与圆有关的计算课件

与圆有关的计算

校某省市第八十中学学 科：数学（人教版） 年 级：九年级下学期初中数学学习目

标理解正多边形的有关概念并会进行相关计算；会求弧长、扇形面积及圆锥的侧面积；运用转化思想，灵活解决求不规则图形的面积的问题，提高分析和解决问题的能力．初中数学一、正多边形的有关概念和计算正多边形的中心: 正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径: 正多边形的外接圆的半径.3.正多边形的中心角:

正多边形每一边所对的圆心角.n360

4.正多边形的边心距: 中心到正多边形的一边的距离,也是正多边形内切圆的半径.半径边心距边长的一半初中数学∠AOP=60°∠AOP=36°∠AOP=45°已知边长、半径和边心距中的一个量，可求其他两个量一、正多边形的有关概念和计算半径边心距边长的一半初中数学练习：若一个正六边形的24,求该正六边形的面积.4AOB

,

S正六边形=6S又OP

2 3,2

S =6

1

4

23

24 3.正六边形P初中数学360180n°的圆心角所对的弧长为

l

n

2

r

n

r360n

r2圆心角为n°的扇形面积为 S

12

lr二、弧长和扇形面积在半径为r圆的中，已知r、n、l、S中的任意两个量，可以求出其他两个量初中数学求该扇形的圆心角和弧长.3练习1：在半径为5cm的圆中，若扇形面积为

25

cm

2 ，360 3n

52 25

,

∴n=120°，2 3180. 或

1

l

5

25

.3

l

120

5

10

初中数学练习2：如图所示,把含30°角的直角三角形ABC的斜边AB放在直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B'C'的位置,设BC=2,

∠BAC=30°

,求顶点A运动到点A″时所经过的路径长.180120

4 8

，318090

2 3

3

，33

8

3

(3

8)

.l42 3初中数学2πr三、圆锥的侧面展开圆锥的母线长为l，底面圆的半径长为r,则圆锥的侧面积为

rl圆锥母线

l扇形半径r圆锥底面圆扇形弧长l初中数学练习：如图，已知每个小正方形的边长为1

，

A、O、B在小正方形顶点上，扇形AOB

是某个圆锥的侧面展开图，求这个圆锥的全面积.

OA

2 2,

AOB

90

，360

S = 90

(2 2)2

2

.侧360

2

r

90

2

222，

r

2

，

S =

(2)2

2 2底.2=

5

S全初中数学D60°

60°3120360

22

2 33

4

2 3.四、求不规则图形的面积1.如图,扇形AOB中,半径OA=2,∠AOB=120°,C是

AB

的中点,连接AC、BC,求图中阴影部分的面积.S阴影=S扇形AOB

S四边形AOBC初中数学2.如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，求图中阴影部分的面积.S阴影

S全

S空AB'C'

S ABC=S扇形BAB

'

+S

S扇形BAB

'

45

22

360 2245°初中数学3.如图，A是半径为1的⊙O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，弦BC=1，连接AC，求阴影部分的面积.

BC∥OA1

S

CBA

=S

CBO，

S阴影=S扇形COB

6

.

AB为

O的切线，

OBA=90

，

OB

1,OA

2,

OAB

30

,

AOB

60

,

BC

OB

OC

1,

CBO

60

AOB,2160°160°初中数学课