2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市初中数学八年级期末上册高分预测难点突破题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（

）A．B．C．D．

2、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：结果为（

）

A．B．C．D．0

3、对于函数，下列结论正确的是（

）A．它的图象必经过点B．它的图象经过第一、三、四象限C．当时，D．的值随值的增大而减小

4、下列说法正确的是（

）A．为了解我国中学生课外阅读情况，应采用全面调查的方式B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5C．从2，4，4，4，6中去掉一个4，平均数发生变化D．若甲组数据的方差是0.25，乙组数据的方差是0.1，则乙组数据比甲组数据更整齐

5、若，是关于和的二元一次方程的解，则的值等于A．3B．6C．D．

6、一次函数的图像过点，则不等式的解集是（

）A．B．C．D．

7、甲乙两辆小车同时从A地开出，甲车比乙车每小时快，结果甲车行驶了40分钟到达了地，而乙车比甲车晚5分钟到达地，设甲车和乙车的速度分别为，，则下列方程组正确的是（

）A．B．C．D．

8、如图，一个含有角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，若的长为，那么的长为（

）

A．B．C．D．

9、如图，在中，，分别是，的平分线．若，，则（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝_____．

11、如图所示．在矩形中，，则___________度．

12、如图，一次函数和的图象交于点．则关于，的二元一次方程组的解是_________．

13、已知点A在x轴上方，y轴右侧，距x轴的距离为2，请写出一个符合条件的点A的坐标_______，

14、若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是______．

15、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，则k的值为_____．三、综合题

16、解方程组

（1）

（2）解方程组

Ⅰ、小组合作时，发现有同学这么做：①×2得4x-10y=-42③，②-③得3y-(-10y)=23-(-42)

解之得y=5，代入①得x=，

∴这个方程组的解是

，该同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程转化为

；

Ⅱ、请你用另一种方法解这个方程组．

17、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标为．

(1)请画出符合题意的平面直角坐标系；

(2)点C的坐标为______；

(3)画，使与关于y轴对称；

(4)的面积为______．

18、球类运动是中考体育项目之一，每位考生需在篮球、足球、排球中任选一项参加测试，某校为了解九年级学生球类选择情况，随机抽取部分学生进行调查统计，根据统计结果绘制成如图的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题：

(1)此次调查的学生人数是

人，“排球”所对应的扇形的圆心角是度；

(2)通过计算将条形统计图补充完整；

(3)若该校九年级共有1200名学生，请估计九年级学生中选择足球的约有多少人？

19、在平面直角坐标系中，函数的图像与轴交于点，与轴交于点．

(1)如图（1），已知点的坐标为，函数的图像与直线交于，两点，点在点左侧．

①请直接写出的值及点的坐标；

②若与的面积相等，求的值；

(2)如图（2），直线分别与函数的图像和直线交于点和点，试比较与的大小，请直接写出你的结论．

20、如图所示，等边中，点D是的中点，于点E，，交于点F，．

求证：

(1)是等边三角形；

(2)求的周长．

21、目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要104元，购买2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要111元．

(1)求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．

(2)该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将6000ml的散装免洗手消毒液全部装入最大容量分别为300ml和500ml的两种空瓶中，两种空瓶均需装，且每瓶均装满，通过计算列出所需两种空瓶数量的购买方案．

(3)已知该校在校师生共1970人，平均每人每天需使用10ml的免洗手消毒液．若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费5000元，且两种都必须购买，则这批消毒液最多可使用多少天？

22、如图1，在平面直角坐标系中，点A、在坐标轴上，其中，，且满足．

(1)求、两点的坐标；

(2)将线段平移到．点A的对应点是．点的对应点是．且、两点也在坐标轴上，过点作直线，垂足为，交于点．请在图1中画出图形，直接写出点的坐标，并证明；

(3)如图2