福建省莆田第二十四中学2027届七上数学期末统考模拟试题含解析

福建省莆田第二十四中学2027届七上数学期末统考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是________.A． B． C． D．2．地球上陆地的面积约为150000000km1．把“150000000”用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×1063．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是 B．3是单项式C．的次数是6 D．是5次三项式4．如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b5．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C． D．6．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，对于以下结论，正确的是（）A． B． C． D．7．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×1068．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A． B． C． D．9．下列方程变形正确的是A．由–2x=3得x=–B．由–2(x–1)=3得–2x+2=3C．由得x+3(x–1)=2(x+3)D．由得10．若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°11．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下列说法错误的是（）.A．是二次二项式 B．单项式次数是1C．的系数是 D．数字0也是单项式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若﹣2xm+1y2与3x3y2同类项，则m的值为______.14．如图，是一个“数值转换机”，若开始输入的x的值为1．第1次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，…则第2020次输出的结果为_____．15．有的盐水克，若要使盐水浓度变为，则需要再加入盐___________克．16．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设=x，由=0.777……，可知，10x=7.7777……，所以10x-x=7，解方程，得，于是，得=，将写成分数的形式是________．17．当a=____时，方程2x+a=x+10的解为x=1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，①则3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=．试利用上述方法求1+8+82+…+82018的值19．（5分）有两个形状、大小完全相同的直角三角板和，其中．将两个直角三角板和如图①放置，点，，在直线上．（1）三角板位置不动，将三角板绕点顺时针旋转一周，①在旋转过程中，若，则______°．②在旋转过程中，与有怎样的数量关系？请依据图②说明理由．（2）在图①基础上，三角板和同时绕点顺时针旋转，若三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为10°/秒，同时三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为1°/秒，当旋转一周再落到上时，两三角板都停止转动．如果设旋转时间为秒，则在旋转过程中，当______秒时，有．20．（8分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．21．（10分）机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？22．（10分）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．（1）求∠DOE的度数；（2）图中互为余角的角有．23．（12分）如图，已知线段AB．(1)用没有刻度的直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA＝2AB；(2)在(1)中，如果AB＝28cm，点M为线段BC的中点，求线段AM的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】一个两位数，十位上数字是2，表示2个十，即20，个位上的数字是a，所以此数为20+a．【详解】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上的数字是a，此数为20+a．

故选：C．本题考查了用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．2、A【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：150000000=1.5×108，故选：A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、B【分析】注意单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，单个的数或字母也是单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数．【详解】解：A、的系数是，A选项错误；B、3是单项式，B选项正确；

C、的次数是4，C选项错误；

D、多项式-x2y+xy-7是三次三项式，D选项错误；

故选：B．本题考查了单项式和多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．4、D【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a2b列出方程即可求解.【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,依题意得b×x×a=4a2b∴x=4a故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b）=8a+2b故选D.此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.5、D【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【详解】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选：D．本题主要考查了角的概念，掌握角的概念是解题的关键.6、B【分析】由a、b在数轴上的位置可判断a＜0，b＞0，，进一步根据有理数的加减法与乘法法则逐一判断即得答案．【详解】解：根据题意，得：a＜0，b＞0，，所以，，，所以选项B中是正确的．故选：B．本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减法与乘法法则，属于基础题型，正确判断a、b的符号及其绝对值的大小关系是关键．7、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65000000=6.5×1．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、C【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图,故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C．此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．9、B【分析】分别对所给的四个方程利用等式的性质进行变形，就可以找出正确答案.【详解】A、系数化为1得，x=-，故错误；B、去括号得，-2x+2=3，故正确．C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故错误；D、根据分式的基本性质得，，故错误；故选B．本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等；10、A【分析】设α，β的度数分别为3x，2x，再根据余角的性质即可求得两角的度数．【详解】解：设α，β的度数分别为3x，2x，则：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故选A．此题主要考查学生对余角的性质的理解及运用．11、B【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．【详解】∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴选项①不符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴选项②符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴选项③符合题意．

∵=-1+1-1=-1，∴选项④不符合题意，∴正确的个数有2个：②、③．故选B．此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．12、C【分析】根据多项式的次数、项数的定义、单项式次数、系数的定义和单项式的定义逐一判断即可．【详解】解：A．是二次二项式，故正确；B．单项式次数是1，故正确；C．的系数是，故错误；D．数字0也是单项式，故正确．故选C．此题考查的是整式的相关概念，掌握多项式的次数、项数的定义、单项式次数、系数的定义和单项式的定义是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析】根据同类项定义可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，由此求得m的值.【详解】若﹣2xm+1y2与3x3y2同类项，则m+1＝3，解得m＝2.故答案是：2.考查了同类项的定义，解题关键是根据题意列出关于m的方程和解方程．14、2【分析】根据题意和数值转换机可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化特点，从而可以求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，第2次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是4，…，∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673，∴第2020次输出的结果为2，故答案为：2．此题考查数字的变化类，有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，发现输出结果的变化特点，求出相应的输出结果．15、1【分析】设需要加盐x克，则依据题意即可列方程求解．【详解】解：设需加盐x克，根据题意可得：

40×10%+x=(40+x)×20%，解得：x=1．故答案为1．本题主要考查了对于浓度问题的理解和灵活应用，解答此题的关键是明白，盐和盐水的重量都发生了变化.16、【分析】仿照题中解法，设，则，解方程即可求得答案．【详解】设，∴，

∴，

∴．故答案为：．本题考查了一元一次方程的应用，读懂题例子的解法，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17、2．【分析】将x=1代入方程求出a的值即可．【详解】∵2x+a=x+10的解为x=1，∴8+a=1+10，则a=2．故答案为：2．本题考查了一元一次方程的计算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、S=【分析】设S=1+8+82+…+82018①，将等式两边都乘以8得到8S=8+82+…+82018+82019②，再利用①-②计算即可得到答案.【详解】设S=1+8+82+…+82018①，则8S=8+82+…+82018+82019②，∴②﹣①，得7S=82019﹣1，∴S=.此题考查了有理数的计算：有理数的乘法计算公式及除法计算公式，正确例题题中的运算方法，仿照解题是解题的关键.19、（1）①150；②，理由见解析；（2）5或35【分析】（1）①由，求解，再利用角的和差可得答案；②由，可得：，从而可得答案；（2）分两种情况讨论，当时，由题意得：再列方程，解方程可得答案，当＜时，由题意得：再列方程，解方程可得答案．【详解】解：（1）①如图②，故答案为：150；②数量关系为：，理由如下：如图②，，，，．（2）如图③，当重合时，由，当时，由题意得：，如图④，当＜时，由题意得：所以当或时，．故答案为：或．本题考查的是旋转综合题，角的和差运算，几何图形中角度的计算问题，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．20、(1)45°;(2)45°.【解析】（1）根据角平分线定义，先求∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,由∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求的结果；（2）根据角平分线定义，得∠AOE=（90°+α），∠COD=α，再根据∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求得结果.【详解】解：（1）∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,∵∠AOC=120°,∠BOC=30°∴∠AOE=×120°=60°∠COD=×30°=15°∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD=120°-60°-15°=45°.（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=α∴∠AOC=90°+α∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC∠AOE=（90°+α），∠COD=α∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD=（90°+α）-（90°+α）-α=45°【点睛】本题考核知识点：角平分线的应用,角的运算.解题关键点：理解角平分线的定义.21、安排12名工人加工大齿轮，安排1名工人加工小齿轮．【分析】设生产大齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为27-x，再由两个大齿轮与三个小齿轮配成一套列出比例式，求出x的值即可．【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排（27﹣x）名工人加工小齿轮，依题意得：解得x=12，则27-x=1．答：安排12名工人加工大齿轮，安排1名工人加工小齿轮．本题考查的知识点是简单的工程问题，解题关键是