2026-2027学年人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷（附答案）

第第页2026-2027学年人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷（附答案）总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题4分，满分40分）题号1345678910答案1．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（

）A． B． C． D．2．下列各式中，书写格式正确的是（

）A． B． C． D．3．买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（

）元．A． B． C． D．4．若，则（

）A． B．4 C．16 D．205．已知甲、乙码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则该船一次往返两个码头所需的时间为（

）A．时 B．时 C．时 D．时6．一个三位数，个位数字是，十位数字是，百位数字是，则这个三位数用代数式表示为（

）A．abc B． C． D．7．若有理数a，b满足，则的值为（

）A．1 B． C．5 D．8．当时，多项式的值为2，则当时，该多项式的值是（

）A． B． C．0 D．29．下列求代数式的值的计算，正确的是（

）A．当时，代数式B．当时，代数式C．当时，代数式D．当时，代数式10．广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为，请观察图中的规律，按此规律推断，与的关系是（）A． B． C． D．二．填空题（每小题5分，满分20分）11．若，且，则．12．2024年4月，据央视新闻报道，来自我国拥有自主知识产权的于2024年正式下线，它将列车的最高运营速度有原来的提升至，若按最高运营速度计算，用可以运行．13．当时，整式的值为2024，则当时，整式的值为．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第2023次输出的结果是．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．(1)直接写出的值；(2)求的值．16．观察下列等式第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…寻找规律，解决问题：(1)写出第5个等式：________=________；写出第10个等式：________=________；(2)求的值．17．若有理数x、y满足：，解答下面问题：(1)求x、y的值；(2)当时，求的值．18．有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖；来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖；来三个孩子，就给每人三块糖；……(1)第一天有a个男孩一起去了老人家，老人一共给这些孩子多少块糖；(2)第二天有b个女孩一起去了老人家，老人一共给这些孩子多少块糖；(3)第三天这个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖．19．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该商场购买西装套，领带条．(1)若该客户按方案一购买，需付款元．（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）(2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．20．【观察思考】第1个图形是1个三条长度都为的线段构成的小三角形；第2个图形是4个边长都为的小三角形拼成的大三角形；第3个图形是9个边长都为的小三角形拼成的大三角形；第4个图形是16个边长都为的小三角形拼成的大三角形；

【规律发现】请用含的式子填空：(1)请直接写出第个图形有___________个小三角形；(2)第1个图形共有长度为的线段（条）第2个图形共有长度为的线段（条）第3个图形共有长度为的线段（条）第4个图形共有长度为的线段（条）……按此规律，第个图形中共有长度为的线段___________条；(3)请类比（2）的探究方法，求第个图形中共有交点的个数．参考答案一、选择题题号12345678910答案BBCDDBAAAD二、填空题11．【解】解：∵，且∴，或当，时当，时故答案为：或．12．【解】解：∴用可以运行．故答案为：．13．【解】解：∵当时，整式的值为2024∴∴∴∴当时，整式的值为故答案为：．14．【解】解：第1次输出的结果为25第2次输出的结果为32第3次输出的结果为第4次输出的结果为第5次输出的结果为第6次输出的结果为第7次输出的结果为第8次输出的结果为从第次开始，输出结果以四个数为一组，进行循环∵∴第2023次输出的结果与第7次相同，即输出结果是1；故答案为：1．三、解答题15．【解】（1）解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2∴；（2）当时，原式；当时，原式则原式的值为3或．16．【解】（1）解：第5个等式：第10个等式：故答案为：；（2）解：由（1）可得，第个等式为：所以．17．【解】（1）解：∵；（2）解：∴，或；∴或．18．【解】（1）解：根据题意得答：第一天，老人一共给这些孩子块糖；（2）根据题意得，答：第二天，老人一共给这些孩子块糖；（3）根据题意得答：第三天，老人一共给这些孩子块糖．19．【解】（1）解：客户要到该商场购买西装套，领带条方案一费用：方案二费用：故答案为：；；（2）解：当时，方案一：（元）方案二：（元）所以，按方案一购买较合算；（3）解：先按方案一购买套西装获赠送条领带，再按方案二购买条领带则需付款：（元）．20．【解】（1）解：如图所示：

第1个图形小三角形个数为：；第2个图形小三角形个数为：；第3个图形小三角形个数为：；第4个图形小三角形个数为：；……按此规律，第个图形中小三角形个数为故答案为：；（2）解：如图所示：

第1个图形共有长度为的线段为：（条）；第2个图形共有长度为的线段为：（条）；第3个图形共有长度为的线段为：