2025-2026学年六年级上册数学分数四则运算专项练习试卷

2025-2026学年六年级上册数学分数四则运算专项练习试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（每空1分，共16分）1.把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的______，每段长______米。2.__________÷12=3/4=()/16=9/(______)。3.5/6与3/4的和是______，差是______。4.1/3×12=12×______；5/8÷5=______×1/8。5.(5/7+2/7)×3=______；4×(2/9+3/9)=______。6.在○里填上“>”、“<”或“=”。5/8○5/9；3/4×2○3/4+2；1÷5○5/6-5/67.一个数乘5/6，这个数缩小到原来的______；一个数除以3/4，这个数扩大到原来的______。8.小明做了18道数学题，错了2/9，错了______道题，做对了______道题。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）1.任何不等于0的数乘以一个分数，积一定比原数小。()2.3/4米的1/2和1米的3/4一样长。()3.分数乘法与整数乘法一样，都满足交换律和结合律。()4.分数除法就是分数乘法的逆运算。()5.如果a≠0，那么a×5/6=a÷6/5。()三、选择题（每题2分，共10分）1.下面四个算式中，结果最大的是（）。A.5/6×7/8B.5/6÷7/8C.5/6×5/6D.5/6÷5/62.计算1/2+1/3+1/6的正确结果是（）。A.1B.1/2C.1/3D.1/63.一个分数的分子乘以2，分母除以2，这个分数的值（）。A.扩大4倍B.缩小4倍C.扩大2倍D.不变4.下面各式中，计算结果等于1的是（）。A.3/4+1/4B.3/4×4/3C.3/4-1/4D.3/4÷1/45.甲数是乙数的3/4，乙数是丙数的5/6，甲数是丙数的（）。A.5/8B.8/5C.15/16D.16/15四、计算题（共32分）1.简便计算（写出主要步骤）（每题3分，共12分）(1)2/9+5/9+7/9(2)3/5×6+3/5×4(3)5/12×24-5/12×6(4)1-1/8-3/8-5/82.计算下列各题（能简算的要简算）（每题4分，共16分）(1)3/7×14(2)9/10÷3(3)5/8+3/16+3/8(4)1/4×3/5+1/4×2/53.能否运用乘法分配律进行简便计算？如果可以，请写出算式。（每题4分，共8分）(1)4/7×99+4/7(2)1/3×101-1/3五、解决问题（每题5分，共10分）1.一块地，种了3/5是蔬菜，种蔬菜的面积比种粮食的面积多1/10，种粮食的面积占这块地的几分之几？2.一件工作，第一天完成了总量的1/5，第二天完成了总量的2/7，两天一共完成了这件工作的几分之几？剩下的部分如果按第二天的工作效率完成，还需要几天？试卷答案一、填空题（每空1分，共16分）1.1/5，3/5解析：将单位“1”平均分成5份，每份就是1/5。每段的具体长度是3÷5=3/5米。2.9，6解析：根据分数的基本性质，分子分母都乘以2得到6/8。根据分数的基本性质，分子分母都乘以4得到12/16。根据分数的基本性质，分子分母都除以3得到9/12。3.13/12，1/12解析：5/6+3/4=(10+9)/12=19/12。5/6-3/4=(10-9)/12=1/12。4.1/3，1/5解析：根据乘法交换律，1/3×12=12×1/3。根据除法法则，5/8÷5=5/8×1/5。5.15/7，3解析：(5/7+2/7)×3=7/7×3=1×3=3。4×(2/9+3/9)=4×5/9=20/9。6.>，<，>解析：5/8=40/64，5/9=35/64，所以5/8>5/9。3/4×2=3/2=6/4，3/4+2=11/4，所以3/4×2<3/4+2。1÷5=1/5=12/60，5/6-5/6=0，所以1÷5>5/6-5/6。7.1/6，4/3解析：一个数乘以一个真分数（0除外），积比原数小；一个数除以一个真分数（0除外），商比原数大。5/6是真分数，所以数缩小到原来的1/(5/6)=6/5=1/6。3/4是真分数，所以数扩大到原来的1/(3/4)=4/3。8.4，14解析：错了2/9×18=4道题。做对了18-4=14道题。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）1.×解析：一个数乘以大于1的分数，积比原数大。例如，2×3/2=3>2。2.×解析：3/4米的1/2=(3/4)×1/2=3/8米。1米的3/4=1×3/4=3/4米。3/8≠3/4。3.√解析：分数乘法满足交换律（a/b×c/d=c/d×a/b）和结合律（(a/b×c/d)×e/f=a/b×(c/d×e/f)）。4.√解析：分数除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。a÷(b/c)=a×(c/b)(其中a,b,c≠0)。分数除法（a÷b,b≠0）是乘法（a×1/b）的逆运算，因为a×1/b=a÷b。5.√解析：a×5/6=(5a)/6。a÷6/5=a×(5/6)=(5a)/6。当a≠0时，两式相等。三、选择题（每题2分，共10分）1.B解析：比较分数乘除法结果大小，可以将整数看作分母为1的分数。A.5/6×7/8=35/48。B.5/6÷7/8=5/6×8/7=40/42=20/21。C.5/6×5/6=25/36。D.5/6÷5/6=1。比较35/48,20/21,25/36,1。20/21=80/84，35/48=70/96，25/36=50/72。显然20/21最大。2.A解析：1/2+1/3+1/6=3/6+2/6+1/6=6/6=1。3.A解析：原分数为a/b。分子乘以2，分母除以2，新分数为(2a)/(b÷2)=2a×(2/b)=4a/b。新分数值是原分数值的4a/b÷a/b=4倍。4.B解析：A.3/4+1/4=1。B.3/4×4/3=12/12=1。C.3/4-1/4=1/2。D.3/4÷1/4=3/4×4=3。5.C解析：设丙数为1，则乙数为5/6。甲数为3/4×(5/6)=15/24=5/8。四、计算题（共32分）1.简便计算（写出主要步骤）（每题3分，共12分）(1)2/9+5/9+7/9=(2+5+7)/9=14/9解析：根据加法结合律，先将同分母分数相加。(2)3/5×6+3/5×4=3/5×(6+4)=3/5×10=30/5=6解析：根据乘法分配律进行简便计算。(3)5/12×24-5/12×6=5/12×(24-6)=5/12×18=90/12=15/2解析：根据乘法分配律进行简便计算。(4)1-1/8-3/8-5/8=1-(1/8+3/8+5/8)=1-9/8=8/8-9/8=-1/8解析：根据减法的性质，先将连续减去的同分母分数合并。2.计算下列各题（能简算的要简算）（每题4分，共16分）(1)3/7×14=42/7=6解析：分子分母直接约分。(2)9/10÷3=9/10×1/3=9/30=3/10解析：根据除法法则，等于乘以倒数。(3)5/8+3/16+3/8=10/16+3/16+6/16=19/16解析：先通分，再相加。(4)1/4×3/5+1/4×2/5=1/4×(3/5+2/5)=1/4×1=1/4解析：根据乘法分配律进行简便计算。3.能否运用乘法分配律进行简便计算？如果可以，请写出算式。（每题4分，共8分）(1)能。4/7×99+4/7=4/7×(100-1)=4/7×100-4/7×1=400/7-4/7=396/7解析：将99看作100-1，运用乘法分配律。(2)能。1/3×101-1/3=1/3×(100+1)-1/3=1/3×100+1/3×1-1/3=100/3+1/3-1/3=100/3解析：将101看作100+1，运用乘法分配律。五、解决问题（每题5分，共10分）1.解：设种粮食的面积占这块地的1-x。(1-x)+(1-x)×1/10=3/5(1-x)×(1+1/10)=3/5(1-x)×11/10=3/51-x=(3/5)÷(11/10)=(3/5)×(10/11)=6/11x=1-6/11=5/11答：种粮食的面积占这块地的5/11。或：种粮食面积:种蔬菜面积=1:(1/10)=10:1总面积:种蔬菜面积=10:1总面积:(种蔬菜面积+种粮食面积)=10:(1+10)=10:11总面积:种粮食面积=10:(11-1)=10:10=1:1种粮食面积占总面积的比例为1/11。答：种粮食的面积占这块地的1/11。（注：根据题目“种蔬菜的面积比种粮食的面积多1/10”，正确的比例关系应为1:(1+1/10)=10:11。参考答案中第一个解法过程正确，最终结果5/11与10/11矛盾，应为计算错误。第二个解法直接给出了1/11，也基于错误的比例关系。按题意，种粮：种菜=1：(1+1/10)=10:11，总面积：(种粮+种菜)=10：(10+11)=10:21。种粮占总面积比例=10/21。此部分解析提供标准思路，但结果需修正。）正确解法思路：设种粮食为x，则种蔬菜为x+1/10x。x+x+1/10x=3/5。11/10x=3/5。x=(3/5)/(11/10)=6/11。种粮食占6/11。种蔬菜占6/11+6/(11*10)=6/11+3/55=33/55+3/55=36/55。总面积为6/11+36/55=30/55+36/55=66/55=6/5。种粮食占比6/11÷(6/5)=6/11