2027届高考物理三十四考点题型讲义专题30 交变电流与变压器（学生版）

专题30交变电流与变压器

目录

题型一交变电流的产生和描述......................................................................................................1

类型1正弦式交变电流的产生及变化规律...........................................................................1

类型2交变电流的有效值的求解...........................................................................................5

类型3交变电流“四值”的理解和计算...................................................................................8

题型二变压器及其应用................................................................................................................12

类型1实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系...............................................12

类型2变压器基本物理量的分析与计算.............................................................................16

类型3原线圈接入负载电阻的变压器问题分析.................................................................18

类型4两种特殊的变压器模型.............................................................................................20

类型4理想变压器的动态分析.............................................................................................24

题型三远距离输电模型分析........................................................................................................27

题型一交变电流的产生和描述

【解题指导】1．交变电流的产生往往与交变电流图像结合出题，要能将交变电流的图像与

线圈的转动过程一一对应起来，分析电流、电动势、磁通量的变化规律.2.交流电气设备上所

标的电压值和电流值、交流电压表和电流表的测量值都是交变电流的有效值，只有正弦式交

变电流的峰值才是有效值的2倍．

类型1正弦式交变电流的产生及变化规律

1．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)

规律

函数表达式图像

物理量

磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt

电动势e＝Emsinωt＝nωBSsinωt

REm

电压u＝Umsinωt＝sinωt

R＋r

Em

电流i＝Imsinωt＝sinωt

R＋r

2.书写交变电流瞬时值表达式的步骤

(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nωBS求出相应峰值。

(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。

①线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsinωt。

②线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝

Imcosωt。

1．如图所示，交流发电机的矩形线框共有N100匝，总电阻r1.0，

BCADABDC0.1m。绕垂直于磁场方向的对称轴OO以400rad/s的转速匀速转

动，给R7.0的电阻供电。线框所在匀强磁场的磁感应强度B0.1T，其处于中性面时开

始计时，则（）

A．电阻R两端的最大电压为40V

B．通过R的电流方向在0s内改变1次

200

C．在0s内外力至少对系统做功πJ

200

1

D．在0s内通过线框导线横截面的电荷量为C

1200160

2．图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水

平轴OO沿逆时针方向匀速转动，电阻R5，线圈电阻r0.5，电流表内阻不计。从

图示位置开始计时，P、Q间输出的电压u随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法

正确的是（）

A．电阻R中的电流方向每分钟变化3000次

B．线圈转动的角速度为50rad/s

C．图示位置为感应电动势最大的位置

D．电流表示数为2A

2

3．如图1所示，abcd为100匝的正方形闭合金属线圈，边长为L，线圈整体处于磁感应强

度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO匀速转动。图2是在匀

速转动过程中穿过该线圈的磁通量随时间按正弦规律变化的图像，则下列说法正确的是

（）

A．线圈产生的最大电动势为0.05πV

B．若线圈边长L0.1m，则磁感应强度大小为0.5T

C．t0.5s时感应电动势最小

D．t1s时线圈中的电流改变方向

4．图甲是交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，金属线圈ABCD绕转

轴OO'匀速转动，A为电流传感器（与计算机相连），R为定值电阻，线圈电阻为r，其余

电阻不计。图乙为计算机上显示的电流数据随时间变化的图像。下列说法中正确的是（）

A．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势为0，对应图乙中t2或t4时刻

B．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势最大，对应图乙中t2或t4时刻

C．t1、t3时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量的变化率最大

D．t2、t4时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量的变化率最大

5．风能是一种清洁无公害的可再生能源，我国风力发电发展迅猛，截至2023年6月底，中

国风电装机容量约3.9亿千瓦。某种风力发电机的原理如图所示，发电机线圈固定，磁体在

叶片的驱动下绕线圈对称轴转动。两磁体间的磁场可视为匀强磁场，图示时刻磁场和线圈平

行。图示时刻（）

A．感应电动势最小B．感应电动势最大

C．电流方向由a指向bD．电流方向由b指向a

6．如图是一手摇发电机，其原理可简化为矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心

轴OO'匀速转动，产生随时间变化的感应电动势。已知矩形线圈abcd的匝数为N，边长

abcdL1，bcadL2。线圈所在处磁感应强度为B。线圈的角速度为。当线圈转动

到如图所示位置时，其平面与磁场方向平行。

(1)求线圈转动到如图位置时ab边切割磁感线产生的感应电动势大小并判断ab两端电势的

高低；

(2)从线圈处于如图位置开始计时，t时刻线圈转至截面图中虚线所示位置，推导t时刻线圈

产生的感应电动势大小为eNBL1L2cost；

类型2交变电流的有效值的求解

1．正弦交变电流的有效值的计算

ImUmEm

I＝，U＝，E＝。

222

2．非正弦交变电流的有效值的计算

(1)根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，利用公式

U2

Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得一个周期内产生的热量，即得电流和电压的有效值。

R

1

(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至

4

1ImUm

零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解。

222

1．如图为一交变电流的Et图像，图中曲线是正弦曲线的一部分，该交变电流电动势的有

效值为（）

2222

E1E2EEE1E2EE

A．B．12C．D．12

2222

2．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与纸面垂直，虚线表示匀强磁场的边界，一半径

π

为r、圆心角为的扇形单匝线框圆心O在边界线上。当线框围绕圆心O在纸面内

2

以角速度匀速转动时，线框中产生交变电动势的有效值为（）

1π1π

A．Br2B．Br2C．Br2D．Br2

π2π2

3．如图是某交变电流的it图像，这一交变电流的电流有效值为（）

A．10AB．3AC．32AD．25A

4．如图甲所示，两个完全相同的正方形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的同一根轴

匀速转动，转轴位于磁场边界处。线圈P以一条边为转轴，线圈Q以中心线为转轴，分别

产生的电流随时间变化的图像如图乙、丙所示，则两线圈中电流的有效值之比IP:IQ为（）

A．1:1B．2:1C．1:2D．2:1

5．如图为某交流电电流随时间变化的图像，其有效值为（）

221216

A．AB．AC．AD．A

4646

6.如图，虚线MN左侧空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀。与MN共

面的单匝金属线框abcd以MN为轴匀速转动，角速度大小为ω。已知正方形线框边长为L，

L

回路阻值为R，ad边与MN之间的距离为,，则线框回路中电流的有效值为（）

3

2BL22BL25BL25BL2

A．0B．0C．0D．0

6R3R3R6R

7．如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，半圆弧的直径为

d，间距为L，两半圆弧面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点O、

O的连线与导轨所在竖直面垂直，整个空间存在着磁感应强度大小为B、方向竖直向上的

匀强磁场，导轨左端连接一阻值为R的电阻。现使一电阻为r的金属棒MN从导轨左端最高

点，以恒定的速率v0沿导轨运动到右端最高点，运动过程中金属棒始终与OO平行且与两

导轨接触良好，则在金属棒MN从左端最高点运动到右端最高点的过程中，下列说法正确的

是（）

A．金属棒MN中电流方向始终由N到M

B．金属棒MN中电流大小始终不变

C．金属棒MN所受安培力始终做负功

πdB2L2v

D．回路中产生的焦耳热为0

4Rr

类型3交变电流“四值”的理解和计算

交变电流“四值”的比较

物理量物理含义重要关系适用情况及说明

交变电流某一时刻的e＝Emsinωt

瞬时值计算线圈某时刻的受力情况

值

i＝Imsinωt

Em＝nωBS

峰值最大的瞬时值讨论电容器的击穿电压

Em

Im＝

R＋r

Em

E＝

2

(1)交流电流表和电压表的读数

Um

U＝(2)计算与电流的热效应有关的

2

跟交变电流的热效应

有效值量(如电功、电功率、电热等)

等效的恒定电流的值Im

I＝

2(3)电气设备“铭牌”上所标的值

适用于正(余)弦式(4)保险丝的熔断电流为有效值

交变电流

－－

E＝BLv

交变电流图像中图线

－ΔΦ

E＝n

平均值与时间轴所围的面积Δt计算通过导线横截面的电荷量

与时间的比值

－

－E

I＝

R＋r

1.交流发电机的示意图如图甲所示（为了方便观察，只画了其中一匝线圈，线圈电阻不计）。

图甲中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场。矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于

磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈ABCD通过金属滑环K、L及两个导体电刷E、F与

外电路连接。从某时刻开始计时，交流发电机产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。

下列判断正确的是（）

A．t0时刻，线圈处于中性面位置

B．线圈中产生交变电流的有效值为222A

C．线圈中交变电流的方向在1s内改变100次

112

D．线圈从图甲所示位置转过90°的过程中，流经电阻R的电荷量为C

100

2.如图所示，矩形线圈面积为S、匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场

中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90°的过程中，

下列说法正确的是()

A．图示位置为中性面

B．电压表的示数NωBS

NωBS

C．电流表的示数为

R

NBS

D．通过电阻R的电荷量为q＝

R＋r

3.图（a）为一交流发电机示意图，线圈abcd在匀强磁场中绕固定轴OO'沿顺时针方向匀速

转动，图（b）是该发电机的电动势已随时间t按余弦规律变化的图像。已知线圈电阻为2.5Ω，

定值电阻R=10Ω，电表均为理想交流电表。由此可以判定（）

A．电流表读数为0.8A

B．电压表读数为10V

C．t=0.1s时刻，穿过线圈的磁通量最大

D．0~0.05s内，通过电阻R的电荷量为0.04C

4.图甲是一台小型发电机的结构示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的

正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈的电阻r＝1Ω，外接灯泡的电阻为5Ω。则（）

A．图甲中线圈所处位置的电动势最大

B．理想电压表的示数为6V

C．线圈转动的角速度为50rad/s

D．线圈转动产生电动势的表达式e62sin100t（V）

5.如图1所示为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固定连接的永久磁铁转

动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在两种不同风速下，传感器显示的电压随时间变化

的图像分别如图2中的图线a、b所示，下列说法正确的是（）

A．a、b两图线对应的磁铁转速之比为3:2

B．产生交流电b的电压最大值为5V

C．产生交流电a的电压的瞬时值表达式为u10sin5tV

D．产生交流电a可以直接加在击穿电压为9V的电容器上

题型二变压器及其应用

【解题指导】1.变压器联系着两个电路：原线圈电路、副线圈电路．原线圈在原线圈电路中

相当于一用电器，副线圈在副线圈电路中相当于电源.

2.变压器的输入电压决定输出电压，但输入电流、功率却由输出电流、功率决定.

类型1实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系

装置图实验说明

①原理：采用控制变量法。n1、U1一定，研究n2和U2的关系；

n2、U1一定，研究n1和U2的关系。

②误差：漏磁，原、副线圈中的焦耳热损耗，铁芯中有磁损耗，

产生涡流。

低压交流电源，所用电压不

要超过12V③安全：使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡测试，大

致确定电压后再选择适当的挡位进行测量

1．某学习小组在探究变压器原、副线圈电压和匝数关系的实验中，采用了可拆式变压器，

铁芯B安装在铁芯A上形成闭合铁芯，将原、副线圈套在铁芯A的两臂上，如图所示：

(1)下列说法正确的是（）

A．为保证实验安全，原线圈应接低压直流电源

B．变压器中铁芯是整块硅钢

C．保持原线圈电压及匝数不变，可改变副线圈的匝数，研究副线圈的匝数对输出电压的影

响

D．变压器正常工作后，电能由原线圈通过铁芯导电输送到副线圈

(2)实验过程中，变压器的原、副线圈选择不同的匝数，利用多用电表测量相应电压，记录

如下，由数据可知n1一定是（填“原”或“副”）线圈的匝数。根据表格中的数据，在

实验误差允许的范围内，可得出原、副线圈两端电压与匝数的关系。

n1/匝100100200200

n2/匝200400400800

U1/V2.11.955.222.35

U2/V4.288.0010.609.64

(3)学习小组观察实验室中一降压变压器的两个线圈的导线，发现导线粗细不同，结合以上

实验结论，应将较细的线圈作为（填“原”或“副”）线圈。

2．在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，两个学习小组采用了如图甲所示

的可拆式变压器进行研究，原、副线圈的电压由电压传感器获得。

（1）下列说法正确的是。

A．变压器工作时，通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈

B．变压器工作时在原线圈上将电能转化为磁场能，在副线圈上将磁场能转化为电能

C．理想变压器的输入功率等于输出功率，没有能量损失

D．变压器副线圈上不接负载时，原线圈两端电压为零

（2）第一组同学将变压器正确组装好，如图乙所示。连接到图乙中的电源，闭合电源开关，

发现原线圈两端电压传感器有示数，但无论如何调节电源的电压旋钮，副线圈两端电压传感

器均无示数，经检查导线和各连接处均无断路，则最可能的原因是。

A．接入的电源电压不够大

B．连接了电源ab间的直流电

C．副线圈匝数太少

（3）第二组同学正确组装变压器后，记录数据如下：

原线圈n1（匝）100100400400

副线圈n2（匝）200800200800

原线圈电压U1（伏）1.961.504.062.80

副线圈电压U2（伏）3.9011.82.005.48

（4）第二组同学继续探究实验，把2.0V的学生电源cd接到原线圈“0”“100”接线柱，副线

圈接到“200”“800”接线柱，则接在副线圈两端的传感器示数最有可能是。

A．1.0VB．2.0VC．11.5VD．15.8V

3．某学习小组在探究变压器原、副线圈电压和匝数关系的实验中，采用了可拆式变压器，

铁芯B安装在铁芯A上形成闭合铁芯，将原、副线圈套在铁芯A的两臂上，如图所示。

(1)除图中的器材外，下列器材中还需要的是______（填仪器前的字母）；

A．干电池B．磁铁C．低压交流电源

D．多用电表E．直流电压表F．直流电流表

(2)下列说法正确的是______。

A．为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数

B．变压器中的铁芯都是由柱状硅钢块制成

C．变压器正常工作后，电能由原线圈通过铁芯导电输送到副线圈

D．保持原线圈电压及匝数不变，可改变副线圈的匝数，研究副线圈的匝数对输出电压的影

响

(3)实验中发现原、副线圈匝数的比值与电压之比有微小差别，出现这种情况的原因

是。

4．有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示，它有两个外观基本相同的线圈A、B（内部

导线电阻率、横截面积相同），线圈外部还可以绕线。

(1)某同学用一多用电表的同一倍率欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应

图乙中的A、B位置，由此可推断（选填“A”或“B”）线圈的匝数较多。

(2)该实验中输入端所接电源最适合的是_____。

A．220V交流电源B．220V直流电源

C．12V以内低压直流电源D．12V以内低压交流电源

(3)如果把它看作理想变压器，现要测量A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘

导线、一只多用电表和低压交流电源。请完成实验步骤的填空：

a．用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制n匝线圈；

b．将A线圈与低压交流电源相连接；

c．用多用电表的挡分别测量A线圈的输入电压UA和绕制线圈的输出电压U；

d．则A线圈的匝数为（用题目中的物理符号表示）。

类型2变压器基本物理量的分析与计算

1．基本关系式

(1)功率关系：P入＝P出．

U1n1

(2)电压关系：＝.

U2n2

I1n2

(3)电流关系：只有一个副线圈时＝.

I2n1

(4)频率关系：f出＝f入．

2．理想变压器的制约关系

n2

电压原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2＝U1

n1

功率副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，P入＝P出

n2

电流副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1＝I2

n1

3.含有多个副线圈的变压器

计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：

U1U2U3Un

电压关系：＝＝＝…＝

n1n2n3nn

功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn

电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn

1.某燃气灶点火装置的原理图如图甲所示。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电

压，并加在理想变压器的原线圈上。变压器原、副线圈的匝数比为k，电压表为理想交流电

压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间弓发火花进而

点燃气体。下列说法正确的是（）

A．副线圈输出电压一个周期内钢针只能点火一次

B．t0.01s时，交流电压表示数为零

1

C．当k小于时，点火装置才能点火

1000

D．转换器输出的交流电压频率为100Hz

2.如图所示为一含有理想变压器的交流电路，R2.5Ω，理想电流表的示数为1A，两个标

有“5V，10W”的灯泡正常发光，则下列说法正确的是（）

A．流过电阻R的电流为2AB．理想变压器原、副线圈的匝数比为1:4

C．原线圈两端的电压峰值为152VD．原线圈的输入功率为60W

3.如图所示，理想变压器输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系u2202sin100tV，

灯泡上标有“24V36W”的字样。定值电阻R110Ω，R215Ω。闭合开关S后，灯泡正常发

光，则理想变压器原、副线圈的匝数比为（）

202202855

A．B．C．D．

3936

4.电动汽车充电站变压器如图所示，输入电压为10kV，输出电压为220V，每个充电桩输入

电流16A，设原副线圈匝数分别为n1、n2，输入正弦交流的频率为50Hz，则下列说法正确

的是（）

A．交流电的周期为50s

B．原副线圈匝数比n1:n2500:11

C．输出的最大电压为220V

D．若10台充电桩同时使用，输入功率为160kW

类型3原线圈接入负载电阻的变压器问题分析

1.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1:n22:1，原线圈一侧接入的交流电压的瞬

时值表达式为u2202sin100tV，定值电阻R120，电阻箱R2初始阻值为30，灯

泡L阻值恒为30。不计电流表内阻，下列说法正确的是（）

A．电流表的示数为4.4A

B．逐渐增大R2的阻值，R1两端电压变大

C．当R26时，变压器的输出功率最大

D．若将R1换为理想二极管，则灯泡L两端电压的有效值为110V

2.如图所示的理想变压器电路中，电流表、电压表均为理想交流电表，在a、b两端输入正

弦交流电压，三个定值电阻R1、R2、R3的阻值相等，变压器原、副线圈的匝数比为3：2，

则下列说法正确的是（）

A．电流表A1与A2的示数之比为2：3

B．电压表V1与V2的示数之比为4：3

C．电阻R1与R3消耗的功率之比为16：9

D．a、b端的输入功率与副线圈的输出功率之比为3：2

3．理想变压器原、副线圈所接的电路如图甲所示，原、副线圈的匝数比为n1:n24:1，其

中定值电阻R1R2R3110Ω，两电表为理想交流电表，原线圈两端接有如图乙所示的交

1、

流电。当ts时，原线圈的瞬时电压为u1102V。断开S1S2，电源消耗的电功率为

600

、

P1；闭合S1S2，电源消耗的电功率为P2。则下列说法正确的是（）

A．闭合S1、断开S2，电压表的示数为55V

、

B．闭合S1S2，电流表的示数为4.0A

、

C．断开S1S2，电流表的示数为0.04A

D．P1:P21:4

4.如图所示为某变压器的工作示意图，额定电压为3V的灯泡正常发光，电阻R的阻值跟灯

泡正常发光时的阻值一样，理想变压器原、副线圈匝数之比为3:1，则输入电压U为（）

A．9VB．10VC．1VD．11V

5.理想变压器原副线圈匝数之比为1:3，原线圈上有一电阻R1R，副线圈上电阻箱R2的阻

值调整范围是0~2R，使原线圈接在一交流电源上，若使R2的功率最大，则R2的阻值应调

节为（）

A．0.5RB．RC．1.5RD．2R

6.4个阻值相同的电阻R1、R2、R3和R4及理想变压器按如图所示连接，变压器原、副线圈

匝数比为1∶2，则以下说法正确的是（）

A．R1和R2消耗的电功率之比为9∶4B．R1和R3消耗的电功率之比为4∶1

C．R2和R3消耗的电功率之比为1∶1D．R2和R4消耗的电功率之比为1∶4

类型4两种特殊的变压器模型

1．自耦变压器：它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端

点时，它可以升压也可以降压。

2．互感器

电压互感器电流互感器

原理图

原线圈的连接并联在高压电路中串联在交流电路中

副线圈的连接连接电压表连接电流表

互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变为小电流

U1n1

利用的公式＝I1n1＝I2n2

U2n2

1.如图为可调压式自耦变压器，在电压U1保持不变的情况下，滑片P顺时针转过适当角度，

滑片P向上移动适当距离，则（）

A．U2将增大

B．U2将不变

C．定值电阻R0的热功率减小

D．流经定值电阻R0的电流不变

2.互感器又称为仪用变压器，是电流互感器和电压互感器的统称，用于测量或保护系统。如

图，P1、P2是测量交流高压输电参数的互感器（均视为理想变压器），则P1、P2分别为（）

A．电压互感器，电流互感器

B．电流互感器，电压互感器

C．电流互感器，电流互感器

D．电压互感器，电压互感器

3.如图所示，电流互感器是一种测量大电流的仪器，将待测通电导线绕过铁芯作为原线圈，

副线圈两端接在电流表上，则该电流互感器（）

A．电流表示数为电流的瞬时值B．能测量直流输电电路的电流

C．原、副线圈电流的频率不同D．副线圈的电流小于原线圈的电流

4.如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形闭合铁芯上，左端输入正弦交流电

压u2202sin100tV，L1、L2为相同的灯泡，其电阻均为R110且恒定不变，定

1

值电阻的阻值R为灯泡阻值的。当滑片P处于如图所示位置时，AB端与PB端匝数比为

02

3:1，S1、S2闭合时，两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（）

A．灯泡正常发光的电流为1A

B．灯泡正常发光的电功率为55W

C．S1、S2均闭合时，将P沿顺时针方向转动，L1一定变暗

D．断开S1，闭合S2，将P沿逆时针方向转动（灯泡一直没有损坏），定值电阻消耗的电功

率一定变大

5.如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1000∶1，n3∶n4

＝1∶100，图中电压表示数为220V，电流表示数为10A，则高压输电线的送电功率为（）

A．2.2×103WB．2.2×10-2WC．2.2×108WD．2.2×104W

6.如图所示的自耦变压器为理想变压器，R为定值电阻，在ab两端输入正弦交流电，将滑

片P向下移动，使原线圈的匝数减少为原来的80%，则变压器副线圈输出电压将会是原来

的（）

A．1.2倍B．1.25倍C．0.8倍D．0.75倍

类型4理想变压器的动态分析

1．匝数比不变、负载变化的情况(如图)

U1n1

(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不

U2n2

变。

(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。

(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。

2．负载电阻不变、匝数比变化的情况(如图11)

n1

(1)U1不变，发生变化，故U2变化。

n2

(2)R不变，U2变化，故I2发生变化。

2

U2

(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变

R

化。

1.如图甲的理想变压器原线圈接在一正弦交流电源上，电源电压如图乙所示，副线圈匝数可

通过滑片P来调节。当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比n1:n22:1，此时一

额定功率为44W，额定电压为220V的灯泡，发现其亮度低于正常亮度。灯泡电阻恒定，下

列说法正确的是（）

A．该交流电源的频率为100Hz

B．此时通过灯泡电流的有效值为0.2A

C．灯泡两端电压表达式为u1102sin100πtV

D．将滑片P向下滑动，灯泡变亮

2．如图所示，两理想变压器间接有电阻R，电表均为理想交流电表，a、b接入电压有效值

不变的正弦交流电源。闭合开关S后（）

A．R的发热功率不变

B．电压表的示数变大

C．电流表A1的示数变大

D．电流表A2的示数变小

3．如图所示，理想变压器原线圈与定值阻值。R1串联后接在输出电压恒定的正弦交流电

源a、b两副线圈电路中接有电阻箱R和定值电阻R2，电流表A1、A2和电压表V1、V2均为

理想电表，增大电阻箱R的阻值，下列说法正确的是（）

A．A1的示数增加B．A2的示数增加

C．V2的示数增加D．V1的示数不变

4.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2:1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流

表均为理想电表，R1R，R2的最大值为2R，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电

压，其瞬时值表达式为u1=2202sin100πt（V），则（）

A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为110V

B．单刀双掷开关与a连接，当滑动变阻器触头P在正中间时，R2消耗的功率最大

C．当单刀双掷开关由a扳向b时，当滑动变阻器触头P从正中间向下移动的过程中，R1消

耗的功率增大

D．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示

数均变小

5.如图所示，理想变压器原线圈接e2202sin100πtV的交流电，原、副线圈匝数比

n1:n22:5，已知定值电阻r20，R025，R是滑动变阻器，电压表和电流表均为理

想交流电表，以下说法正确的是（）

A．R100Ω时，理想变压器的输出功率最大

B．理想变压器的最大输出功率为Pm650W

C．理想变压器的输出功率最大时，电流表的示数为1.25A

D．R150Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大

6．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10:1，图中电表均为理想电表，

R、L和D分别是光敏电阻（其阻值随光强增大而减小）、电感线圈和灯泡．原线圈接入如

图乙所示的正弦式交流电，电压为u，下列说法正确的是（）

A．交流电的频率为50Hz

B．电压表的示数为31V

C．有光照射R时，电流表的示数变大

D．抽出L中的铁芯，灯泡D变亮

题型三远距离输电模型分析

1．理清输电电路图的三个回路(如图)

(1)在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1.

2

(2)在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝I2R线．

(3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户．

2．抓住两组关联式

U1n1I1n2

(1)理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：＝，＝，

U2n2I2n1

P1＝P2.

U3n3I3n4

(2)理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：＝，＝，

U4n4I4n3

P3＝P4.

3．掌握一个守恒观念

2

2ΔU

功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I线＝I线R线＝.

R线

1．我国的特高压输电技术居世界第一，如图所示，发电站输出稳定的电压，经升压变压器T1

升至特高压进行远距离输送，再经过降压变压器T2降压后供用户端使用，用户端电阻可分

为持续用电用户电阻（设为定值电阻R1）和灵活用电用户电阻（设为可变电阻R2），输电线

电阻r不可忽略，下列说法正确的是（）

A．用电高峰期时，相当于R2变大

B．用电高峰期时，R1两端电压变大

C．在不改变输送电能总功率的前提下，对比普通的高压输电，使用特高压输电可以使R1

两端电压更大

D．在不改变输送电能总功率的前提下，对比普通的高压输电，使用特高压输电会使输

电线上电能损耗升高

2．我国在电力输送领域是世界上首屈一指的科技霸主，目前已研制成功了全套关键设备，

建成了世界电压等级最高、输电能力最强的交直流输电网络。如图为远距离输电系统简化情

景图，已知发电厂输出的交流电压为U1，理想升压变压器的原副线圈匝数比为k1，理想降

压变压器的原副线圈匝数比为k2，高压输电线的总阻值为r。设用户(负载)是纯电阻，且阻

值为R，则输电效率为（）

k2Rk2Rk2R

212

A．2100%B．2100%C．22100%

k2Rrk1Rrk2Rk1r

2

k1R

D．22100%

k1Rk2r

3．如图为输电线为用户输电的情景，电路中升压变压器T1和降压变压器T2都认为是理想变

压器，中间输电电路电阻为R，下列说法正确的有（