2025-2026学年甘肃省张掖市肃南裕固族自治县马蹄学校北师大版第二学期五年级数学阶段练习（四）（含答案）

/2026-2027学年甘肃省张掖市肃南裕固族自治县马蹄学校北师大版第二学期五年级数学阶段练习（四）一、填空题1.58=40

2.如果a和b互为倒数，那么a4

3.一个数的最大因数与最小倍数的和是120，这个数是________，这个数与30一共有________个公因数。

4.在横线上填入合适的单位。

一台热水器的容积约为50________

一块橡皮的体积约是8________

5.有4千克开心果，如果平均分给9个小组，每个小组分得总数的，每个小组分得________千克。

6.中国南方人的标准体重可按下面的公式计算：b＝（a－150）×0.6＋48，其中b表示标准体重（千克），a表示身高（厘米）。身高160厘米，标准体重是(

)千克；身高(

)厘米，标准体重是66千克。

7.一个三位数含有因数2，又是3和5的公倍数，且最高位上是最小的质数。这个三位数最小是________。

8.正方体的棱长是34

9.晓慧将一个分数加上512，错算成了减去512，结果是

10.如果用[a]表示a的全部因数的和，如

11.用120块相同的小正方体拼成一个长是6块，宽是5块，高是4块的长方体，将长方体表面涂上红色，三个面被涂上红色的小正方体有(

)块。

12.下图中，长方体的盒子里一共能装(

)个小正方体。

13.有一块边长1米的正方形铁皮，从四个角上各剪去一个边长2分米的小正方形，做成了一个无盖长方体水槽（如图）。这个水槽的占地面积是(

)平方分米，能盛水(

)升。

14.整数和小数乘法都可以算出多少个新的“计数单位”。本学期学习的分数乘法也可以这样计算，先观察前两个算式，再照样子填一填。

30×40=10×3×10×4=10×10×3×二、选择题

15.如图是2026年3月份的月历表，表中任意两个左右相邻日期之和一定是（

）。

A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数

16.下图中，涂色部分表示34A. B.

C. D.

17.下面各数中，4和3能直接相加的是（

）。A.47+37 B.14+

18.一个长方体的长、宽、高分别是9cm、5cm、4cm，若将它的高增加3cm，新长方体的体积比原长方体的体积增加了（

）cm3。A.60 B.108 C.135 D.540

19.下面说法正确的是（

）。A.若4x−B.最简分数的分子和分母没有公因数C.把1620D.如果3a是真分数，5a是假分数，且a是非零自然数，那么

20.今天餐厅一共售出“羊排火锅”“鱼火锅”各18份，营业额共4428元，其中“鱼火锅”每份88元。方程18xA.羊排火锅一共多少元B.羊排火锅每份多少元C.鱼火锅一共多少元D.鱼火锅比羊排火锅一共少售出多少元三、计算题

21.直接写出得数。

716−14=

25+38=

4

22.计算下面各题，能简算的要简算。

16+215+56+8

23.解方程。

x−512=

24.下面是长方体的表面展开图，分别求出它的表面积和体积。

四、解答题

25.下面是2025年一至六月A城月降水量统计表。月份一二三四五六月降水量/mm2535406085130（1）根据上表把A城的数据补充在下面统计图中。

（2）B城降水量最高的月份与最低的月份相差(

)mm。A城(

)月到(

)月增加的降水量最多。（3）小知识：亚热带季风气候的年降水量通常在800至1600毫米之间，降水主要集中在夏季；温带季风气候的年降水量一般为500至800毫米，属于半湿润区、降水主要集中在夏季。两城气候分别属于上面两种，请你推断一下A城和B城分别属于什么气候，写出你的理由。

26.妈妈在超市买了3千克砂糖橘，每千克9.5元，又买了4.5千克荔枝，两种水果一共花了207.6元。荔枝每千克多少元？（列方程解）

27.李师傅开着导航到距离115千米外的目的地，APP显示畅通路段占310，缓慢路段占

28.环湖休闲绿道全长2700米，李叔叔每分钟跑340米，王叔叔每分钟跑210米，他们同时从休闲绿道的入口向相反的方向跑步出发。他们两人多少分钟相遇？（列方程解）

29.爱之屋花店在春节期间，蝴蝶兰卖出252盆，卖出的年桔是蝴蝶兰的89，卖出的君子兰是年桔的3（1）根据题意把线段图补充完整。

蝴蝶兰：

年桔：

君子兰：（2）君子兰卖出了多少盆？

30.有一个长60厘米、宽25厘米、高20厘米的无盖长方体玻璃缸。如果往空玻璃缸内倒16升水，再往里面放入2块形状、大小相同的石头，两块石头完全浸没在水中，水面离缸口还有1厘米，平均每块石头的体积是多少立方厘米？

参考答案与试题解析2026-2027学年甘肃省张掖市肃南裕固族自治县马蹄学校北师大版第二学期五年级数学阶段练习（四）一、填空题1.【答案】5【考点】小数与分数的互化分数与除法的关系分数的基本性质【解析】根据分数与除法的关系58=5÷8，被除数从5变成40，40【解答】40÷5=88×8=642.【答案】1【考点】倒数的认识分数乘分数含有字母式子的化简与求值【解析】乘积是1的两个数互为倒数，因此，a×【解答】a4×b6=3.【答案】60,8【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识因数、公因数和最大公因数【解析】根据因数和倍数的意义可知，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，用120除以2可以得到这个数；找出两个数的公因数，最后再统计公因数的个数。【解答】120÷2=60；4.【答案】升,立方厘米【考点】体积、容积单位的选择【解析】一大瓶可乐的容积是1升，所以计量热水器的容积用“升”作单位比较合适；

手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位比较合适。【解答】一台热水器的容积约为50升；

一块橡皮的体积约是8立方厘米。5.【答案】1【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】把4千克开心果平均分给9个小组，把开心果的总质量看作单位“1”，平均分成9份，用1除以9，求出每个小组分得总数的几分之几；

用开心果的总质量除以9，求出每个小组分得开心果的质量。【解答】1÷9=6.【答案】54180【考点】解小数方程含有字母式子的化简与求值应用等式的性质1和2解方程【解析】已知身高160厘米，即a=160，代入b=(a-150)×0.6+48中，计算出得数，即可求出对应的标准体重；

已知标准体重是66千克，即b=66，代入b=(a-150)×0.6+48中，得出方程(a-150)×0.6+48=66，根据等式的性质求出a的值，也就是对应的身高。【解答】已知：b=(a-150)×0.6+48，当a=160时带入(a-150)×0.6+48

即(a-150)×0.6+48

=(160-150)×0.6+48

=10×0.6+48

=6+48

=54（千克）

当b=66时

(a-150)×0.6+48=66

解：(a-150)×0.6+48-48=66-48

(a-150)×0.6=18

(a-150)×0.6÷0.6=18÷0.6

a-150=30

a-150+150=30+150

a=180

身高160厘米，标准体重是（54）千克；身高（180）厘米，标准体重是66千克。7.【答案】210【考点】2、3、5的倍数特征综合合数与质数公倍数和最小公倍数【解析】最小的质数是2；

同时是2和5的倍数的数，个位必须是0；

3的倍数要求各个数位上的数字相加的和能被3整除；

要让这个三位数最小，个位已经确定是0，百位是2，那么十位选最小的满足条件的数字即可。【解答】这个三位数的百位是2，个位上的数字是0。

2加十位数字加0的和能被3整除，最小的符合要求的十位数字是1，因此这个数是210。8.【答案】278,【考点】正方体的体积正方体表面积的计算分数乘分数【解析】根据正方体表面积和体积公式：正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，分别代入数值计算即可。【解答】34×349.【答案】8【考点】异分母分数加、减法【解析】原来的分数减去512等于118，根据减法各部分间的关系（被减数=差+减数），可以先求出原来的分数。求出原来的分数后，再按照正确的运算方法加上【解答】原来的分数是：

118+512

=236+1536

=1710.【答案】21【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识找一个数的因数及因数的特征【解析】分别找出18和10的所有因数，求出它们各自的和，即[18]和[10]的值，最后将两个结果相减。【解答】18的因数有：1，2，3，6，9，18。

10的因数有：1，2，5，10。

[18]=1+2+3+6+9+18=39

[10]=1+2+5+10=18

[18]-[10]

=39-18

=2111.【答案】8【考点】表面涂色的正方体【解析】三个面被涂上红色的是长方体的八个顶点处，所以有8块。【解答】根据分析得出：三个面被涂上红色的小正方体有（8）块。12.【答案】36【考点】长方体的体积【解析】从图中可知，长方体的长、宽、高分别摆了3个、4个、3个小正方体，根据长方体的体积=长×宽×高，即可求出长方体的盒子一共能装小正方体的个数。【解答】3×4×3

=12×3

=36（个）13.【答案】3672【考点】正方形的面积毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算长方体、正方体的容积体积与容积单位间的进率及换算【解析】先统一单位，将1米换算成10分米。用正方形铁皮的边长减去2个2分米求出长方体水槽的长和宽，长和宽相等。高为2分米。长宽所在的面的面积就是长方体的占地面积，用长乘宽计算。长方体的容积=长×宽×高。【解答】1米=10分米

10−2×2

=10−4

=6（分米）

6×6=36（平方分米）

14.【答案】3,5,3,5,15,172,【考点】分数乘分数【解析】整数里30=10×3，也就是把数拆成“计数单位×计数单位的个数”；小数里0.3=0.1×3，也是同样的拆分逻辑。

对应到分数，312的计数单位是112，它有3个这样的单位，所以拆成3×112；同理5【解答】312×56

=3×二、选择题15.【答案】A【考点】合数与质数运算性质（奇数和偶数）奇数与偶数的认识【解析】月历里左右相邻的两个日期，右边的数比左边的数大1，也就是一个是奇数、一个是偶数。因为奇数+偶数=奇数，所以任意两个左右相邻日期的和一定是奇数，据此解答。【解答】通过观察月历中相邻日期的奇偶性，因为相邻的两个自然数必定一奇一偶，所以根据“奇数+偶数=奇数”的运算规律，可判断其和是奇数，而非偶数；从日历表中可知2+3=5，其和是质数，7+8=15，其和是合数，则表中任意两个左右相邻日期之和可能是质数，也可能是合数。故答案为：A16.【答案】D【考点】整数乘分数求一个数的几分之几的问题分数乘分数【解析】根据分数乘法的意义，涂色部分的长度等于总长度乘涂色部分的分率，结合各选项的数值计算即可解答。【解答】A.总长2米，平均分成4份，涂色1份，涂色部分占总长度的14，所以涂色部分长度是2×14=12（米），不符合要求；

B.总长3米，平均分成4份，涂色3份，涂色部分占总长度的34，所以涂色部分长度是3×34=94（米），不符合要求；

C.总长17.【答案】A【考点】同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】只有计数单位相同的数才能直接相加，分数相加时，同分母分数的分数单位相同，对应的分子可以直接相加。【解答】A.47和37的分母都是7，分数单位相同，分子4和3可以直接相加，符合要求。

B.14和13分母不同，分数单位不同，4和3是分母，不能直接相加。

C.整数4的计数单位是1，35的分数单位是15，计数单位不同，4和3不能直接相加。18.【答案】C【考点】长方体的体积【解析】高增加后，增加的体积是长9cm、宽5cm、高3cm的长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，用长方体体积公式计算即可。【解答】9×5×3

=45×19.【答案】C【考点】应用等式的性质1和2解方程分数的基本性质真分数、假分数、带分数的认识因数、公因数和最大公因数【解析】A.先解方程求出x的值，再把x代入式子2x-6计算，对比结果是不是等于4。

B.最简分数，分子和分母的公因数只有1，不是没有公因数。

C.分数的基本性质，分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数大小不变。先算出变化后的分子，看分子除以几，分母也要除以相同的数。

D.真分数，分子小于分母；假分数，分子大于或者等于分母。根据条件写出a的取值范围，找出全部符合条件的数。【解答】A.4x-6=12

解：4x-6+6=12+6

4x=18

4x÷4=18÷4

x=4.5

把x=4.5代入2x-6：

2×4.5-6

=9-6

=3

结果是3，不等于4，说法错误。

B.公因数1是所有不为0的自然数共有的因数。最简分数分子分母有公因数1，说法错误。

C.分子：16-12=4，16÷4=4，分子由16变成4，相当于除以4。

根据分数基本性质，分母20也除以4，分数大小不变，说法正确。

D.3a是真分数，则a>3；

5a是假分数，则a≤5。

a是非0自然数，满足条件：a=4或者a=5。20.【答案】B【考点】经济问题除数是两位数的笔算除法列方程解含一个未知数的问题【解析】通过分析方程中每个部分对应的实际意义，就能判断x代表的量，确定方程解决的问题。【解答】18是两种火锅各自售出的份数，88是鱼火锅每份的价格，18×88表示18份鱼火锅的总营业额。18x三、计算题21.【答案】316;31【考点】分数乘整数分数乘分数异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答22.【答案】123；2536；49

【考点】分数的加、减法混合运算分数乘分数分数加、减简便运算【解析】计算16+215+56+815时，先用加法交换律和结合律把式子变为（16+56）+（215+815）再进行简算；

计算518×2【解答】16+215+56+815

=16+56+215+815

=1+1015

=1+23

=123

523.【答案】x【考点】应用等式的性质1和2解方程异分母分数加、减法【解析】根据等式的性质，等式两边同时加512。

先算出已知乘法的结果，等式两边再同时减6.8，再两边同时除以3。

【解答】x−512=920

解：x−512+512=920+512

x=1315

24.【答案】表面积：352平方厘米；体积：384立方厘米【考点】长方体的展开图长方体表面积的计算长方体的体积【解析】观察长方体的表面展开图，可知长方体的宽为8厘米，长方体的2个高和1个宽的长度和是16厘米，由此可算出长方体的高为4厘米，又因长方体的2个高和2个长的长度和是32厘米，由此可算出长方体的长为12厘米；再根据长方体表面积=2×长【解答】高：16−8÷2

=8÷2

=4（厘米）

长：32−4×2÷2

=32−8÷2

=24÷2

四、解答题25.【答案】90

五

六A城属于温带季风气候，B城属于亚热带季风气候。

理由：

A城1-6月降水总量：

25+35+40+60+85+130

=60+100+215

=160+215

=375（mm）

B城1-6月降水总量：

50+70+80+110+130+140

=120+190+270

=310+270

=580（mm）

A城上半年降水375mm，推测全年降水量在500-800mm之间，符合温带季风气候的年降水量标准；B城上半年降水580mm，推测全年降水量在800-1600mm之间，符合亚热带季风气候的年降水量标准；且两城降水量从一月到六月逐渐上升，夏季降水多，与两种气候的降水特征相符。因此A城属于温带季风气候，B城属于亚热带季风气候。【考点】复式折线统计图【解析】（1）根据统计表中A城各月的降水量数据，在折线统计图中找到对应位置描点，用实线连接即可完成作图。（2）先从统计图中提取B城降水量的最大值和最小值，作差得到相差量；再计算A城相邻两个月的降水量差，比较后找到增量最多的时间段。（3）先计算两城1-6月的降水总量，结合两种气候的年降水量范围和降水集中在夏季的特点，推断两城的气候类型。

解】（1）在统计图中，分别在一月对应25mm、二月对应35mm、三月对应40mm、四月对应60mm、五月对应85mm、六月对应130mm的位置描点，再用实线依次连接各点，完成A城的降水量折线图。

(2)B城降水量最高为六月的140mm，最低为一月的50mm：140-50=90（mm）

A城相邻月份降水量增量：

一月到二月：35-25=10（mm）

二月到三月：40-35=5（mm）

三月到四月：60-40=20（mm）

四月到五月：85-60=25（mm）

五月到六月：130-85=45（mm）

45>25>20>10>5，因此五月到六月增加的降水量最多。

(3)略【解答】此题暂无解答26.【答案】39.8元【考点】小数的四则运算及法则应用等式的性质1和2解方程列方程解含一个未知数的问题【解析】先找到等量关系：砂糖橘的总价+荔枝的总价=两种水果的总花费。

设荔枝每千克的价格为未知数，根据等量关系列方程，再利用等式的性质求解。【解答】解：设荔枝每千克x元。

3×9.5+4.5x=207.6

28.5+4.5x27.【答案】拥堵路段占全长的730【考点】异分母分数加、减法【解析】求拥堵路段占全长的分率