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文档简介

自动控制原理PrincipleofAutomaticControl设，，求解微分方程1【例】【解】①直接求解：特征方程齐次/通解特解通解+特解微分方程的解②拉式变换求解：拉式变换拉式反变换补充拉普拉斯变换一、为什么要学习拉普拉斯变换2补充拉普拉斯变换二、拉式变换的性质（1）线性定理（2）复位移定理（衰减定理）（3）时位移定理（延迟定理）已知求【例】【解】【例】已知求【解】根据时位移定理3补充拉普拉斯变换（4）微分定理特殊形式（初始条件为0时）一般形式：二、拉式变换的性质4补充拉普拉斯变换（4）微分定理【解】【例】二、拉式变换的性质5补充拉普拉斯变换（5）积分定理特殊形式（初始条件为0时）…【例】求【解】二、拉式变换的性质6补充拉普拉斯变换二、拉式变换的性质（6）复数微分定理【例】【解】求（7）复数积分定理【解】【例】求若f(t)的拉式变换是F（s），则若f(t)的拉式变换是F（s），则推广7补充拉普拉斯变换（8）终值定理【例】【解】求（9）初值定理【解】【例】求（10）卷积定理二、拉式变换的性质8补充拉普拉斯变换1.直接查表可得三、拉式反变换9补充拉普拉斯变换2.无法直接查表得到（1）无重根【例】三、拉式反变换求的拉式反变换【解】代回结果：拉式反变换：留数法-无重根部分分式展开：10补充拉普拉斯变换2.无法直接查表得到【例】三、拉式反变换求的拉式反变换【解】留数法-有重根（2）有重根代回结果：拉式反变换：部分分式展开：……11补充拉普拉斯变换2.无法直接查表得到【例

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