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2025年甘肃省白银市高三数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共50分）

1.若函数f(x)=2x^33x^2+4在x=2处的切线斜率为k，则k的值为（）

A.8

B.9

C.10

D.11

2.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的单调递增区间为（）

A.(∞,1]

B.[1,+∞)

C.(∞,1)

D.[1,+∞)

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a2=3，则公差d的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.若等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=2，则b5的值为（）

A.48

B.96

C.192

D.384

5.已知函数g(x)=x^24x+3，求g(x)的顶点坐标为（）

A.(2,1)

B.(2,1)

C.(1,1)

D.(1,1)

6.已知三角形ABC的面积为12，BC=4，AC=5，且角BAC的余弦值为0.6，则角BAC的正弦值为（）

A.0.8

B.0.4

C.0.6

D.0.2

7.若平行四边形ABCD的对角线交点为E，且BE=4，CE=6，则AB的长度为（）

A.5

B.8

C.10

D.12

8.若函数y=f(x)在x=1处取得极小值，且f'(1)=0，则以下选项正确的是（）

A.f(1)=0

B.f(1)>0

C.f(1)<0

D.无法确定

9.已知函数h(x)=x^33x+1，求h(x)的单调递减区间为（）

A.(∞,0)

B.[0,+∞)

C.(∞,1)

D.[1,+∞)

10.若复数z=2+3i的模长为√13，则z的共轭复数为（）

A.23i

B.2+3i

C.23i

D.2+3i

二、填空题（每题5分，共30分）

11.已知函数f(x)=2x^33x^2+4，求f'(x)的解析式为________。

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=50，a5=4，则首项a1的值为________。

13.已知三角形ABC的面积为12，BC=4，AC=5，且角BAC的余弦值为0.6，求角BAC的正切值为________。

14.若平行四边形ABCD的对角线交点为E，且BE=4，CE=6，求AB的长度为________。

15.已知函数g(x)=x^24x+3，求g(x)的最小值为________。

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的单调递增区间。

17.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a2=3，求公差d，并求出数列{an}的通项公式。

一、选择题答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.A

6.A

7.B

8.C

9.A

10.A

二、填空题答案

11.6x^26x

12.2

13.√3

14.5

15.

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