2025-2026学年辽宁省葫芦岛市初中数学九年级期末上册高分黑金试卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（

）A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程两实数根和为4的是（）A．B．C．D．

4、下列各组的四条线段成比例的是（

）A．1cm、2cm、3cm、4cmB．2cm、4cm、6cm、8cmC．5cm、30cm、10cm、15cmD．5cm、20cm、10cm、15cm

5、如图，与位似，点O为位似中心，已知，则与的面积比是（

）

A．B．C．D．

6、下列说法正确的有（）

①不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有14个；②若＝（b+d≠0），则＝；③关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是a≥﹣2且a≠0；④已知△ABC和△A′B′C′位似，位似中心是原点，位似比为2，若点A（2，1），则对应点A'（1，0.5）．A．1个B．2个C．3个D．4个

7、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，连接AD，作DC⊥AD，且BD＝，则下列结论：①AD＝DC；②；③AB＋BC＝12；④若∠BDC＝3∠ADB，则BC＝AB．正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、2019年9月份猪肉价格连续两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来的25元/千克，连续上涨后，上升到64元/千克，根据题意，则下列方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、四边形是正方形，E为上一点，连接，过B作于E，且，则正方形的周长为（

）

A．B．C．24D．6

10、发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图，图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，与表示曲柄连杆的两直杆，点C、D是直线l与的交点；当点A运动到E时，点B到达C；当点A运动到F时，点B到达D．若，，有以下两个结论：①当与相切时，；②当时，．

则判断正确的是（

）

A．①对②错B．①错②对C．①②均对D．①②均错二、填空题

11、如图1，矩形的四个顶点、在上，、在上，满足，且点、的横坐标之和等于点的横坐标，则矩形的面积为______．

12、已知点C是线段的黄金分割点，且，若线段的长为4厘米，那么线段的长为______厘米．

13、已知反比例函数y＝，x＞0时，y____0，这部分图象在第____象限，y随着x值的增大而_____．

14、矩形ABCD中，AB=10，AD=16，点E是射线AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在处，如果恰在BC的垂直平分线上时，则AE的长为____________．

15、一元二次方程的一个根为2，则m的值为__________；

16、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为_____．

17、如图，中，，，将绕点逆时针旋转后得到，其中，点、B、三点在同一条直线上．

（1）______；（2）______．三、综合题

18、北京时间年月3日，瑞典皇家科学院宣布，将诺贝尔物理学奖授予皮埃尔·阿戈斯蒂尼、费伦茨·克劳什、安妮·卢利耶．这3位获得者所做的实验，为人类探索原子和分子内部的电子世界提供了新的工具．在诺贝尔奖历史上，诺贝尔物理学奖是华人获奖最多的领域，共有6位华人科学家获奖，分别是杨振宁、李政道、丁肇中、朱棣文、崔琦、高锟．小轩家刚好有《杨振宁传》《李政道传》《丁肇中传》《高锟传》四本传记书，小轩阅读完后任选一本写读后感．

(1)小轩选到《朱棣文传》是________事件．（填“随机”“必然”或“不可能”）

(2)小轩的妹妹也从这四本传记书中任选一本写读后感，请用列表或画树状图的方法，求他们恰好选到同一本书写读后感的概率．

19、如图所示，三个边长为1个单位长度的正方形，，拼在一起．

(1)填空：__________．

(2)请找出相似的两个三角形，并证明．

20、如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数，且）的图像交于，B两点．

(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；

(2)在x轴上找一点P，使的值最小，求的最小值．

21、【发现问题】“速叠杯”是深受学生喜爱的一项运动，杯子的叠放方式如图1所示：每层都是杯口朝下排成一行，自下向上逐层递减一个杯子，直至顶层只有一个杯子，小丽发现叠放所需杯子的总数y随着第一层（最底层）杯子的个数x的变化而变化．

【提出问题】叠放所需杯子的总数y与第一层杯子的个数x之间有怎样的函数关系？

【分析问题】小丽结合实际操作和计算得到下表所示的数据：然后在平面直角坐标系中，描出上面表格中各对数值所对应的点，得到图2，小丽根据图2中点的分布情况，猜想其图象是二次函数图象的一部分．为了验证自己的猜想，小丽从“形”的角度出发，将要计算总数的杯子用黑色圆表示(如图3)，再借助“补”的思想，补充相同数量的白色圆，使每层圆的数量相同，进而求出y与x的关系式．

【解决问题】第一层杯子的个数x12345…杯子的总数y1361015…

(1)直接写出y与x的关系式：

(2)现有36个杯子，按【发现问题】中的方式叠放，求第一层杯子的个数：

(3)如图4所示，O处为点光源，分别为杯子上、下底面圆的半径，．将这样足够数量的杯子按【发现问题】中的方式叠放，但受桌面长度限制，第一层摆放杯子的总长度不超过．求：

①杯子最多能叠放多少层和此时杯子的总数：

②此时叠放达到的最大高度．

22、漳州古城某商店购进一批单价为15元的漳州古城图册，如果按每份20元出售，那么每天可销售50份．经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少2份．

(1)商家想要每天获得