2023-2024学年辽宁铁岭五中七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2023-2024学年辽宁省铁岭五中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.(2分)皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录，平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中的（）A.B.C.D.2.(2分)若15−n是整数，则正整数n不可能是（）A.6B.9C.11D.143.(2分)下列命题是真命题的是（）A.和为180∘B.一条直线的垂线有且只有一条C.点到直线的距离是指这点到直线的垂线段D.两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等4.(2分)为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是（）A.25000名学生是总体B.1200名学生的身高是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是全面调查5.(2分)生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（）A.B.C.D.6.(2分)下列说法中，错误的是（）①a与c相交，b与c相交，则a与b相交；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系平行、相交、垂直三种.A.3个B.2个C.1个D.0个7.(2分)已知，3x−1=x−1，则A.0或1B.0或2C.0或6D.0、2或68.(2分)从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km.下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min.设从甲地到乙地的上坡路程长xkm，平路路程长为ykm，依题意列方程组正确的是（）A.&B.&C.&D.&9.(2分)若关于x的不等式组&3x−12−3⩽6−x3&2a−7x<15，有且只有3A.9B.17C.18D.2710.(2分)如图,AB∥CD,点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G=150∘，则∠EFGA.90B.95C.100D.150二、填空题（每题3分，共15分）11.(3分)若3x+3y=0，则x12.(3分)把图①中的长方形分割成A，B两个小长方形，按如图②所示拼接恰好组成一个大正方形（空余部分C是正方形)。若拼接后的大正方形的面积为5，则图②中原长方形的周长为.13.(3分)若(m+4)x|m|−3−(n−2)yn−3=0是关于x，14.(3分)如图是我市某一天内的气温变化图：①这一天中最高气温是24∘C②这一天中最高气温与最低气温的差为16∘③这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高；④这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低.根据图形，下列说法中正确的是.15.(3分)如图，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C，D分别落在点H，G的位置，GH与BC交于点M，如图2，再将三角形MHF沿BC折叠，点H落在点N的位置.若∠DEF=72∘，则∠GMN=三、解答题（共85分.其中第16题共12分，第17题8分，第18题10分，第19题12分，第20题10分，第21题12分，第22题12分，第23题9分）16.(12分)(1)计算：16+(2)解方程组：&2x+3y=817.(8分)如图所示，在∠AOB内有一点P.(1)过P画l1∥OA(2)过P画l2∥OB(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与18.(10分)已知关于x，y的方程组&x+2y−6=0(1)若方程组的解满足x+y=0，求m的值.(2)无论实数m取何值，关于x，y的方程m−2y+mx+4=0总有一个固定的解，请求出这个解.19.(12分)已知△ABC与△A'(1)分别写出下列各点的坐标：A______；B______；C______；(2)若点P(x,y)是△ABC内部一点，则点P在△A'(3)求△ABC的面积.20.(10分)如图，∠1+∠2=180(1)求证：AB∥EF；(2)若CD平分∠ACB，∠DEF=∠A，∠BED=50∘，求21.(12分)为提高业主垃圾分类的意识，某小区物业决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买3个提示牌和2个垃圾箱共需要450元，购买2个提示牌和4个垃圾箱共需要780元.(1)问提示牌和垃圾箱的单价各是多少元；(2)如果需要购买提示牌和垃圾箱共80个，且费用不超过8000元，问该小区最多可以购买多少个垃圾箱？22.(12分)某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况（要求每名学生只能选择其中一门课程），学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题：(1)参加此次问卷调查的学生人数是______人，在扇形统计图中，选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是______；(2)通过计算将条形统计图补充完整；(3)若该校七年级共有600名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人？23.(9分)【探究】如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则∠APC，∠A，∠C满足的数量关系是______；【应用】(1)如图②为北斗七星的位置图，如图③，将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G.其中BC，D三点在一条直线上，AB∥EF，则∠B，∠D，∠E满足的数量关系是______(2)如图④，在(1)问的条件下，延长AB到点M，延长FE到点N，过点B和点E分别作射线BP和EP交于点P，使得BD平分∠MBP，EN平分∠DEP，若∠MBD=25∘，直接写出∠D−∠P数学2023-2024学年辽宁省铁岭五中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1、【答案】D【知识点】平移的性质2、【答案】B【知识点】算术平方根3、【答案】D【知识点】命题与定理4、【答案】B【知识点】全面调查与抽样调查,总体、个体、样本、样本容量5、【答案】B【知识点】坐标确定位置6、【答案】B【知识点】平行线的判定与性质,相交线,平行线,平行公理及推论7、【答案】B【知识点】立方根8、【答案】C【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组9、【答案】C【知识点】一元一次方程的解,一元一次不等式组的整数解10、【答案】C【知识点】平行线的性质二、填空题（每题3分，共15分）11、【答案】互为相反数【知识点】n次方根12、【答案】4【知识点】图形的剪拼13、【答案】0【知识点】二元一次方程的定义14、【答案】①③【知识点】折线统计图15、【答案】72【知识点】平行线的性质,矩形的性质,翻折变换（折叠问题）三、解答题（共85分.其中第16题共12分，第17题8分，第18题10分，第19题12分，第20题10分，第21题12分，第22题12分，第23题9分）16、【解答】解：（1）16=4−2+0.2+=2(2)&①×2得：4x+6y=16③，②−③得：−11y=−22，解得：y=2，把y=2代入①得：2x+6=8，解得：x=1，故原方程组的解是：&x=1【知识点】解二元一次方程组17、【解答】解：(1)(2)如图所示，(3)l1与l2夹角有两个：∠1，∠2，∠1=∠O，∠2+∠O=180∘，所以l1【知识点】平行线的性质,平行线的判定与性质,作图—复杂作图18、【解答】解：(1)∵方程组的解满足x+y=0∴&①−②得：y=6，把y=6代入②得：x=−6，∴方程组的解为：&x=−6把&x=−6&y=6−6−12−6m+4=0，−6m=14，m=−7(2)∵无论实数m取何值，关于x，y的方程m−2y+mx+4=0总有一个固定的解，∴方程的解与m的值无关，∵m−2y+mx+4=0，(1+x)m−2y=−4，∴1+x=0，即x=−1时，y=2，∴关于x，y的方程m−2y+mx+4=0的解为：&x=−1【知识点】二元一次方程组的特殊解法19、【解答】解：(1)A(1,3)，B(2,0)，故答案为(1,3)，(2,0)，(3,1)；(2)把△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A所以，点P的对应点P'的坐标为(x−4,y−2)故答案为(x−4,y−2)；(3)△ABC的面积=2×3−=6−1.5−0.5−2=2.【知识点】三角形的面积,坐标与图形性质20、【解答】(1)证明：∵∠1+∠2=180∘，∴∠2=∠DFE，∴AB∥EF；(2)解：∵AB∥EF，∴∠DEF=∠BDE，又∵∠DEF=∠A，∴∠BDE=∠A，∴ED∥AC，∴∠BED=∠ACB=50∘，∵CD平分∠ACB，∴∠DCA=1∴∠EDF=25【知识点】平行线的判定与性质21、【解答】解：（1）设提示牌的单价是x元，垃圾箱的单价是y元，&3x+2y=450解得&x=30答：提示牌的单价是30元，垃圾箱的单价是180元；(2)设购买垃圾箱m个，则购买提示牌(80−m)个，∵费用不超过8000元，∴180m+30(80−m)⩽8000解得m⩽371∵m为正整数，∴m的最大值为37，答：该小区最多可购买37个垃圾箱.【知识点】一元一次不等式的应用22、【解答】解：(1)参加此次问卷调查的学生人数是：7÷14%=50；选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是：360∘故答案为：50，64.8∘(2)“绘画”的人数为：50−9−18−7=16(人)，补全条形统计图如图所示.(3)1850答：七年级学生中选择“书法”课程的约有216人.【知识点】条形统计图,用样本估计总体,扇形统计图23、【解答】解：【探究】过点P作PH∥AB，如图①所示：∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH，∴∠A+∠HPA=180∘，∴∠HPA=180∘−∠A∵∠APC=∠HPC−∠HPA，∴∠APC=180故答案为：∠APC=∠A−∠C.【应用】(1)过点D作DK∥AB，如图3所示：∵AB∥EF，∴AB∥DK∥EF，∴∠B+∠BDK=180∘，∴∠BDK=180∵∠BDE=∠BDK+∠EDK，∴∠BDE=180∴∠BDE+∠B−∠E=180故答案为：∠BDE+∠B−∠E=18