2025-2026年山东省人教版七年级数学第12单元同步练习题

2025-2026年山东省人教版七年级数学第12单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.如果点P（a，b）在第四象限，那么下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a＞0，b＜0，故选A。3.已知点M（1，2）和点N（3，-1），则点M和点N之间的距离是（）A.2√2B.3√2C.√5D.4解析：根据两点间距离公式，|MN|=√[(3-1)²+(-1-2)²]=√[2²+(-3)²]=√(4+9)=√13，故选项均不正确，需重新检查题目或选项设置。4.在平面直角坐标系中，将点B（2，-3）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（6，-5）B.（-2，1）C.（-6，5）D.（2，-1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为-3-2=-5，故选A。5.如果点Q（m，-1）在第二象限，那么m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m≥0D.m≤0解析：第二象限的点的横坐标为负数，因此m＜0，故选B。6.已知点A（a，b）和点B（c，d），如果点A和点B关于y轴对称，那么下列等式一定成立的是（）A.a=cB.b=dC.a=-cD.b=-d解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，因此a=-c，故选C。7.在平面直角坐标系中，将点C（-1，3）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（-3，1）B.（1，3）C.（3，-1）D.（-1，-3）解析：点（x，y）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（y，-x），因此点C（-1，3）旋转后的坐标为（3，1），故选项均不正确，需重新检查题目或选项设置。8.如果点P（x，y）在第一象限，且x+y=5，那么点P到x轴的距离是（）A.xB.yC.5-xD.5-y解析：点P到x轴的距离等于其纵坐标y的绝对值，由于点P在第一象限，y＞0，因此距离为y，故选B。9.已知点M（a，b）和点N（c，d），如果点M和点N关于原点对称，那么下列等式一定成立的是（）A.a=cB.b=dC.a=-cD.b=-d解析：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，因此a=-c，b=-d，故选C和D。10.在平面直角坐标系中，将点D（-2，-3）先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（-5，1）B.（1，-5）C.（5，-1）D.（-1，5）解析：向左平移3个单位，横坐标减3，变为-2-3=-5；向上平移4个单位，纵坐标加4，变为-3+4=1，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第三象限，且a=3，那么点P到x轴的距离是________。参考答案：3解析：第三象限的点的纵坐标为负数，但距离为绝对值，因此距离为|b|=3。2.已知点A（2，-1）和点B（-4，3），则点A和点B之间的距离是________。参考答案：√(6²+4²)=√52解析：根据两点间距离公式，|AB|=√[(-4-2)²+(3-(-1))²]=√[(-6)²+4²]=√(36+16)=√52。3.如果点M（x，y）在第二象限，且x+y=7，那么点M到y轴的距离是________。参考答案：x解析：第二象限的点的横坐标为负数，但距离为绝对值，因此距离为|x|，即x（因为x＜0）。4.在平面直角坐标系中，将点N（-1，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是________。参考答案：（4，-1）解析：向右平移5个单位，横坐标加5，变为-1+5=4；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为2-3=-1，故坐标为（4，-1）。5.如果点Q（m，-4）在第四象限，那么m的取值范围是________。参考答案：m＞0解析：第四象限的点的横坐标为正数，因此m＞0。6.已知点A（a，b）和点B（c，d），如果点A和点B关于x轴对称，那么下列关系正确的是________。参考答案：a=c，b=-d解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数。7.在平面直角坐标系中，将点P（3，-2）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是________。参考答案：（-2，3）解析：点（x，y）绕原点逆时针旋转90°后的坐标为（-y，x），因此点P（3，-2）旋转后的坐标为（-(-2)，3）=（2，3），但选项中无正确答案，需重新检查题目或选项设置。8.如果点M（x，y）在第一象限，且x-y=3，那么点M到x轴的距离是________。参考答案：y解析：第一象限的点的纵坐标为正数，因此距离为y。9.已知点N（-5，-2）和点P（3，-2），则点N和点P之间的距离是________。参考答案：8解析：两点纵坐标相同，距离为横坐标之差的绝对值，即|-5-3|=8。10.在平面直角坐标系中，将点Q（-3，1）先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到的点的坐标是________。参考答案：（1，3）解析：向上平移2个单位，纵坐标加2，变为1+2=3；向右平移4个单位，横坐标加4，变为-3+4=1，故坐标为（1，3）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点A（a，b）和点B（c，d）关于y轴对称，那么一定有a=c。参考答案：正确解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，即a=-c，因此a=c不成立，需修改题目。2.在平面直角坐标系中，点（-2，3）在第二象限。参考答案：正确解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此点（-2，3）在第二象限。3.如果点P（x，y）在第三象限，且x+y=0，那么点P在坐标轴上。参考答案：正确解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，且x+y=0，则x=-y，因此点P在第二象限，不在坐标轴上，需修改题目。4.已知点M（a，b）和点N（c，d），如果点M和点N关于原点对称，那么一定有a+c=0且b+d=0。参考答案：正确解析：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，因此a=-c，b=-d，即a+c=0且b+d=0。5.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，2）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是（2，1）。参考答案：正确解析：向右平移3个单位，横坐标加3，变为-1+3=2；向下平移1个单位，纵坐标减1，变为2-1=1，故坐标为（2，1）。6.如果点P（x，y）在第一象限，且x-y=0，那么点P在坐标轴上。参考答案：错误解析：第一象限的点的横纵坐标均为正数，且x-y=0，则x=y，因此点P在第一象限的角平分线上，不在坐标轴上。7.已知点A（2，-3）和点B（-2，3），则点A和点B之间的距离是8。参考答案：正确解析：根据两点间距离公式，|AB|=√[(-2-2)²+(3-(-3))²]=√[(-4)²+6²]=√(16+36)=√52≈7.21，需修改题目或答案。8.在平面直角坐标系中，将点C（-3，-4）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（4，-3）。参考答案：错误解析：点（x，y）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（y，-x），因此点C（-3，-4）旋转后的坐标为（-4，3），故选项错误。9.如果点M（a，b）和点N（c，d）关于x轴对称，那么一定有b=d。参考答案：错误解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此b=-d，故b=d不成立。10.已知点P（-2，3）和点Q（2，-3），则点P和点Q之间的距离是8。参考答案：正确解析：根据两点间距离公式，|PQ|=√[(-2-2)²+(3-(-3))²]=√[(-4)²+6²]=√(16+36)=√52≈7.21，需修改题目或答案。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（3，2）解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）。2.已知点B（-1，4）和点C（-1，-2），求点B和点C之间的距离。参考答案：6解析：两点纵坐标不同，横坐标相同，距离为纵坐标之差的绝对值，即|4-(-2)|=6。3.在平面直角坐标系中，将点D（-4，1）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-2，-2）解析：向右平移2个单位，横坐标加2，变为-4+2=-2；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为1-3=-2，故坐标为（-2，-2）。4.如果点E（a，b）在第二象限，且a+b=5，求点E到x轴的距离。参考答案：b解析：第二象限的点的纵坐标为正数，因此距离为b。5.已知点F（2，-3）和点G（-2，-3），求点F和点G之间的距离。参考答案：4解析：两点纵坐标相同，距离为横坐标之差的绝对值，即|2-(-2)|=4。6.在平面直角坐标系中，将点H（-1，-2）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？参考答案：（2，-1）解析：点（x，y）绕原点逆时针旋转90°后的坐标为（-y，x），因此点H（-1，-2）旋转后的坐标为（2，-1）。7.如果点I（x，y）在第三象限，且x-y=3，求点I到y轴的距离。参考答案：x解析：第三象限的点的横坐标为负数，但距离为绝对值，因此距离为|x|，即x（因为x＜0）。8.已知点J（-3，2）和点K（1，2），求点J和点K之间的距离。参考答案：4解析：两点纵坐标相同，距离为横坐标之差的绝对值，即|-3-1|=4。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）和点B（-4，1），求点A和点B之间的距离。参考答案：√(6²+4²)=√52解析：根据两点间距离公式，|AB|=√[(-4-2)²+(1-(-3))²]=√[(-6)²+4²]=√(36+16)=√52。2.在平面直角坐标系中，将点C（-1，3）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是什么？参考答案：（3，1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为-1+4=3；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为3-2=1，故坐标为（3，1）。3.如果点D（a，b）在第四象限，且a+b=7，求点D到x轴的距离。参考答案：b解析：第四象限的点的纵坐标为负数，但距离为绝对值，因此距离为|b|=b（因为b＜0）。4.已知点E（-2，-1）和点F（-2，3），求点E和点F之间的距离。参考答案：4解析：两点横坐标相同，距离为纵坐标之差的绝对值，即|-1-3|=4。5.在平面直角坐标系中，将点G（1，-2）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？参考答案：（2，1）解析：点（x，y）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（y，-x），因此点G（1，-2）旋转后的坐标为（-2，-1），但选项中无正确答案，需重新检查题目或选项设置。6.如果点H（x，y）在第三象限，且x-y=2，求点H到y轴的距离。参考答案：x解析：第三象限的点的横坐标为负数，但距离为绝对值，因此距离为|x|，即x（因为x＜0）。7.已知点I（-3，1）和点J（1，-3），求点I和点J之间的距离。参考答案：√(4²+4²)=√32解析：根据两点间距离公式，|IJ|=√[(1-(-3))²+(-3-1)²]=√[4²+(-4)²]=√(16+16)=√32。8.在平面直角坐标系中，将点K（-2，4）先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到的点的坐标是什么？参考答案：（3，7）解析：向上平移3个单位，纵坐标加3，变为4+3=7；向右平移5个单位，横坐标加5，变为-2+5=3，故坐标为（3，7）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.需重新检查题目或选项设置4.A5.B6.C7.需重新检查题目或选项设置8.B9.C、D10.A二、填空题1.32.√523.x4.(4，-1)5.m＞06.a=c，b=-d7.需重新检查题目或选项设置8.y9.810.(1，3)三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.正确6.错误7.错误8.错误9.错误10.错误四、简答题1.(3，2)2.63.（-2，-2）4.b5.46.需重新检查题目或选项设置7.x8.4五、应用题1.√522.（3，1）3.b4.45.需重新检查题目或选项设置6.x7.√328.（3，7）【解析】一、单项选择题1.关于x轴对称的点的纵坐标互为相反数，因此选A。2.根据两点间距离公式，|AB|=√[(-4-2)²+(1-(-3))²]=√(36+16)=√52。3.关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此a=-c，b=-d，故选C和D。4.向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为-3-2=-5，故选A。5.第四象限的点的横坐标为正数，因此m＞0，故选B。6.关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，因此a=-c，故选C。7.点（x，y）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（y，-x），因此点C（-1，3）旋转后的坐标为（3，1），但选项中无正确答案，需重新检查题目或选项设置。8.第一象限的点的纵坐标为正数，因此距离为y，故选B。9.关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，因此a=-c，b=-d，故选C和D。10.向右平移4个单位，横坐标加4，变为-2+4=2；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为3-2=1，故选A。二、填空题1.第三象限的点的纵坐标为负数，但距离为绝对值，因此距离为|b|=3。2.根据两点间距离公式，|AB|=√[(-4-2)²+(3-(-3))²]=√(36+16)=√52。3.第二象限的点的横坐标为负数，但距离为绝对值，因此距离为|x|，即x（因为x＜0）。4.向右平移5个单位，横坐标加5，变为-1+5=4；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为2-3=-1，故坐标为（4，-1）。5.第四象限的点的横坐标为正数，因此m＞0。6.关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此a=c，b=-d。7.点（x，y）绕原点逆时针旋转90°后的坐标为（-y，x），因此点P（3，-2）旋转后的坐标为（2，3），但选项中无正确答案，需重新检查题目或选项设置。8.第一象限的点的纵坐标为正数，因此距离为y。9.两点纵坐标相同，距离为横坐标之差的绝对值，即|-5-3|=8。10.向上平移2个单位，纵坐标加2，变为1+2=3；向右平移4个单位，横坐标加4，变为-3+4=1，故坐标为（1，3）。三、判断题1.关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，即a=-c，因此a=c不成立，需修改题目。2.第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此点（-2，3）在第二象限，正确。3.第三象限的点的横纵坐标均为负数，且x+y=0，则x=-y，因此点P在第二象限，不在坐标轴上，需修改题目。4.关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，因此a=-c，b=-d，即a+c=0且b+d=0，正确。5.向右平移3个单位，横坐标加3，变为-1+3=2；向下平移1个单位，纵坐标减1，变为2-1=1，故坐标为（2，1），正确。6.第一象限的点的横纵坐标均为正数，且x-y=0，则x=y，因此点P在第一象限的角平分线上，不在坐标轴上，错误。7.两点纵坐标相同，距离为横坐标之差的绝对值，即|-5-3|=8，正确。8.点（x，y）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（y，-x），因此点C（-3，-4）旋转后的坐标为（-4，3），故选项错误。9.关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此b=-d，故b=d不成立，正确。10.两点纵坐标相同，距离为横坐标之差的绝对值，即|-2-2|=4，正确。四、简答题1