四川省金堂县金龙镇初级中学2026-2027学年七上数学第一学月模拟练习（含答案）

四川省金堂县金龙镇初级中学2026-2027学年七上数学第一学月模拟练习（含答案）（考查范围：北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》、第二章《有理数及其运算》）（全卷分A卷、B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，全卷共150分；考试时间120分钟）A卷（共100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．如果水位升高3m记作+3m，那么水位下降2m记作（）A．-2mB．+2mC．-5mD．+5m2．下列关于棱柱的说法中，正确的是（）A．棱柱的所有棱长都相等B．棱柱的侧面都是长方形C．棱柱的上、下底面形状相同D．棱柱只有三个侧面3．如图是一个正方体表面的展开图，把它折叠成正方体后，与“学”字相对的面上的字是（）A．数B．七C．中D．爱4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a-b＞0D．|a|＞|b|5．2026年“五一”假期，成都市共接待游客约1560万人次，将1560万用科学记数法表示为（）A．1.56×107B．15.6×106C．1.56×106D．0.156×1086．若|a|=3，|b|=2，且a＜b，则a+b的值为（）A．-1或-5B．-1C．-5D．1或57．由5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则从正面看到的形状图是（）8．某冷库现在的室温是-4℃，一批食品需在-28℃的条件下冷藏．如果冷库每小时能降温6℃，那么降到所需温度需要（）A．3小时B．4小时C．5小时D．6小时二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．七棱柱有__________个顶点，__________条棱，__________个面．10．某地一天早晨的气温是-3℃，中午上升了7℃，半夜又下降了5℃，则半夜的气温是__________℃．11．若|x-2|+(y+3)2=0，则x+y的值为__________．12．计算：(-1)2026+(-2)3÷4×|-3|=__________．13．用一个平面去截一个正方体，所得截面的边数最多是__________条．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（10分）计算：（1）(-12)-5+(-14)-(-39)；（2）(-1)4×2+(-2)3÷4．15．（8分）计算：-22+|(-3)2-10|-24÷(-3)×(1/2)．16．（8分）已知|a|=4，|b|=3，且a＞b，求a+b的值．17．（10分）如图，一个直六棱柱的底面是边长为3cm的正六边形，侧棱长为5cm．（1）这个六棱柱共有几个面？几条棱？几个顶点？（2）求这个六棱柱所有侧面的面积之和．18．（12分）出租车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的某条街道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程（单位：km）依次为：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+17．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距出发地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.08L，则这天下午小王的汽车共耗油多少升？（3）若该市出租车的收费标准为：起步价8元（3km及以内），超过3km的部分每千米加收1.5元（不足1km按1km计），求小王这天下午的营业额．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．计算：1-2+3-4+5-6+…+2025-2026=__________．20．若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c=__________．21．数轴上点A表示的数是-10，点B表示的数是14．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．经过__________秒，点P与点Q相遇．22．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b=a×b+a-b，则(-2)*3=__________．23．当|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|取得最小值时，x的取值范围是__________，最小值是__________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（8分）已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置是：表示a的点在原点左侧、到原点的距离为2，表示b的点在原点右侧、到原点的距离为3．（1）求a，b的值；（2）化简并求值：|a+b|-|a-b|+2|a|．25．（10分）如图，数轴上点A表示的数是-10，点B表示的数是14．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）求点P与点Q相遇时t的值，以及相遇点所表示的数；（2）当t为何值时，点P与点Q之间的距离为6个单位长度？（3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BQ的中点，则当t为何值时，点M与点N之间的距离为10个单位长度？26．（12分）【阅读与理解】我们知道，|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点之间的距离；类似地，|a-b|的几何意义是数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．【问题解决】（1）数轴上表示数x的点与表示数-2的点之间的距离可以表示为__________；如果这个距离为3，那么x=__________；（2）求|x-1|+|x-2|的最小值，并说明此时x的取值范围；（3）求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-10|的最小值，并说明此时x的取值范围；（4）直接写出|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-9|的最小值，以及取最小值时x的值．

参考答案四川省成都市七中育才学校2026-2027学年七年级上学期第一学月模拟练习数学试题A卷一、选择题（每小题4分，共32分）1．A2．C3．C4．D5．A6．A7．B8．B二、填空题（每小题4分，共20分）9．14；21；910．-111．-112．-513．六三、解答题（共48分）14．（1）原式=-12-5-14+39=-31+39=8．（2）原式=1×2+(-8)÷4=2-2=0．15．原式=-4+|9-10|-(-8)×(1/2)=-4+1+4=1．（说明：-22=-4，注意负号在乘方运算之外；24÷(-3)×(1/2)=-8×(1/2)=-4．）16．由|a|=4得a=±4；由|b|=3得b=±3．又a＞b，故只有a=4，b=3或a=4，b=-3符合条件．当a=4，b=3时，a+b=7；当a=4，b=-3时，a+b=1．∴a+b的值为7或1．17．（1）六棱柱有2个底面和6个侧面，共8个面；侧棱6条、底面边共6×2=12条，共18条棱；顶点6×2=12个．（2）直六棱柱的侧面是长方形，每个侧面的面积为3×5=15（cm2），所有侧面的面积之和为6×15=90（cm2）．18．（1）(+15)+(-4)+(+13)+(-10)+(-12)+(+3)+(-13)+(+17)=9（km）．答：小王在出发地的东边，距出发地9km．（2）总路程为15+4+13+10+12+3+13+17=87（km），共耗油87×0.08=6.96（L）．（3）8次行程的费用依次为：26元，9.5元，23元，18.5元，21.5元，8元，23元，29元．营业额为26+9.5+23+18.5+21.5+8+23+29=158.5（元）．（说明：行程为3km时只收起步价8元；其余按8+1.5×(路程-3)计算．）B卷一、填空题（每小题4分，共20分）19．-101320．221．4.8（或24/5）22．-1123．2≤x≤3；4二、解答题（共30分）24．（1）由题意，a在原点左侧且到原点距离为2，故a=-2；b在原点右侧且到原点距离为3，故b=3．（2）当a=-2，b=3时，a+b=1，a-b=-5，∴|a+b|-|a-b|+2|a|=|1|-|-5|+2×|-2|=1-5+4=0．25．（1）点A、B间的距离为14-(-10)=24．相遇时2t+3t=24，解得t=4.8．相遇点表示的数为-10+2×4.8=-0.4．（2）运动t秒后，点P表示-10+2t，点Q表示14-3t，两点间的距离为|(-10+2t)-(14-3t)|=|5t-24|．由|5t-24|=6得5t-24=6或5t-24=-6，解得t=6或t=3.6．（3）点P表示-10+2t，M为AP中点，故M表示[(-10)+(-10+2t)]÷2=-10+t；点Q表示14-3t，N为BQ中点，故N表示[14+(14-3t)]÷2=14-1.5t．MN=|(-10+t)-(14-1.5t)|=|2.5t-24|．由|2.5t-24|=10得2.5t=34或2.5t=14，解得t=13.6或t=5.6．26．（1）|x+2|；x=1或x=-5．（2）|x-1|+|x-2|表示数轴上数x对应的点到1与2对应的点的距离之和．当1≤x≤2时，该和恒为1；当x＜1或x＞2时，该和大于1．∴最小值为1，此时1≤x≤2．