山东省济南燕山中学2026-2027学年上学期九年级开学学情自测数学试题(含简单答案)

山东省济南燕山中学2026-2027学年上学期九年级学情自测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式中正确的是（

）A．4=±2 B．94=32．若−4,y1，2,y2两点都在直线yA．y1>y2 B．y1=y3．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA2，则PQ的长不可能是（

）A．4 B．3.5C．2 D．1.54．直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个5．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=A．−1,2+3 B．−36．已知（1）班和（2）班人数相等，在一次考试中两班成绩中位数相同，两班成绩的箱线图如下，下列判断正确的是（

）A．（1）班成绩比（2）班成绩集中 B．（1）班成绩的上四分位数是80分C．（1）班有同学的成绩超过140分 D．（1）班的最低分低于（2）班的最低分7．若关于x的一元二次方程x2−2mx+m2−4mA．2或6 B．2或8 C．2 D．68．菱形的一条对角线长为8，另一条对角线长是方程x2−4A．10 B．8 C．6 D．59．下列命题，其中是真命题的是（

）A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形C．对角线互相平分的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形10．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的动点，且满足AE=BF，AF与DE交于点O，点M

A．4 B．5 C．8 D．10二、填空题11．已知一次函数y=kx+b的图象经过点1,12．关于x的一元二次方程kx2−4x13．某品牌新能源汽车4月份销售8万辆，随着“以旧换新”政策的推出，预计该品牌新能源汽车到6月份销售量将比4月份增加3.52万辆，则从4月份到6月份销售量的平均月增长率为______．14．某湿地公园如图所示，四边形AEDC为花海景区，∠CDE=∠E=90°，AE=80米，DE=50米，长方形CF15．如图，四边形ABCD是正方形，四边形EDFC是菱形，四边形HGNM是矩形，其中点E在边AB上，M三、解答题16．按要求完成下列各题：(1)计算：8−(2)解不等式组：3x17．按要求完成下列各题：(1)化简aa(2)解方程：2x18．如图，▱ABCD中，O为对角线AC和BD的交点，BE⊥AC19．某市为了科学处理垃圾，新建了A，B两类垃圾处理场共20个，其中A类处理不可回收垃圾，B类处理可回收垃圾，已知每一个A类垃圾处理场日处理量为30吨，每一个B类垃圾处理场日处理量为40吨，该市新建的20个垃圾处理场每天处理城市垃圾总量为720吨．(1)求该市A，B两类垃圾处理场各有多少个？(2)为了环保要求，不可回收垃圾再次细分为不可回收垃圾和有害垃圾，致使A类垃圾处理场日处理量减少了5吨，市政府拟将aa≥3个B20．跳绳是一项有效的有氧运动，因其便捷被学校广泛选为促进学生体质健康的运动项目，某校八年级400名学生在“跳绳提升”训练前后各参加了一次规则相同的测试，测试成绩为整数，满分10分．两次测试结果显示所有学生成绩都不低于6分，现用抽样调查的方式从中抽取了50名学生训练前后的测试成绩，并绘制出了如下统计图表．平均数中位数众数方差训练前7.67a1.84训练后8.8b101.76根据以上信息，解答下列问题：(1)a=______，b(2)补全条形统计图；(3)如图③是李华绘制的训练前跳绳成绩的箱线图，请将训练后跳绳成绩的箱线图补充完整；(4)请根据（3）所绘制的箱线图，分析训练前后的成绩变化．21．如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC边的中点，连接(1)求证：四边形AB(2)连结DE，若∠DAE=45°(3)如图2，在2的条件下，若P为线段AE上任意一点，作点B关于点P的对称点Q，连结AQ，当点Q落在△A22．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y=描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．1如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；2研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：①点A−5,y1，B−72,y2，Cx1,52，Dx2②当函数值y=2时，求自变量③在直线x=−1的右侧的函数图象上有两个不同的点Px3,y④若直线y=a与函数图象有三个不同的交点，求《山东省济南燕山中学2026-2027学年上学期九年级学情自测数学试题》参考答案题号12345678910答案DADDBDADDB1．D2．A3．D4．D5．B6．D7．A8．D9．D10．B11．−12．k≤213．2014．40515．416．(1)3(2)不等式组的解集为4<17．(1)1(2)x1=18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD．又∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠OFD＝∠OEB．又∠DOF＝∠BOE，∴△BOE≌△DOF．∴OE＝OF．19．(1)该市A类垃圾处理场有8个，B类垃圾处理场有12个(2)将3个B类垃圾处理场改建成A类垃圾处理场，垃圾处理场日处理垃圾最多，最多日处理垃圾为635吨20．(1)6，9(2)补全条形统计图如下：(3)补全箱线图如下：(4)从箱线图看，训练前箱线图的箱体相对较宽，说明训练前数据的离散程度较大，即学生成绩之间的差异较大；训练后箱线图的箱体相对较窄，表明训练后学生成绩的离散程度变小，成绩更为集中；训练前中位数