人教版数学七年级上册 复习2 有理数的运算 课件

期末提分练案第一部分期末单元复习复习2有理数的运算目

录CONTENTS01考点梳理02达标训练03素养发展一、选择题1.某市某周的最高平均气温是6

℃，最低平均气温是－2

℃，那么这周该市最高平均气温与最低平均气温的差为

(

D

)A.

－2

℃B.4

℃C.6

℃D.8

℃D2345678910111213141512.下列运算正确的是(

A

)A.

－3＋2＝－1C.(－3)2＝6D.

－｜－2｜＝2A2345678910111213141513.[2024沧州期末]计算𝟐×𝟐×…×𝟐𝒎个𝟐𝟑+𝟑+𝟑+…+𝟑𝒏个𝟑＝(

B

)B2345678910111213141514.

数

a

，

b

，

c

，

d

在数轴上对应点的位置如图所示，则正

确的结论是(

D

)A.

a

＞－4B.

ad

＞0C.

b

＋

c

＞0D.

｜

a

｜＞｜

b

｜D2345678910111213141515.【新考法·分类讨论法】在数轴上点

A

表示的数为－1，点

B

表示的数为3，点

C

在数轴上，且

AC

＋

BC

＝6，则点

C

表示的数为(

C

)A.

－2B.4C.

－2或4D.

－3或5C234567891011121314151二、填空题6.【新考向·跨学科】天文单位是天文学中的重要单位，简

写为AU，1AU＝

149597870700m，则横线上的数用科

学记数法表示为⁠.1.495

978

707×1011

2345678910111213141517.【新视角·结论开放题】用一组a，b的值说明“若a，b

为分数，则a与b的和一定大于a与b的差”是错误的，

这组值可以是a＝

𝟏𝟐，b＝

－𝟏𝟑(答案不唯一)

.

－𝟏𝟑(答案不唯一)

2345678910111213141518.在数轴上，有理数a对应的点的位置如图，化简｜a｜

＋｜a＋3｜＝⁠.3

2345678910111213141519.下列说法中：①｜a｜与a2都是非负数；②若ab＞0，则

a＞0，b＞0；③若ab＝0，则a，b中至少有一个数是

0；④若a＋b＝0，则｜a｜＝｜b｜；⑤若a＞b，则a2

＞b2；⑥1.804精确到百分位的近似数是1.8.其中正确的

是.(填序号)①③④

23456789101112131415110.【新考法程序计算法2024常州金坛区期中】按照如图所

示的程序计算，若输入x的值为－1，则输出的y值

为⁠.4

23456789101112131415111.【新视角新定义题2024重庆渝中区月考】我们把𝒂𝒃𝒄𝒅

称作二阶行列式，规定它的运算法则为𝒂𝒃𝒄𝒅＝ad－

bc.如𝟐𝟑𝟒𝟓＝2×5－3×4＝－2，请你计算−𝟐−𝟏𝟐𝟒−𝟗

的值为⁠.20

234567891011121314151三、解答题12.计算：(1)－66×(𝟏𝟐－𝟏𝟑×𝟓𝟏𝟏)；解：－23(2)－14－24×(𝟓𝟖－𝟑𝟒)－｜－5｜；解：－3(3)(𝟏𝟐－𝟏𝟑)÷(－𝟏𝟔)＋(－2)2×(－14).解：－5723456789101112131415113.

在数轴上，有理数

m

对应的点与－1对应的点之间的距

离为4个单位长度，

a

，

b

互为相反数，

c

，

d

互为倒数.

求2

a

＋2

b

＋(

a

＋

b

－3

cd

)－

m

的值.234567891011121314151解：因为在数轴上，有理数

m

对应的点与－1对应的点

之间的距离为4个单位长度，所以

m

＝－5或3.因为

a

，

b

互为相反数，

c

，

d

互为倒数，所以

a

＋

b

＝0，

cd

＝1.当

m

＝－5时，2

a

＋2

b

＋(

a

＋

b

－3

cd

)－

m

＝2(

a

＋

b

)

＋(

a

＋

b

)－3

cd

－

m

＝－3－(－5)＝2；当

m

＝3时，2

a

＋2

b

＋(

a

＋

b

－3

cd

)－

m

＝2(

a

＋

b

)＋

(

a

＋

b

)－3

cd

－

m

＝－3－3＝－6.综上所述，原式的值为2或－6.

23456789101112131415114.【新视角新定义题2024邢台期末】对于有理数a，b，

定义一种新运算“@”，规定a@b＝｜a＋b｜÷a2.(1)计算－𝟏𝟒@𝟏𝟖的值；解：(1)因为a@b＝｜a＋b｜÷a2，所以－𝟏𝟒@𝟏𝟖＝−𝟏𝟒＋𝟏𝟖÷−𝟏𝟒𝟐＝𝟏𝟖÷𝟏𝟏𝟔＝2.234567891011121314151(2)计算(2@1)@(－3)的值.解：(2)因为a@b＝｜a＋b｜÷a2，所以(2@1)@(－3)＝(｜2＋1｜÷22)@(－3)＝𝟑𝟒@(－3)

＝𝟑𝟒＋(−𝟑)÷𝟑𝟒𝟐＝𝟗𝟒÷𝟗𝟏𝟔＝4.23456789101112131415115.

【情境题·生活应用】一辆载重货车的车厢容积为4米×2

米×0.5米，额定载质量为4吨.泥沙的密度为2×103千克

/立方米(密度＝质量÷体积).(1)如果车厢装满泥沙(泥沙的体积等于车厢容积)，通过

计算说明此时货车是否超载.234567891011121314151解：

(1)泥沙的体积＝4×2×0.5＝4(立方米)，泥沙的质量为2×103×4＝8×103(千克).因为8×103千克＝8吨，8吨＞4吨，所以如果车厢装满泥沙，货车超载.234567891011121314151(2)为了行车安全，货车不能超载，如果不超载，此载重

货车最多能装多少立方米的泥沙？解：

(2)因为载重货车的最大载质量为4吨，4吨＝

4×103千克，所以车厢装载泥沙的最大体积为4×103÷(2×103)＝

2(立方米).所以此载重货车最多能装2立方米的泥沙.2345678910111213141511.

【新考向知识情境化2024长沙天心区月考】在活动课上，

李老师邀请小明、小宇玩一个游戏，规则为：每人每次抽

取四张卡片，若抽到方块卡片，则加上卡片上的数；若抽

到桃心卡片，则减去卡片上的数，比较两人所抽4张卡片

的计算结果，结果较小的为同学们表演节目，小明抽到如

图①所示的四张卡片，小宇抽到如图②所示的四张卡片.

则小明、小宇谁会为同学们表演节目？21解：小明的卡片计算结果为(－5)＋−𝟏𝟐－𝟐𝟑－(－3)＝－5－𝟏𝟐－𝟐𝟑＋3＝(－5＋3)－

𝟏𝟐＋𝟐𝟑＝－2－𝟕𝟔＝－𝟏𝟗𝟔＝－𝟑𝟖𝟏𝟐；小宇的卡片计算结果为－(－4)＋−𝟏𝟒－𝟓𝟑＋(－5)＝4－𝟏𝟒－𝟓𝟑－5＝(4－5)－

𝟏𝟒＋𝟓𝟑＝－1－𝟐𝟑𝟏𝟐＝－𝟑𝟓𝟏𝟐.因为－𝟑𝟖𝟏𝟐＜－𝟑𝟓𝟏𝟐，所以小明会为同学们表演节目.212.某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案

系统：在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，

白色正方形表示数字0.如图①是某同学的身份识别图案.

约定如下：把第

i

行、第

j

列表示的数字记为

aij

(其中

i

，

j

均为小于或等于4的正整数)，例如：图①中第2行第1列的

数字

a21＝0；对第

i

行使用公式

Ai

＝8

ai1＋4

ai2＋2

ai3＋

ai4

进行计算，所得结果

A1表示所