26新【五年级】数学重点二十三大类思维提升

26新五年级数学重点二十三大类思维题合集一、整除问题 1二、质数与合数 2三、分解质因数 3四、最大公因数与最小公倍数 4五、最值问题 5六、位值原理 6七、复杂的周期问题 7八、逻辑推理 8 9十、长方体、正方体(提高) 十一、巧求面积 十二、列方程解应用题——方法讲解 十三、列方程解应用题——分数应用题 十四、列方程解应用题——行程应用题 十五、归一问题 十六、归总问题 十七、盈亏问题(基础) 十八、盈亏问题(提高) 十九、假设法解应用题 二十、分数应用题(基础) 二十二、概率问题(基础) 2二十三、概率问题(提高) 整除问题1.下面有9个自然数：15,35,80,152,651,434,4375,9064,24125。在这些自然数中，请被2整除的有();被3整除的有();被4整除的有();被5整除的有();被8整除的有()。2.一个三位数6□4的十位数字未知，请分别根据下列要求找出“口”中合适的取值：(1)如果要求这个三位数能被3整除，“□”可能等于多少?(2)如果要求这个三位数能被4整除，“口”可能等于多少?(3)这个三位数有没有可能同时被3和4整除?如果有可能，“□”可能等于多少?3.173口是一个四位数，数学老师说：“我在其中的方框内先后填入3个数字，得到3个四位数，依次能被9,11,8整除。”问：数学老师在方框中先后填人的3个数字之和是多少?2 1.一个两位质数，它的个位和十位上的两个数字相差6,那么这个两位数可能是多少?2.两个两位质数的和是30,那么这两个质数的积最大是多少?3.一个两位质数的两个数字交换位置后，仍然是一个质数，请写出所有这样的质数。4.两个质数的和是25,这两个质数各是多少?3 1.从请把下面的数分解质因数：(1)16;(2)210;(3)4502.三个自然数的乘积为84,其中两个数的和正好等于另一个数。求这三个数。3.三个连续自然数的乘积等于39270,这三个连续自然数的和等于多少?4.a、b、c是三个不同的质数，且a×b×c=110,那么这三个质数的和是多少?41.下面的计算下面各组数的最大公因数与最小公倍数。3.张阿姨把225个苹果、350个梨和150个橘子平均分给小朋友们，最后剩下9个苹果、26个梨和6个橘子没分出去。请问：每个小朋友分了多少个苹果?4.墨莫和小高在黑板上各写了一个自然数，它们的最大公约数是42,最小公倍数是168。那么这两个数的和是多少?5最值问题1.两个自然数的和是19,这两个数的乘积最大是多少?2.阿雅用26根1厘米长的小木棍围成一个长方形，这个长方形的面积最大是多少?3.两个自然数的积是54,这两个数的和最小是多少?6位值原理1.一个两位数等于它数字和的5倍，求这个两位数。的和等于24684,这个四位数是多少?3.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，新数与原数的和恰好是某个自然数的平方。请问：这个和是多少?4.如果488...84是9的倍数，那么n最小是几?71.在一根绳子上依次穿2颗红珠、3颗白珠、5颗黑珠，并按此方式重复，如果从头开始一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少多少颗?2.伸出右手，然后从大拇指起开始数数，当数到200的时候，正好数到哪根手指?3.2010年6月1日是星期二，2010年8月1日是星期几?4.如图所示，用红、黄、蓝3种颜色的彩笔，按规律给表格染色。第20行和第30列交叉处红黄蓝红黄.黄蓝红黄…蓝红黄红黄黄8(1)甲老师不教英语；(3)丙是一位女老师，她和数学老师是好朋友。请判断：甲老师教,乙老师教:丙老师教(1)甲比乙的名次靠前；(2)丙喜欢踢足球；(3)乙每天骑自行车上班；(4)第二名不会骑自行车，也不喜欢踢足球；请判断：第一名是,第二名是,第三名是o3.在一次跳远比赛前，天天、阿雅和皮皮三名选手预皮皮说：“我比天天跳得远。”比赛结束后，只有一名选手的预测是正确的，而且三人没有并列名次。这次比赛谁得了第一名?话。这次比赛谁得了第一名?9长方体、正方体(基础)1.(1)一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、2厘米和3厘米，该长方体的表面积为多少平方厘米?(2)一个正方体的表面积为96平方米，该正方体的棱长为多少米?2.如图，在一个长、宽、高分别为5分米、6分米、5分米的长方体上放一个棱长为4分53.(1)一个长方体的长、宽、高分别是2分米、3分米和5分米，这个长方体的体积是多少立方分米?(2)一个正方体的棱长为4分米，这个正方体的体积是多少立方分米?4.如图(单位：分米),在一个棱长为10的正方体上截去一个长为8、宽为3、高为2的小长方体，那么剩下的几何体的体积是多少?长方体、正方体(提高)1.如图，一个正方体木块的棱长是12米，将它平行于上、下面切一刀，平行于左、右面切两刀，平行于前、后面切三刀，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少?2.如图，有一个棱长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个棱长为3厘米的小正方体后，表面积变为多少平方厘米?4.如图，一个底面长20分米、宽8分米、高15分米的长方体水池，里面放着一个棱长为4分米的正方体铁块(完全浸没),此时水面的高度是10分米。如果把铁块从水池中拿出，则水面高度会变为多少分米?巧求面积1.如图，校园中间有个正方形花坛，花坛的四周铺了1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是24平方米，那么花坛的面积是多少平方米?2.如图，长方形ABCD的面积是60平方厘米，三角形ABE的面积是18平方厘米，三角形DEC的面积是多少平方厘米?3.如图，在长方形ABCD中，三角形EBC的面积是30平方厘米，三角形ABE的面积是10平方厘米，平行四边形ECFD的面积是多少平方厘米?4.如图，平行四边形的底边长为15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差18平方厘米，请问：梯形的上底是多少厘米?列方程解应用题——方法讲解道，萱萱则做完40道。如果萱萱未做的题数是墨莫的3倍，那么老师一共布置了多少道题?4.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240,减数是差的5倍。则减数是多少?1.某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人?1一32.六年级甲班比乙班少4人，甲班有的人、乙班有外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人?1一3的人参加课外数学组，两个班参加课3.某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组的同学减少,参加航模小组的人数减少,这样，两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人?4.某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件比昨天少,生产的乙种零件比昨天增加,两种零件共生产了2065个。昨天两种零件共生产了多少个?车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少?3.甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时后相遇，已知甲比乙每小时多行2千米，求两人的速度。4.张老师从家步行去学校，如果每分钟走25米，可以按预定时间到达学校，如果每分钟走20米，则比预定时间迟到10分钟，求张老师家离学校的距离。1.3个和尚3天喝3桶水，9个和尚9天喝几桶水?2.3个和尚4天喝5桶水，几个和尚8天喝20桶水?3.2辆卡车7趟可以运送56吨沙土。现在增加了3辆相同的卡车，在运输效率不变的情况下，这些卡车4趟可以运送多少吨沙土?4.5辆大卡车7次运煤140吨，4辆小卡车8次运煤48吨。现有煤77吨，用一辆大卡车和21.修一段路，原计划12人12天完成，现在要提前3天完成，需要增加多少人?2.修一条公路，预计8个工人36天可以完成，修了2天后，因为下了2天雨就停工2天，3.修一条公路，原计划60人工作，80天完成，现在工作20天后，又增加了15人，这样剩4.3条大船4条小船一次一共运了24只熊猫。9条大船5条小船一次一共运了51只熊猫。盈亏问题(基础)1.小猪分苹果,如果每只小猪分9个苹果,还剩下40个苹果;如果每只小猪分12个,就只剩下10个苹果。那么一共有多少只小猪?一共有多少个苹果?2.老师给学生发笔记本,如果每人发8本,还少24本;如果每人发6本,还少10本。那么一共有多少名学生?一共有多少本笔记本?3.老师拿来一些香蕉,分给每个学生5根之后,还少10根。每个人6根,还少20根。问:一共有多少个学生?一共有几根香蕉?4.大象分香蕉,如果每只大象分5根,还多70根香蕉;如果每只大象分9根,还少10根香蕉。那么一共有多少只大象?一共有多少根香蕉?盈亏问题(提高)1.学生去露营,如果每个帐篷住4人,还少4个帐篷;如果每个帐篷住7人,就多出2个帐篷。那么一共有多少个帐篷?一共有多少名学生?2.小白兔分萝卜,如果每只小白兔分2个,还剩下12个萝卜;如果兔子少2只,每只兔子就可以多分2个胡萝卜。那么一共有几只小白兔,几个萝卜?3.小明计划在若干天内完成一本习题集,如果他每天做5道题,那么最后两天每天要做10道题才能完成;如果他每天做6道题,恰好可以提前一天完成.请问:这本习题集中共有多少道题?4.学生去植树,如果每人种2棵树,还多10棵树;如果其中2人各种3棵,其余的人各种4棵,就恰好种完所有的树。那么一共有多少名学生?一共有多少棵树?2.张老师玩投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。张老师投了10次，共得了20分，请问张老师中了几次?分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。问大小和尚各有多少人?4.1个大人一餐吃2个面包，2个小孩一餐吃1个面包，大人和小孩共有33人，一餐刚好吃了33个面包。问：有多少个小孩?1.(1)图书室有故事书420册，文艺书的数量是故事书的,文艺书有多少册?(2)人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年心脏每分钟约跳动75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多,婴儿每分钟心跳比青少年多多少次?婴儿每分钟心跳多少次?(3)学校有20个足球，篮球比足球少.,篮球比足球少多少个?篮球有多少个?2.(1)阿雅体内含有水分28千克，占体重的,阿雅的体重是多少千克?(2)一条裤子的价格是70元，是一件上衣的,一件上衣多少元?3.天天有600元压岁钱。阿雅的压岁钱是天天的,是皮皮的,则皮皮有多少压岁钱?1.图书馆有600本故事书需要运走，第一天运走了全部的,第二天运走了剩下的,最后2.一根木杆，第一次截去了全长的,第二次截去了剩下的(1)还剩下全长的几分之几?(2)若这时剩下木杆的长为28厘米，问：木杆原来的长为多少厘米?3.一根木杆，第一次截去了全长的,第二次截去了剩下的多5厘米，还剩下40厘米。4.甲数是乙数的乙数是丙数的甲、乙、丙三个数的和是152,甲、乙、丙三个数各是多少?概率问题(基础)(1)掷出的点数是4的概率是();(2)掷出的点数小于4的概率是();(3)掷出的点数是偶数的概率是();(4)掷出的点数可以被6整除的概率是()。2.用一枚硬币，连续掷4次：(2)有一次正面朝上的概率是();(2)有两次正面朝上的概率是();(4)有三次正面朝上的概率是();(5)有四次正面朝上的概率是()。3.一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸(1)摸到红球的概率是();(2)摸到红球或白球的概率是()。4.张老师和大鹏老师比赛答题，张老师答对所有题目的概率是90%,大鹏老师答对所有题目的概率是85%,请问他们全部都答对的概率是多少?全部都没答对的概率是多少?概率问题(提高)1.在数学兴趣小组中有女生5名，男生3名，从中随机选取3个小朋友去比赛，请问：(1)选出3个女生的概率是多少?(2)选出1个女生，2个男生的概率是多少?(3)女生中小红一定会参加比赛，剩下的选择1个男生和1个女生的概率是多少?2.一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸(1)颜色一样的概率是多少?(2)摸出一个红球，一个白球的概率是多少?(3)不摸出白球的概率是多少?3.3个女生，5个男生随机站成一排拍照，请问：(1)女生站在一起的概率是多少?(2)女生互不相邻的概率是多少?(3)王刚站在边缘的概率是多少?1整除问题1.下面有9个自然数：15,35,80.152,651,434,4375,9064,24125。在这些自然数中，请被2整除的有(8,152,44,9064被3整除的有(15,651被5整除的有535,4875,24125被8整除的有(8(1)如果要求这个三位数能被3整除，“口”可能等于多少?(2)如果要求这个三位数能被4整除，“口”可能等于多少?(3)这个三位数有没有可能同时被3和4整除?如果有可能，“口”可能等于多少?数，依次能被9,11,8整除。”问：数学老师在方框中先后填人的3个数字之和是多少?3.一个两位质数的两个数字交换位置后，仍然是一个质数，请写出所有这样的质数。4.两个质数的和是25,这两个质数各是多少?31.从请把下面的数分解质因数：(1)16;(2)210;(3)450答:这三个数是4,3,739270=2X17)x(5x7)x和:3+34+35=102(28,4,20)二苹果:320÷40=8(个)橘子:240÷40=6(个)香蕉:200÷40=5(个)3.张阿姨把225个苹果、350个梨和150个橘子平均分给小朋友们，最后剩下9个苹果、2616,324、14)=6→小朋友解:设两个数分别为42a、42b(a.b互质)独有的因axb=168÷42=4数因为a、b互质,所以a=1,b=4或=4,6=1所以这两个数分别是:42x1=42,42x4=168和:42+168=2105最值问题5.用1、2、3、4、3、6、7、8这8个数字组成两个四位数，6位值原理EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up6(1),n)7)343.2010年6月1日是星期二，2010年8月1日是星期几?红红黄蓝黄红黄红黄黄逻辑推理长方体、正方体(基础)1.(1)一个长方休的长、宽、高分别为5厘米、2厘米和3厘米，该长方体的表面积为长方体、正方体(提高)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up16(两刀),积之)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up16(平行于),是多少)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up16(前),?)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up16(到大大小),增加)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up16(那),2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up16(这24块),12)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up16(方体),个)7x2=14(个)EQ\*jc3\*hps44\o\al(\s\up3(²),2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(4),分)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(如图),米的)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(一个底面),方体铁块)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(0),全)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(分),浸)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(米),没)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(宽8),此)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(分),时)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(米),水)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(高),的)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(15分米的长方),高度是10分米)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(一个棱长),中拿出)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(为4),则)水面高度会变为多少分米?②铁块体积:43=64(dm^3)水面下降高度:÷160=0.4cdm)新水面高度:1-0.4=9、6(dm)巧求面积2.如图，长方形ABCD的面积是60平方厘米，…角形ABE的面积是18平方厘米，三角形FF4.如图，平行四边形的底边长为15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段将此平行四边1.有甲、乙、丙三所小学的同学来参加“幼苗杯”数学邀请赛，其中人，比丙校多7人。如果乙、丙两校一共有40人参加比赛，那么甲学校有多少人参加比赛?3.鸡兔同笼，鸡的只数是兔的3倍，一共有120条腿。鸡和兔各有多少只?4.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240,减数是差的5倍。则减数是多少?列方程解应用题——分数应用题的…共有42人，男、女生参赛的各有多少人?4.某车间昨天生产的甲种零件比乙种零作多700个。今天生产的甲种零件比昨天!生X=64..乙车速度=9...乙的速度3.甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时后(x+2)x(1十4)+4X=0020米，则比预定时间迟到10分钟，求张老师家离学校的解:设预定时间是x分钟。25x=20x(七十1)2x40=1000(米)1.3个和尚3天喝3桶水，9个和尚9天喝几桶水?个和尚1天喝:3÷3=1(桶)1÷3=1(桶)2.3个和尚4天喝5桶水，儿EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up12(4趟可以运送多少吨沙土?),辆卡车趟运)4.5辆大卡车7次运煤140吨，4辆小卡车8次运煤48吨。现有煤77吨，用一辆大卡车和21辆大卡车1次运:10÷5÷7=4(吨)1辆小卡车1次远:48÷4÷8=1.5(吨)小卡车运:4+2x1.5=7(吨)1.修·段路，原计划12人12天完成，现在要提前3天完成，需要增加多少人?2.修一条公路，预计8个工人36天可以完成，修了2天后，因为下了2天雨就停工2天，若在12天内完成，那还需要增加多少个工人?3.修一条公路，原计划60人工作，80天完成，现在工作20天后，又增加了15人，这样剩4.3条大船4条小船一次一共运了24只熊猫。9条大船5条小船一次-一共运了51只熊猫。每条小船和大船一次分别运儿只熊猫?盈亏问题(基础)1.小猪分苹果,如果每只小猪分9个苹果,还剩下40个苹果;如果每只小猪分12个,就只剩下10个苹果。那么一共有多少只小猪?一共有多少个苹果?2.老师给学生发笔记本,如果每人发8本,还少24本;如果每人发6本,还少10本。那么一共有多少名学生?一共有多少本笔记本?3.老师拿来一些香蕉,分给每个学生5根之后,还少10根。每个人6根,还少20根。问:一共有多少个学生?一共有几根香蕉?4.大象分香蕉,如果每只大象分5根,还多70根香蕉;如果每只大象分9根,还少10根香蕉。那么一共有多少只大象?一共有多少根香蕉?盈亏问题(提高)1.学生去露营,如果每个帐篷住4人,还少4个帐篷;如果每个帐篷住7人,就多出2个帐2.小白兔分萝卜,如果每只小白兔分2个,还剩下12个萝卜;如果兔子少2只,每只兔子