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2025绵阳市绵中初升高自主招生考试数学题库含答案1.题目：已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(3)的值。

答案：f(3)=(3)^2+2(3)+1=96+1=4。

解析：将x=3代入函数f(x)，计算得到f(3)的值为4。

2.题目：解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

xy=1

\end{cases}

\]

答案：x=2，y=1。

解析：将第二个方程xy=1乘以3，得到3x3y=3。将此方程与第一个方程相加，消去y，得到5x=11，解得x=2。将x=2代入第二个方程，解得y=1。

3.题目：计算下列表达式的值：

\[

\frac{2^33^2}{5\times23\times4}

\]

答案：1。

解析：先计算分子和分母的值，分子为2^33^2=89=1，分母为5\times23\times4=1012=2。所以原表达式为\frac{1}{2}=1/2。

4.题目：在直角坐标系中，点A(2,1)关于y轴的对称点B的坐标是？

答案：B(2,1)。

解析：关于y轴对称，即x坐标取相反数，y坐标不变。所以点A(2,1)关于y轴的对称点B的坐标为(2,1)。

5.题目：已知等差数列的前三项分别为a,a+d,a+2d，且第四项为11，求公差d。

答案：d=2。

解析：由等差数列的性质，第四项为a+3d=11。因为第四项为11，所以有a+3d=11。将前三项相加，得到3a+6d=11+a+2d。化简得2a+4d=11。将a+3d=11代入，解得a=5，d=2。

6.题目：求下列函数的定义域：

\[

y=\sqrt{2x1}+\frac{1}{x2}

\]

答案：x>1且x≠2。

解析：根号下的表达式2x1必须大于等于0，所以2x1≥0，解得x≥1/2。同时，分母x2不能为0，所以x≠2。综合两个条件，得到定义域为x>1且x≠2。

7.题目：在三角形ABC中，AB=AC，点D是边AC的中点，BD=4，求BC的长度。

答案：BC=8。

解析：因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。点D是AC的中点，所以AD=DC。根据三角形的中位线定理，BD=2AD。因为BD=4，所以AD=2。所以AC=2AD=4。因为AB=AC，所以BC=AB+AC=4+4=8。

8.题目：求函数y=|x2|+|x+1|的最小值。

答案：3。

解析：函数y=|x2|+|x+1|表示数轴上点x到点2和1的距离之和。当x在[1,

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