形的中线一定在三角形内部B.三角形的高一定在三角形内部C.三角形的角平分线一定在三角形内部D.以上说法都不对2.已知△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的取值范围是（）（2.5分）A.1<BC<7B.1≤BC≤7C.BC<7D.BC>13.多边形内角和为540°，则它是（）边形（2.5分）A.四B.五C.六D.七4.下列图形，不一定是轴对称图形的是（）（2.5分）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形5.△ABC中，∠A=2∠B，∠A+∠B=110°，则∠C=（）（2.5分）A.50°B.60°C.70°D.80°6.在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，△ABD的周长比△BDC的周长大6，则AB−BC=（）（2.5分）A.6B.3C.12D.无法确定7.正n边形的内角和与外角和之比为5:1，则n=（）（2.5分）A.9B.10C.11D.128.下列条件，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）（2.5分）A.AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′B.AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′C.AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′D.AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′9.等腰三角形底边长为a，腰长为b，则该三角形的周长为（）（2.5分）A.a+2bB.2a+bC.a+bD.无法确定10.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，则BC=（）（2.5分）A.4B.4√3C.8D.4√211.三角形的两个内角分别为α、β，则第三个内角的度数为（）（2.5分）A.180°−α−βB.180°+α+βC.(180°−α+β)/2D.α+β12.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15和18两部分，则腰长为（）（2.5分）A.6B.8C.10D.12二、填空题（共18分）13.若△ABC的三个内角之比为1:2:3，则最大的角为________°。（3分）14.已知等腰三角形一腰与底边夹角为30°，则一腰上的高与底边的夹角为________°。（3分）15.△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，AB=3，BC=4，则DF=________。（3分）16.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高CD=________。（3分）17.一个三角形三个外角之比为1:2:3，则对应的三个内角之比为________。（3分）18.多边形从一个顶点出发所有对角线将其分成6个三角形，则此多边形有________条边。（3分）三、解答题（共52分）19.（8分）已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求证：DE=DF。20.（8分）已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，∠B=55°，∠C=65°，BC=10。求∠A′和A′C′的大小。21.（8分）求作：以已知线段a为底、b为腰的等腰三角形（a≠2b），并写出作图步骤。22.（8分）已知：△ABC中，∠A=120°，AB=AC，DE垂直平分AB交BC于D，连接AD。求∠BAD的度数。23.（10分）已知：在△ABC中，AB=AC=10，BC=16。

(1)求△ABC面积。

(2)设D为AB中点，求AD长度。24.（10分）已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD=4，DB=9。求CD和AC、BC的长。

参考答案及解析数学期中模拟试卷参考答案与解析一、选择题1.【答案】A

【解析】中线一定在三角形内部；高和角平分线不一定（钝角三角形）。2.【答案】A

【解析】|AB−AC|<BC<AB+AC，即1<BC<7。3.【答案】B

【解析】(n−2)·180°=540°，n=5。4.【答案】D

【解析】一般平行四边形不是轴对称图形。5.【答案】B

【解析】∠A=110°−∠B=2∠B，∠B=110/3≈36.67°，∠A=220/3≈73.33°，∠C=70°。题目数据有非整数解。取∠B=40°时∠A=80°,∠B=40°,∠A+∠B=120°，与题意不符。设∠A=80°,∠B=40°,则∠A+∠B=120°≠110°。按题目条件解为非整数，应为∠C=70°。6.【答案】A

【解析】ABD周长−BDC周长=(AB+AD+BD)−(BC+CD+BD)=AB−BC=6。7.【答案】D

【解析】(n−2)·180°:360°=5:1，解n=12。8.【答案】A

【解析】SSA不可判定全等。9.【答案】A

【解析】周长=底+两腰=a+2b。10.【答案】A

【解析】30°角所对直角边为斜边一半：BC=8/2=4。11.【答案】A

【解析】三角形内角和180°，第三个角=180°−α−β。12.【答案】C

【解析】设腰=2x，底=y。2x+y=15+18=33，且x+y=15+18中部分，详情略。二、填空题13.【答案】90

【解析】1+2+3=6，最大角=180°×3/6=90°，是直角三角形。14.【答案】60

【解析】本题需具体作图：答案为60°。15.【答案】5

【解析】AC=12−3−4=5，所以DF=5。16.【答案】12/5

【解析】AB=5，CD=AC·BC/AB=12/5。17.【答案】5:4:3

【解析】每个外角=180°−对应内角，比例为5:4:3。18.【答案】8

【解析】从一顶点出发划分成n−2个三角形：n−2=6，n=8。三、解答题19.【答案】证明：因为AB=AC，所以∠B=∠C。

在Rt△DEB和Rt△DFC中：BD=CD，∠B=∠C。

所以△DEB≌△DFC（AAS）。所以DE=DF。

【解析】本题考查等腰三角形性质与全等。20.【答案】解：因为∠B=55°，∠C=65°，所以∠A=180°−55°−65°=60°。

因为全等：∠A′=∠A=60°，A′C′=AC=BC=10？这里需更多条件。

【解析】本题考查全等三角形对应角、对应边。21.【答案】作图步骤：

(1)作线段BC=a。

(2)分别以B、C为圆心，以b为半径作弧，交BC上方于点A，则△ABC即为所求。

由尺规作图：连接BA、CA，△ABC即为所求。

若两弧不相交，则无法作出。

【解析】本题考查尺规作图。22.【答案】解：因为AB=AC，∠A=120°，所以∠B=∠C=30°。

因为DE垂直平分AB，所以DA=DB，所以∠DAB=∠DBA=30°。

所以∠ADB=180°−30°−30°=120°。

又∠ADC=180°−120°=60°。

【解析】本题考查等腰三角形性质与垂直平分线。23.【答案】(1)作AE⊥BC于E，BE=EC=8。AE=√(AB²−BE²)=√(100−64)=6。

面积=1/2·BC·AE=48。

(2)AD为中线，所以AD=10/2=5？中线不是这个