2025-2026学年四川省甘孜州初中数学九年级期末下册通关知识串联题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，且是锐角，则（

）A．B．C．D．

2、如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在△OAB中，AO=AB=5，OB=6，点A在反比例函数图象上，则k的值（

）

A．12B．6C．-12D．-6

3、在同一时刻（非正午），两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A．两竿都垂直于地面B．两竿平行斜插在地上C．两根竿子不平行D．两根都倒在地面上

4、如图，在等边三角形中，点，分别在，上，沿把进行翻折，使点的对称点落在边上．若，则（

）

A．B．C．D．

5、如图，点A在反比例函数y（x＜0）的图象上，点B在反比例函数y（x＞0）的图象上，且∠AOB＝90°，则tan∠OBA的值等于（）

A．2B．3C．D．

6、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（表面面积，也叫全面积）为（

）

A．B．C．D．

7、在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，两点同时从点分别出发，点以的速度，沿运动，点以的速度，沿运动，相遇后停止，这一过程中，若两点之间的距离，则与时间的关系大致图像是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系为______．（用“>”连接）

10、三视图都是圆形的几何体是______．

11、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一百五十寸，立一标杆，长一十五寸，影长五寸，问竿长几何？”．其意思是：“如图，有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长150寸，同时立一根15寸的小标杆，它的影子长5寸，则竹竿的长为多少？”．答：竹竿的长为___________寸．

12、如果两个相似三角形对应边之比是，且较小的三角形的周长是12，那么较大三角形的周长是___________．

13、如图，矩形顶点坐标分别为，，．

（1）若反比例函数与的图像过点D，则____________．

（2）若反比例函数与矩形的边分别交于点E、点F，且的面积是，则反比例函数的表达式为____________．

（3）若反比例函数的图像将矩形边界上横、纵坐标均为整数的点恰好等分成了两组，使两组点分别在双曲线两侧，则k的取值范围是_____________．

14、2022年12月29日，连接宁夏银川和甘肃兰州的银兰高铁中卫至兰州段正式开通，这也标志着全长431公里的银兰高铁正式开通运营，如图为银兰高铁中卫至兰州段示意图，若图中“中卫南（点）”在“兰州西（点）”的北偏东度方向，相距，现以“兰州西”为坐标原点，为单位长度，分别以正东、正北方向为正方向，建立平面直角坐标系，则“中卫南”在平面直角坐标系中的坐标是______．（参考数据：，，）

15、如图，在平面直角坐标系中，正方形的面积为，边、分别在轴、轴上，一个反比例函数的图象经过点．若该函数图象上的点到轴的距离是这个正方形边长的一半，且点P在第一象限，则点的坐标为______

三、综合题

16、计算：

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、已知：如图，等腰中，，于点，点是线段的中点，连接、，过点作交线段的延长线于点.

(1)求证：；

(2)若，，求的长.

19、下面是证明圆周角定理的过程，请认真阅读，并补全过程．

圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，

分析：根据圆心与圆周角的位置关系，可以分为三类．

已知：如图，A、B、C为上的三个点

求证：．

请你参考情况1的证明，完成情况2、情况3的证明．

情况1圆心在圆周角的边上

证明：

∵，

∴，

由外角可得，，

∴．

即．

(1)情况2圆心在圆周角内部

证明：作直径AD．

∵，

∴．

∴，

同理，

∴

，

∴．

(2)情况3圆心在圆周角外部

证明：作直径AD．

∵，

∴∠______＝∠______．

∴

＝2∠______，

同理，

∴

，

∴．

20、如图，在矩形中，，．为的中点，动点从点出发，沿折线运动，当它到达点时停止运动，设点运动的路程为，连接，设的面积为．

(1)直接写出与的函数关系式为：______．

(2)在给出的平面直角坐标系中画出的函数图象，并写出这个函数的一条性质：______．

(3)如图2，的图象如图所示，根据函数图象，直接写出当时的取值范围是______．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）

21、如图，在直角坐标系中，的直角顶点在轴上，，．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿向终点移动同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿向终点移动，当两个动点运动了秒时，解答下列问题：

（1）求点的坐标用含的代数式表示

（2）设的面积为，求与之间的函数表达式；

（3）在