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5.4.2TheHMOtreatmentforthep-bondingwithin1,3-butadieneH2C=CH-CH=CH2SimplifiedseqularequationbyusingHückelapproximations:Sequlardeterminant:VariationtheoremHMOmethodH2C=CH-CH=CH2HMOmethodAnti-bondingAnti-bondingBondingBondingandEnergyBondingMO(Nonode)BondingMO(Onenode)AntibondingMO(twonodes)AntibondingMO(threenodes)Delocalizedenergy||

E1=+E2||Total

-electronenergyinbutadieneTotal

-electronenergyoftwoisolatedC=CbondsThus,thedelocalizedenergyorresonanceenergyis5.4.3PopulationanalysisandmoleculardiagramsofconjugatedsystemChargedensity---thetotal-electrondensityontheithatomnk:numberofelectronsinthekthMO.TheprobabilityofanelectroninthekthMOtoappearontheithatomFor1,3-butadiene,thetwodoublyoccupiedMO

sareThe-electrondensityontheithatomis:5.4.3PopulationanalysisandmoleculardiagramsofconjugatedsystemBondorder---thestrengthofthe

-bondbetweenatomsiandjnk:numberofelectronsinthekthoccupiedMO.For1,3-butadiene,thetwooccupiedMO

sareThe-bondorderofC1=C2orC3=C4istwiceoftheC2-C3-bondorder.iii.Freevalenceindex---therelativemagnitudeoftheresiduebondingabilityoftheithatomiv.Moleculardiagram.H2CCHCHCH21.0001.0001.0001.0000.8960.4480.8960.8360.3880.3880.836H2C=CH-CH=CH2+Br2BrH2C-CH=CH-CH2BrExample:1,4additionreaction

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