2027版53B版新高考版物理总复习专题十六　近代物理初步

专题十六近代物理初步目录考点1光电效应波粒二象性考点2原子结构考点3原子核核反应题型50光电效应与能级跃迁五年高考·考点练三年模拟·限时练一年创新·风向练一年创新·风向练考点1光电效应波粒二象性考向1光电效应五年高考·考点练1.★(2026云南,1,4分)云南省锡、铟等有色金属储量丰富。已知锡和铟的逸出功分别

为4.42eV和4.09eV,若用光子能量为4.30eV的紫外线分别照射这两种金属,则(

)A.只有锡能发生光电效应B.只有铟能发生光电效应C.锡和铟都能发生光电效应D.锡和铟都不能发生光电效应

B

解析根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,只有当入射光的能量大于等于金属的逸

出功时,才可以发生光电效应,B正确。2.★(多选)(2024黑吉辽,8,6分)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光

电子,并对光电子进行分析的科研仪器。用某一频率的X光照射某种金属表面,逸出了

光电子,若增加此X光的强度,则

()A.该金属的逸出功增大

B.X光的光子能量不变C.逸出的光电子最大初动能增大

D.单位时间逸出的光电子数增多

BD

解析逸出功由金属材料本身决定,A错误。光子能量E=hν,由光子频率决定,B正确。

由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0可知,逸出的光电子最大初动能不变,C错误。光的

强度增加,单位时间照射到金属表面的光子数增加,单位时间逸出的光电子数增多,D正

确。

方法技巧光电效应现象分析的两条线索和两条对应关系(1)两条线索:(2)两条对应关系:3.★★(2025广东,3,4分)有甲、乙两种金属,甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率

的光分别照射这两种金属,只有甲发射光电子,其最大初动能为Ek。下列说法正确的是

()A.使用频率更小的光,可能使乙也发射光电子B.使用频率更小的光,若仍能使甲发射光电子,则其最大初动能小于EkC.频率不变,减弱光强,可能使乙也发射光电子D.频率不变,减弱光强,若仍能使甲发射光电子,则其最大初动能小于Ek

B

解析只有甲发射光电子,说明甲发生了光电效应,乙没有发生光电效应,满足ν>ν甲且ν<

ν乙,则若使用频率更小的光,乙更不可能发生光电效应,乙更不可能发射光电子,A错误;

根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-W0,若使用频率更小的光,甲发射出的光电子最大

初动能会变小,即小于Ek,而若频率不变,光强无论增强还是减弱,甲射出的光电子最大

初动能均不变,B正确,D错误;金属乙要发生光电效应,需满足入射光频率ν>ν乙,而与入射

光光强无关,C错误。4.★★★(2026贵州,4,4分)如图,密闭真空中,有一竖直放置的金属靶和水平放置的两平

行极板,极板与金属靶受光面垂直,板间存在竖直向上的匀强电场E。用频率为ν1和ν2的

光分别照射靶时,垂直靶面逸出最大初动能分别为Ek1和Ek2的光电子,经狭缝S1、S2后进

入电场,分别落到下极板M、N处。忽略极板边缘效应及电子间的相互作用,则

(

)

AA.Ek1<Ek2,ν1<ν2

B.Ek1<Ek2,ν1>ν2C.Ek1>Ek2,ν1<ν2

D.Ek1>Ek2,ν1>ν2

解析根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-W0,Ek=

m

。在偏转电场中有y=

at2、x=v0t、a=

,解得Ek=

、ν=

+

,因为y1=y2、x1<x2,则Ek1<Ek2、ν1<ν2,A正确,B、C、D错误。5.★★★(2022河北,4,4分)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压

Uc与入射光频率ν的实验曲线,该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程,并且第一次

利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知

()

A

A.钠的逸出功为hνcB.钠的截止频率为8.5×1014HzC.图中直线的斜率为普朗克常量hD.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比

解析由光电效应方程Ek=hν-W0和eUc=Ek可知Uc=

ν-

,当Uc=0时,ν=

=νc,即图线在横轴上的截距在数值上等于钠的截止频率,从图中可以读出νc=5.5×1014Hz,B错误;钠的

逸出功W0=hνc,A正确;图线的斜率在数值上等于

,C错误;遏止电压Uc随入射光的频率ν的增大而增大,但不是正比关系,D错误。6.★★★(2024海南,8,3分)利用如图所示的装置研究光电效应,单刀双掷开关S与1接通,

用频率为ν1的光照射光电管,调节滑动变阻器,使电流表的示数刚好为0,此时电压表的

示数为U1,已知电子电荷量绝对值为e,普朗克常量为h,下列说法正确的是

()A.其他条件不变,增大光强,电压表示数增大

D

B.改用比ν1更大频率的光照射,调整电流表的示数为零,此时电压表示数仍为U1C.其他条件不变,使开关S与2接通,电流表示数仍为零D.光电管阴极材料的截止频率νc=ν1-

解析开关S接1时,根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν1-W0,根据动能定理有-eUc=0-

Ek,联立解得Uc=

ν1-

,由题意可知电压表测得的电压U1即遏止电压Uc,故仅增大光强,电压表示数不变,A错误。改用比ν1更大频率的光照射,遏止电压增大,调整滑动变阻器

滑片使电流表的示数为零,此时电压表示数大于U1,B错误。仅将开关S与2接通,光电管

两端所加电压变成正向电压,逸出的光电子在电场中加速,一定能到达右极板,回路中形

成电流,电流表示数不为零,C错误。截止频率与逸出功的关系为hνc=W0,又W0=hν1-eU1,

解得νc=ν1-

,D正确。7.★★★(多选)(2023浙江1月,15,3分)氢原子从高能级向低能级跃迁时,会产生四种频

率的可见光,其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ,从能级3跃

迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象,得到如图2和

图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置,都能产生光电效应。

下列说法正确的是

()

CD

A.图1中的Hα对应的是ⅠB.图2中的干涉条纹对应的是ⅡC.Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量D.P向a移动,电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大

解析由题可知,可见光Ⅰ的光子能量大,可见光Ⅱ的光子能量小,题图1中的Hα光子能

量最小,故不可能是可见光Ⅰ,A错误;根据干涉条纹间距Δx=

λ可知,题图2中的可见光波长较短,光子能量ε=h

较大,故题图2中的干涉条纹对应可见光Ⅰ,B错误;根据光子动量p=

=

知能量大的光子动量大,C正确;P向a移动,电流表示数为零时,电压表示数为遏止电压Uc,由eUc=hν-W0可知,Ⅰ对应的Uc较大,D正确。8.★(2024湖南,1,4分)量子技术是当前物理学应用研究的热点,下列关于量子论的说法

正确的是

()A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的B.光电效应实验中,红光照射可以让电子从某金属表面逸出,若改用紫光照射也可以让

电子从该金属表面逸出C.康普顿研究石墨对X射线散射时,发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分D.德布罗意认为质子具有波动性,而电子不具有波动性

B

考向2波粒二象性

解析普朗克认为黑体辐射的能量是不连续的,这个不可再分的最小能量值叫作能量

子,A错误;紫光的光子频率更高,光子能量更大,如果红光可以使某金属发生光电效应,

则紫光一定也可以使该金属发生光电效应,B正确;康普顿在研究石墨对X射线的散射

时,发现在散射的X射线中,除了与入射波长λ0相同的成分外,还有波长大于λ0的成分,这

个现象称为康普顿效应,C错误;德布罗意认为实物粒子也具有波粒二象性,质子、电子

等都具有波动性,D错误。9.★★(2026陕晋青宁,4,4分)正电子

e与电子

e湮没产生的光子是探测中微子的重要信号。一个静止的正电子与一个静止的电子湮没转化为两个γ光子,该过程动量和能量

都守恒。已知正电子与电子的质量均为m,光速为c,普朗克常量为h,则这两个γ光子

()A.总能量为mc2

B.频率均为

C.总动量为2mc

D.波长均为

B

解析

E=mc2,一对正、负电子的总能量E总=2mc2,由能量守恒得两个光子的总能量Eγ=2

mc2,A错误。E=hν=mc2,得ν=

,B正确。系统初始总动量为0,由动量守恒定律得两个光子的动量大小相等、方向相反,总动量为0,C错误。c=λν,则λ=

=

,得λ=

,D错误。10.★★(2025陕晋青宁,5,4分)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH-F120

实现了超高分辨率成像,其分辨率提高是利用了高速电子束波长远小于可见光波长的

物理性质。一个静止的电子经100V电压加速后,其德布罗意波长为λ,若加速电压为10

kV,不考虑相对论效应,则其德布罗意波长为

()A.100λ

B.10λ

C.

λ

D.

λ

C

解析电子由静止被加速,eU=Ek,电子的德布罗意波长λ=

,电子的动量p=

,联立解得λ=

,故

=

=

,即其德布罗意波长λ'=

λ,C正确。11.★★(2025重庆,6,4分)在科学实验中可利用激光使原子减速。若一个处于基态的原

子沿某方向运动,吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态,原

子速度减小,动量变为p。普朗克常量为h,光速为c,则

()A.光子的波长为

B.该原子吸收光子后质量减少了

C.该原子吸收光子后德布罗意波的波长为

D.一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态

C

解析根据E=hν、c=λν可得λ=

,A错误。原子吸收光子后能量增加了E,原子吸收光子后质量增加了Δm=

,B错误。德布罗意波的波长λ=

,C正确。根据c=λν可得,波长越长,光子的频率越小,由E=hν可得光子的能量越小,题目中所吸收的光子能量恰好使

原子从基态跃迁至相邻激发态,所以波长更长的光子不可能使该原子发生能级跃迁,D

错误。1.★(2024江西,2,4分)近年来,江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管

(LED),开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED材料的简化能级如图所

示,若能级差为2.20eV(约3.52×10-19J),普朗克常量h=6.63×10-34J·s,则发光频率约为

()A.6.38×1014Hz

B.5.67×1014HzC.5.31×1014Hz

D.4.67×1014Hz

C

考点2原子结构

解析两能级差ΔE=2.20eV≈3.52×10-19J,根据ΔE=hν得,发光频率ν=

=

Hz≈5.31×1014Hz,C正确。2.★★(2024安徽,1,4分)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置,其

激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能

级示意图,已知紫外光的光子能量大于3.11eV,当大量处于n=3能级的氢原子向低能级

跃迁时,辐射不同频率的紫外光有

()A.1种

B.2种

C.3种

D.4种

B

解析

由图可知,ΔE2→1和ΔE3→1不等,且都大于3.11eV,会有不同频率的紫外光射出,故有2种,B正确。3.★★(2022广东,5,4分)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原

子第n能级的能量为En=

,其中E1=-13.6eV。如图是按能量排列的电磁波谱,要使n=20的氢原子吸收一个光子后,恰好失去一个电子变成氢离子,被吸收的光子是

()A.红外线波段的光子B.可见光波段的光子C.紫外线波段的光子D.X射线波段的光子

A

解析由氢原子能级公式En=

知,E20=

eV=-3.4×10-2eV,要使该能级的氢原子电离,要吸收的光子能量为3.4×10-2eV,属于红外线波段的光子,A正确。4.★★(多选)(2024重庆,8,5分)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首

次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n=3和n=4能级向n

=2能级跃迁产生的谱线(如图),则

()A.Hα的波长比Hβ的小B.Hα的频率比Hβ的小

BD

C.Hβ对应的光子能量为3.4eVD.Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态

解析

n=3与n=2的能级差小于n=4与n=2的能级差,则Hα与Hβ相比,Hα的能量低、波长

大、频率小,A错误,B正确;Hβ对应的光子能量为E=(-0.85)eV-(-3.40)eV=2.55eV,C错

误;氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量Emin=(-3.40)eV-(-13.60)eV=10.2eV,故Hβ

对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态,D正确。5.★★★(2024浙江6月,10,3分)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示,处于n=3能级的原

子向低能级跃迁,会产生三种频率为ν31、ν32和ν21的光,下标数字表示相应的能级。已知

普朗克常量为h,光速为c。正确的是

()

B

A.频率为ν31的光,其动量为

B.频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置,均产生光电子,其最大初动能之

差为hν32C.频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为l的干涉装置,产

生的干涉条纹间距之差为

D.若原子从n=3跃迁至n=4能级,入射光的频率ν'34>

解析由能量关系可得E3-E1=hν31,光的波长λ31=

,对应光子的动量p=

,联立以上关系式可得p=

,A错误。同一光电效应装置对应的逸出功W0相同,光电子的最大初动能Ekm=hν-W0,由E31=E32+E21可得hν31=hν32+hν21,所以两种光电子最大初动能之差ΔEkm=hν31

-hν21=hν32,B正确。频率为ν31的光的波长为λ31=

,频率为ν21的光的波长为λ21=

,由Δx=

λ,可得产生的干涉条纹间距之差为

(λ21-λ31)=

,C错误。由E4-E3=hν34可知,若原子从n=3跃迁到n=4能级,入射光的频率ν'34=ν34=

(点拨:电子吸收光子只能是整份的,所以光的频率是定值),D错误。考点3原子核核反应考向1天然放射现象半衰期1.★(2025湖南,1,4分)关于原子核衰变,下列说法正确的是

()A.原子核衰变后生成新核并释放能量,新核总质量等于原核质量B.大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间,为该元素的半衰期C.放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长D.采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期

B

解析原子核衰变释放能量,有质量亏损,新核总质量小于原核总质量,A错误;大量某放

射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间为该元素的半衰期,必须是大量原子核

的统计规律,B正确;放射性元素的半衰期由原子核本身的性质决定,与温度、压强等物

理条件无关,也与原子核所处的化学状态无关,C、D错误。2.★(2024北京,1,3分)已知钍234的半衰期是24天。1g钍234经过48天后,剩余钍234的

质量为

()A.0g

B.0.25gC.0.5g

D.0.75g

B

解析

m余=m原

,半衰期表示有半数原子核发生衰变所需的时间,经过48天,即2个半衰期,还剩

的原子核没有发生衰变,则剩余钍234的质量为0.25g。B正确。3.★(2023广东,1,4分)理论认为,大质量恒星塌缩成黑洞的过程,受核反应

C+Y

O的影响。下列说法正确的是

()A.Y是β粒子,β射线穿透能力比γ射线强B.Y是β粒子,β射线电离能力比γ射线强C.Y是α粒子,α射线穿透能力比γ射线强D.Y是α粒子,α射线电离能力比γ射线强

D

解析由电荷数守恒和质量数守恒可知Y的电荷数为2,质量数为4,所以Y是α粒子,A、

B错误。α射线的穿透能力较弱、电离能力较强,C错误,D正确。4.★(2026湖南,2,4分)关于原子核衰变,下列说法正确的是

()A.原子核发生α衰变时,电荷数增大B.原子核发生α衰变时,质量数增大C.衰变产生的α粒子穿透能力强,可以穿透几厘米厚的铅板D.理论研究表明

Rn(氡核)可能在一次衰变过程中放出两个α粒子,则其衰变方程为

Rn→

He

Pb

D

解析

α衰变放出的α粒子

He)的质量数为4,电荷数为2,根据质量数守恒和电荷数守恒可知,发生α衰变后新核的质量数比原核的质量数减少4,新核的电荷数比原核的电荷数

减少2,A、B错误;α射线穿透能力较弱,一张纸即可阻挡(点拨:穿透能力强的是γ射线),C

错误;衰变方程

Rn→

He

Pb满足电荷数守恒和质量数守恒,D正确。

关键点拨熟记三种射线的特性:α射线(穿透能力弱,电离性强)、β射线(穿透能力中等,

电离性中等)、γ射线(穿透能力强,电离性弱)。5.★(多选)(2022浙江6月,14,2分)秦山核电站生产

C的核反应方程为

N

n→

C+X,其产物

C的衰变方程为

C→

e。下列说法正确的是

()A.X是

HB

C可以用作示踪原子C

e来自原子核外D.经过一个半衰期,10个

C将剩下5个

AB

解析由质量数守恒和电荷数守恒,可知X是

H,A正确

C能够自发地放出β射线,故可以用作示踪原子,B正确

e为原子核内部的中子转化而来

n→

H),C错误;半衰期为大量粒子的统计规律,少量粒子具有偶然性,D错误。6.★(多选)(2024天津,6,5分)中国钍基熔盐堆即将建成小型实验堆,为我国能源安全和

可持续发展提供有力支持。反应堆中涉及的核反应方程有:①X

Th

Th,

Th→

e,下列说法正确的是

()A.方程①中X是中子B.方程②中

Th发生了β衰变C.受反应堆高温影响

Th的半衰期会变短D.方程②释放电子,说明电子是原子核的组成部分

AB

解析由核反应过程遵循质量数守恒和电荷数守恒可知,方程①中X是中子

n,A正确。方程②中

Th自发放出电子而变为

Pa是发生了β衰变,B正确。放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,跟其所处的化学状态和外部条件没有关系,因此

温度升高不能改变它的半衰期,C错误。原子核中没有电子,β衰变的实质是核内的中子

转化成一个质子和一个电子,其转化方程为

H

e,虽然发生β衰变时释放了电子,但电子不是原子核的组成部分,D错误。7.★★(2024山东,1,3分)2024年是中国航天大年,神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天,

部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知

Sr衰变为

Y的半衰期约为29年

Pu衰变为

U的半衰期约为87年。现用相同数目的

Sr和

Pu各做一块核电池,下列说法正确的是

()A

Sr衰变为

Y时产生α粒子B

Pu衰变为

U时产生β粒子C.50年后,剩余的

Sr数目大于

Pu的数目D.87年后,剩余的

Sr数目小于

Pu的数目

D

解析由衰变方程

Sr

Y

e可知

Sr衰变为

Y时产生β粒子,A错误;由衰变方程

Pu

U

He可知

Pu衰变为

U时产生α粒子,B错误

Sr的半衰期比

Pu的半衰期小,则相同时间后,相同数目的

Sr和

Pu,剩余的

Sr数目小于

Pu的数目,C错误,D正确。8.★★(2025河南,6,4分)由于宇宙射线的作用,在地球大气层产生有铍的两种放射性同

位素

Be和

Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比,可以研究大气环境的变化。已知

Be和

Be的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中,研究人员发现

Be和

Be的总原子个数经过106天后变为原来的

,则采集时该高度的大气中

Be和

Be的原子个数比约为

()A.1∶4

B.1∶2

C.3∶4

D.1∶1

B

解析由题意知

Be和

Be的半衰期分别约为53天和139万年

Be和

Be的总原子个数经过106天后变为原来的

,假设衰变前

Be和

Be的原子个数比为k∶1,衰变前

Be的原子个数为x

Be的原子个数为kx,经过106天后

Be的原子个数为kx×

=

kx

Be的原子个数约为x(关键点拨

Be的半衰期为139万年,106天远远小于139万年,所以经过106天后

Be的原子个数近似没变),根据题意得x+

kx=

(x+kx),解得k=

,B正确。

C

9.★(2026山东,1,3分)我国钍资源丰富并成功实现了钍-铀核燃料转换,开辟了核燃料供

应的新途径。转换过程的中间核素

Pa可能会经历两种核反应,反应式为

Pa+X

Pa,

Pa

U+Y,则X、Y分别是

()A

e

n

B

n

HC

n

e

D

e

H考向2核反应核能

解题导引核反应方程配平原则:电荷数守恒、质量数守恒。

解析

Pa

n

Pa

Pa

U

e,因此X为

n,Y为

e,C正确。

易错提醒

Pa

U

e是β衰变,其中的电子是原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子时产生的,并不是原子的核外电子。10.★★(2024广西,4,4分)近期,我国科研人员首次合成了新核素锇-160

Os)和钨-156

W)。若锇-160经过1次α衰变,钨-156经过1次β+衰变(放出一个正电子),则上述两新核素衰变后的新核有相同的

()A.电荷数

B.中子数C.质量数

D.质子数

C

解析锇-160经过1次α衰变的衰变方程为

W+

He,钨-156经过1次β+衰变的衰变方程为

W

X

e,可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数,C正确。11.★★(2023湖南,1,4分)2023年4月12日,中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置

(EAST)创下新纪录,实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行,为可控核聚变的最

终实现又向前迈出了重要的一步,下列关于核反应的说法正确的是

()A.相同质量的核燃料,轻核聚变比重核裂变释放的核能更多B.氘氚核聚变的核反应方程为

H

H→

He

eC.核聚变的核反应燃料主要是铀235D.核聚变反应过程中没有质量亏损

A

解析相同质量的核燃料,轻核的核子比重核的多,故轻核聚变产生的质量亏损大于重

核裂变产生的质量亏损,轻核聚变释放的核能更多,A正确,D错误。核反应方程遵循质

量数守恒和电荷数守恒,故氘氚核聚变的核反应方程为

H

He

n,B错误。核聚变的核反应燃料主要是原子序数较小的元素,如氢及其同位素等,而重核裂变的核反应

燃料主要是铀235,C错误。12.★★(多选)(2025黑吉辽内蒙古,8,6分)某理论研究认为

Mo原子核可能发生双β衰变,衰变方程为

Mo

Ru+

e。处于第二激发态的

Ru原子核先后辐射能量分别为0.5908MeV和0.5395MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是(

)A.A=100B.y=2C.γ1的频率比γ2的大D.γ1的波长比γ2的大

ABC

解析根据质量数守恒和电荷数守恒,可知A=100,y=2,A、B正确;根据ε=hν可知,γ1比γ2

能量大,所以γ1的频率比γ2的频率大,C正确;根据c=λν可知,波长与频率成反比,γ1的波长

比γ2的波长小,D错误。13.★★(2024浙江1月,7,3分)已知氘核质量为2.0141u,氚核质量为3.0161u,氦核质量

为4.0026u,中子质量为1.0087u,阿伏加德罗常数NA取6.0×1023mol-1,氘核摩尔质量为2

g·mol-1,1u相当于931.5MeV。关于氘与氚聚变成氦,下列说法正确的是

()A.核反应方程式为

H

H

He

nB.氘核的比结合能比氦核的大C.氘核与氚核的间距达到10-10m就能发生核聚变D.4g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025MeV

D

解析根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知,A错误;发生轻核聚变的条件是原

子核之间的距离小于10-15m,C错误;氦核较稳定,氦核的比结合能比氘核的大,B错误;一

个氘核参与聚变反应质量亏损为0.0189u,4g氘完全参与反应,质量亏损产生的核能为

ΔE=

×6×1023×0.0189×931.5MeV≈2.1×1025MeV,D正确。14.★★(多选)(2025福建,6,6分)2025年,我国“人造太阳”实现了等离子体原子核温度

超1亿度的突破。在1亿度的高温条件下,“人造太阳”内可发生如下核反应

H

H→

He

n+17.5MeV。若动量大小相等、方向相反的氘核与氚核正碰后发生该反应,反应产生的

He和

n的总动能近似等于核反应释放的全部能量,则

()A.该反应过程有质量亏损B.该反应为核裂变反应C

n的动能约为14MeVD

He的动能约为14MeV

AC

解析该反应为轻核聚变,反应过程释放能量,有质量亏损,A正确,B错误。在真空中,该

反应动量守恒,由于相撞前氘核与氚核动量大小相等、方向相反,系统总动量为零,反应

后氦核与中子的动量也大小相等、方向相反,由Ek=

得,核反应后粒子获得的动能之比EkHe∶Ekn=mn∶mHe=1∶4,而两个粒子获得的总动能为17.5MeV,故

n获得的动能Ekn=

×17.5MeV=14MeV

He获得的动能EkHe=

×17.5MeV=3.5MeV,C正确,D错误。15.★★★(2025北京,13,3分)自然界中物质是常见的,反物质并不常见。反物质由反粒

子构成,它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等;反氢

原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等,电荷等量异种。粒子

和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量

守恒。下列说法正确的是

()A.已知氢原子的基态能量为-13.6eV,则反氢原子的基态能量也为-13.6eVB.一个中子可以转化为一个质子和一个正电子C.一对正负电子等速率对撞,湮灭为一个光子D.反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量

A

解析氢原子基态能量由电子与质子共同决定,反氢原子由正电子和反质子构成,能级

结构不变,其基态能量仍为-13.6eV,A正确。若中子转化为质子和正电子,即

n

p

e,不符合电荷数守恒,B错误。正、负电子等速率对撞湮灭时,总动量为零,需产生至少两

个光子以保证动量守恒,单个光子无法满足动量守恒,C错误。核聚变朝着比结合能增

大的方向进行,即放出能量,D错误。主题探究原子及原子核物理与电磁学综合的高考题一、情境描述人类对原子及原子核的探索就是借助了带电粒子对原子或原子核的“轰击”作

用,并通过分析这一过程“轰出来”的粒子来推断原子及原子核的结构。其中,不论是

原子内粒子,还是“轰出来”的粒子,都是在电场或磁场中运动,可见原子及原子核物理

与电磁学具有天然的综合性。对于原子及原子核物理与电磁学综合的高考题,很多都

是压轴题,集中训练此类试题可以帮助我们更好地掌握它们。1.(多选)(2026浙江1月,13,4分)在充满液态氢的气泡室中存在方向垂直图示平面、磁感

应强度为B的匀强磁场。一束γ射线通过气泡室,其中一个γ光子将一个氢原子打出一个

电子(e-),同时自身转变为一对正负电子对(e+-e-)。三个电子在气泡室中的径迹如图所

示(氢原子和产生的质子均可视为静止),开始时,三条径迹共切于O点,其半径分别为r1、

r2和r3。假设电子在气泡室中所受阻力大小正比于速率,比例系数为k,方向与速度方向

相反。沿径迹1、2、3运动的电子速度减为0时的位置分别位于M(图中未标出)、P、Q

三点。已知电子质量为me,元电荷为e,光速为c。下列说法正确的是

()

BC

二、高考集萃

A.γ光子的能量小于2mec2B.γ光子的动量大小为eB(r1+r2+r3)C.O与P、Q的距离之比

∶

=r2∶r3D.沿径迹1运动的电子总路程为

r1

解析

γ光子轰击氢原子打出一个电子且自身转变为一对正负电子对的过程中动量守

恒,则转变后电子、一对正负电子对的总动量等于γ光子的动量,带电粒子在磁场中做

匀速圆周运动时有r=

,则p光=Be(r1+r2+r3),选项B正确;在这一过程中,γ光子的能量不仅用来生成正负电子对(E=2mec2),还打出一个电子,生成的三个电子均有动能,则γ光子的

能量大于2mec2,选项A错误;沿径迹2、3运动的两个带电粒子偏转方向相反,即径迹2、3

为正、负电子的运动轨迹,沿着初速度方向和垂直初速度方向建立x轴和y轴,如图所

示。

从开始运动到停在P、Q的过程中,在x轴方向运用动量定理有-Bvye·Δt-kvx·Δt=0-mvx,化

简则Beh+kx=mvx0,由于x=0,则Be·h=mvx0,且r=

,所以

∶

=r2∶r3,选项C正确;沿径迹1运动的电子,沿速度方向只受阻力作用,f=-kv=-ma=-m

=-

·

=-mv

,得kΔs=mΔv,可得s=

,又因为r1=

,得s=

r1,选项D错误。

方法技巧“洛伦兹力+阻力f=kv”类型下的螺旋线运动的规律1.运动可分解为沿切线方向的减速运动与沿法向的圆周运动。2.运用动量定理分析某一方向上的速度与分位移关系。3.运动时间的求解:带电粒子的速率在减小,轨迹的曲率半径变小,由qvB=mvω,可得ω=

 ,故角速度不变,根据t= 求解运动时间。2.★★★★(2026黑吉辽内蒙古,15,16分)某些材料的激发态可视为准粒子的集合,激发

态寿命可由“时间分辨-能量分析仪”测量,简化原理如图(a)所示。电子源释放初速度

可忽略的电子,经电压为U1的加速电场加速,穿过处于激发态的样品时,部分电子与准粒

子作用后动能发生变化,相互作用时间不计。为筛选出动能变化为特定值的电子,调节

匀强磁场的磁感应强度为B0,使筛选出的电子沿半径为R的圆弧形中心线运动,从狭缝

出射后,沿电场中心线且平行于极板方向进入偏转电场,偏转后打在荧光屏上形成光

斑。已知电子电荷量大小为e,质量为m;偏转电场可视为匀强电场,M、N极板长度为L、间

距为d;荧光屏到极板边缘的距离为5L。忽略电子间相互作用及电、磁场边缘效应。

(1)求筛选出的电子通过样品前后的动能变化量ΔEk。(2)求M、N间电压为U2时,电子到达荧光屏上的偏移距离x0。(3)样品被激发时,电子源开始每隔相同时间发射持续时间极短、电子数目相近的脉冲,同时M、N间电压随时间线性变化,变化率为β(β<0),使先后到达荧光屏上的电子脉冲形

成间距为Δx的光斑,如图(b)所示。每个脉冲经过偏转电场时间极短,在此时间内电子所

受电场力可视为恒定。样品被激发后,筛选出的电子数随激发态准粒子数的衰减成比

例减少,导致光斑相对强度也相应成比例减弱,相对强度与各个光斑中心位置x的关系

如图(c)所示。若样品的激发态寿命τ定义为准粒子数衰减一半所需的时间,求τ。

答案

(1)

-eU1

(2)

(3)-

解析

(1)电子在加速电场中运动有eU1=Ek0

(1分)电子经过样品后在匀强磁场中做匀速圆周运动,运动半径为R,洛伦兹力提供向心力有

evB0=

(1分)电子动能Ek=

mv2

(1分)动能变化量为ΔEk=Ek-Ek0=

-eU1

(1分)(2)电子在M、N间发生偏转,平行偏转极板方向,L=vt1

(1分)垂直偏转极板方向,vx=

t1

(1分)x1=

t1

(1分)电子离开偏转电场后做匀速直线运动,平行偏转极板方向,5L=vt2

(1分)垂直偏转极板方向,x2=vxt2

(1分)x0=x1+x2

(1分)解得x0=

(1分)(3)根据(2)中表达式,发现x0与U2成正比则Δx=

ΔU2

(1分)设M、N间电压初始为U0,由题意知U2=U0+βt

(1分)则ΔU2=-βΔt

(1分)每过τ时间,光斑相对强度减弱为原来的

,由题图(c)可知,4Δt=τ

(1分)解得τ=-

(1分)3.(2025浙江6月,18,13分)利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量,

从而研究原子核结构。如图1所示,用回旋加速器使氘原子核

H)获得2.74MeV动能,让其在S处撞击铝

Al)核发生核反应,产生处于某一激发态和基态的同位素核

Al)以及两种不同能量的质子

H)。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R,方向垂直于纸面向里、大小为B的圆形匀强磁场区域,经偏转后打在位于磁场上方的探

测板上A、D处(探测板与磁场边界相切于A点,D点与磁场圆心O处在同一竖直线上),获

得如图2所示的质子动能的能谱图。

(1)写出氘核撞击铝核的核反应方程;(2)求A、D的间距L;(3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA,求回旋加速器的输出功率;(4)处于激发态的

Al核会发生β衰变,核反应方程是

Al

Si

e,若

Al核质量等于

Si核质量,电子质量为0.51MeV/c2,在上述两个核反应过程中,原子核被视为静止,求衰

变释放的能量。

答案

(1

H

Al

Al

H

(2)

R

(3)2.74×103W

(4)5.49MeV

解析

(1)由题意可知,氘核撞击铝核的核反应方程为

H

Al

Al

H(2分)(2)由题图2可知,两种质子的动能分别为EkA=3MeV、EkD=9MeV(1分)则由Ek=

mv2得vA∶vD=1∶

(1分)质子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则由qvB=m

得r=

(1分)则rA∶rD=vA∶vD=1∶

作出两种质子在磁场中的运动轨迹图,如图所示

由几何关系得tanθ=

解得θ=30°

(1分)则A、D的间距为L=Rtan(90°-2θ)

(1分)解得L=

R

(1分)(3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA,则时间t内引出氘核的数量为n=

该时间内引出的氘核的总能量为E总=nEk回旋加速器的输出功率P=

(1分)整理得P=

代入数据解得P=2.74×103W(1分)(4)由爱因斯坦质能方程可知,电子的能量为E=mc2=0.51MeV(1分)由题图2可知,两种质子的动能相差6MeV,说明激发态

Al的能量比基态

Al的能量高6MeV,又

Al与

Si的质量相同,且题中所述的两个核反应过程中原子核被视为静止,所以激发态

Al的能量比

Si的能量高6MeV(1分)根据能量守恒定律可知,该衰变反应中释放的能量为ΔE=6MeV-0.51MeV=5.49MeV(1分)题型50光电效应与能级跃迁三年模拟·限时练基础强化练1.(2026湖北华师一附月考)图甲为氢原子的能级图,大量处于第3能级的氢原子,向低能

级跃迁过程中能发出不同频率的光,用这些光照射图乙中的光电管,有2种频率的光a、

b可使光电管发生光电效应。图丙为光a、b单独照射光电管时产生的光电流I与光电

管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是

()

D

A.饱和电流与A、K之间的电压有关B.图乙中滑片P从O向N端移动过程中,电流表示数一直增大C.a光光子的能量为10.20eVD.光电管中金属的逸出功为2.25eV

解析在光的频率不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大,即饱和电流与外加电压无

关,A错误。由题图乙可知,滑片P从O向N端移动过程中,A带正电,A、K之间所加的电

压为正向电压,且电压逐渐增大,则电流表的示数先逐渐增大,达到饱和电流后保持不

变,B错误。大量处于第3能级的氢原子,跃迁时能产生3种频率的光,由题意可知其中有

2种频率的光a、b可使光电管发生光电效应,即能发生光电效应的是从n=3能级到n=1

能级和n=2能级到n=1能级跃迁发出的光,由题图丙可知,a光的遏止电压大,对应的光子

能量高,所以a光是从n=3能级跃迁到n=1能级发出的光,a光光子的能量为Ea=E3-E1=12.0

9eV,C错误。由题图丙可知,b光对应的遏止电压为7.95V,由eUc=Ekm=hν-W0、hν=E2-E1=

10.20eV联立解得W0=2.25eV,D正确。2.(2026山东青岛即墨期末改编)大量处于某一能级的氢原子向低能级跃迁时,发出6种

不同频率的光,将这些光分别编号射入同一种金属来进行光电效应实验,所得遏止电压

如图甲所示,图乙为氢原子能级图,下列说法正确的是

()A.这6种光是从n=5能级跃迁到基态时发出的光

B

B.编号3是从n=2能级跃迁到基态时发出的光C.若增大编号4的光照强度,则对应的遏止电压将变大D.若将编号6的光照射另一种金属,则一定能发生光电效应

解析大量处于n能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光的种数为

,所以这6种光是从n=4能级跃迁到基态时发出的光,A错误。根据题图乙,从n=4能级跃迁到n=1能级对

应的光子能量ΔE1=-0.85eV-(-13.6eV)=12.75eV,从n=3能级跃迁到n=1能级对应的光子

能量ΔE2=-1.51eV-(-13.6eV)=12.09eV,从n=2能级跃迁到n=1能级对应的光子能量ΔE3=

-3.4eV-(-13.6eV)=10.2eV,从n=4能级跃迁到n=2能级对应的光子能量ΔE4=-0.85eV-(-

3.4eV)=2.55eV,从n=3能级跃迁到n=2能级对应的光子能量ΔE5=-1.51eV-(-3.4eV)=1.8

9eV,从n=4能级跃迁到n=3能级对应的光子能量ΔE6=-0.85eV-(-1.51eV)=0.66eV,因为

eUc=hν-W0,光子能量越大,对应的遏止电压越大,所以编号3是从n=2能级跃迁到n=1能级发生的光,B正确。根据光电效应方程及动能定理有eUc=hν-W0,整理得Uc=

-

,即遏止电压与光照强度无关,C错误。能否发生光电效应与光子能量及金属逸出功有关,若

将编号6的光照射另一种金属,不一定能发生光电效应,D错误。综合提升练3.(2026广东广州六校联考)图甲是汞原子的能级图,汞原子从n=3能级跃迁到n=1能级时

产生a光。真空中一对半径均为

的圆形金属板P、Q圆心正对平行放置,两板距离为d,Q板中心镀有一层半径为

的圆形钙金属薄膜,钙的逸出功W0=3.20eV。Q板受到a光持续照射后,只有薄膜区域的电子可逸出。现将两金属板P、Q与灵敏电流计G、电压UPQ

可调的电源连接成如图乙所示的电路。电子电荷量大小为e,且光电子逸出的方向各不

相同。忽略光电子的重力以及光电子之间的相互作用,不考虑平行板的边缘效应,光照

条件保持不变,以下说法正确的是

()

C

A.逸出的光电子动能为7.7eVB.当电压调整到UPQ=-3.2V时,灵敏电流计示数恰好为0C.当UPQ≥288V时,灵敏电流计示数达到最大值D.若用汞原子从n=4能级跃迁到n=1能级发出的光照射Q板,且光强同a光,则灵敏电流计示数的最大值变大

解析汞原子从n=3能级跃迁到n=1能级时产生a光,则a光的光子能量为E=E3-E1=7.7

eV,根据爱因斯坦光电效应方程,逸出的光电子的最大初动能为Ekm=E-W0=4.50eV,所以

逸出的光电子动能是从0到4.50eV连续分布的,A错误。当灵敏电流计示数恰好为0时,

两板间所加的电压为反向电压,且其大小等于遏止电压Uc,根据动能定理,对具有最大初

动能的光电子有eUc=Ekm,解得Uc=4.50V,由于是反向电压,P板电势应低于Q板电势,即

UPQ=-4.50V,B错误。要使灵敏电流计示数达到最大值(饱和电流),所有从钙膜逸出的

光电子都必须到达P板。考虑最不容易到达P板的光电子,即从钙膜边缘以最大初动能

逸出,且初速度方向平行于极板的光电子,设最大初速度为v0,有

m

=Ekm,该光电子在垂直于极板方向做初速度为0的匀加速直线运动,加速度为a=

,又满足d=

at2,联立解得t=

,在平行于极板方向做匀速直线运动,有x=v0t≤

,解得UPQ≥288V,则当UPQ≥288V时,所有光电子都能到达P板,灵敏电流计示数达到最大值,C正确。若用汞原子

从n=4能级跃迁到n=1能级发出的光照射Q板,其光子能量比a光的光子能量大,但光强

同a光,所以单位时间内照射到Q板单位面积上的光子数减少(点拨:光强指单位时间内

单位面积上通过的光的能量),而饱和电流的大小与单位时间内逸出的光电子数正相

关,所以灵敏电流计示数的最大值变小,D错误。一年创新·风向练1.(教考衔接·人教版选必三P131,复习与提高A组,T2)(5·3原创)下列有关原子核物理的

知识,说法正确的是

()A.阴极射线和β射线都是由原子核衰变产生的B

Po

Pb+X是人工核反应C

C

N+Y是β衰变D

He

N

O+Z是裂变反应

C

创新点通过核反应的对比,考查学生对核反应的理解情况。

解析组成阴极射线及β射线的粒子均为电子,但阴极射线是核外电子受激后辐射出来

的,β射线是原子核发生β衰变过程中,原子核内部中子转变成质子过程中产生的,A错

误。由质量数守恒与电荷数守恒可知

Po

Pb+X为

Po

Pb

He,该反应是α衰变

C

N+Y为

C

N

e,该反应是β衰变

He

N

O+Z为

He

N

O

H,该反应是人工核反应,B、D错误,C正确。2.(新定义·氢原子赖曼系谱线的相关公式)(5·3原创)(多选)关于氢原子赖曼系谱线,其频

率满足的公式为ν=R∞c

(n=2,3,4,…)