生活中的分段计费《实际调查了解规则》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学六年级上册

《实际调查，了解规则》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析六年级学生已经熟练掌握小数四则运算，具备基础数据分析、小组合作探究能力，在日常生活中接触过打车、交水电费、停车缴费等生活情境，对付费行为有感性认知，但多数学生只关注最终付费金额，没有主动拆解收费规则的数学意识。对于“分段临界点、不同区间不同单价、进一法取整”这类抽象规则缺少系统认识。综合实践活动的调查方案设计、信息筛选整理对学生是新挑战，部分学生调查时容易遗漏分段边界、单价等关键信息，需要教师搭建支架，引导学生把生活现象转化为数学研究对象。二、教材分析本课是苏教版2026年秋季新版六年级上册综合实践《生活中的分段计费》第一个板块《实际调查，了解规则》，属于“综合与实践”学习领域。教材以真实生活问题驱动学习，核心任务是引导学生思考：生活中有哪些分段计费现象？如何开展调查获取计费规则？教材给出启发性问题，提供调查活动载体，不直接给出计算公式，重在经历发现现象—设计调查—收集整理规则—对比归纳异同完整实践过程。本节课为后续分析计费规则、计算分段费用打下实践基础，落实新课标综合实践以真实问题为载体开展主题式学习的要求，打通数学课堂与现实生活的联系。教材文本关键设问：①要想知道生活中有哪些分段计费问题以及这些问题的计费规则，可以怎样开展调查？开展调查时要注意些什么？②你了解到哪些分段计费问题？能向同学们介绍具体的计费规则吗？③各种分段计费的具体规则有什么相同和不同的地方？计算相关费用时需要注意什么？④为什么要分段计费？可能的原因有哪些。三、核心素养教学目标（依据2022版义务教育数学课程标准）1.数学眼光（应用意识、数据意识）：识别生活中的分段计费现象，读懂教材情境问题，能确定调查方向，通过询问家长、查阅账单、网络查询等途径收集计费规则，会用调查表记录分段临界点、各段单价、计费依据等关键数据，能从生活账单中提取数学信息。2.数学思维（推理意识、模型意识）：通过小组交流对比多组调查得到的计费规则，归纳分段计费的共同特征，区分不同场景计费的差异；初步理解分段、区间、临界点的含义，初步建立分段计费的现实模型，能辨析调查获取信息的真伪与完整性。3.数学语言：能用数学语言清晰描述某一种分段计费规则，讲清分界点、各区间收费标准；读懂教材的问题链，围绕教材设问开展课堂交流讨论。4.实践能力：学会小组合作完成综合实践调查，能够共同设计简单调查方案，积累“真实问题调查研究”的数学活动经验，感受分段计费在社会生活中的现实价值。四、教学重难点教学重点：读懂教材学习任务，学会设计调查方案，掌握调查分段计费需要收集的关键信息；收集、整理生活中的分段计费规则，初步感知分段计费的基本特点。

教学难点：精准识别计费的分段临界点，完整记录全部区间收费标准；对比不同计费规则，归纳相同点与不同点，理解分段计费设置的现实原因。五、教学过程（2课时）第1课时：感知现象，设计调查方案（一）情境激趣，导入新课，对接教材文本教师出示教材主题情境素材，投影教材开篇问题：“生活中，我们乘坐出租车、缴纳水电费的时候，常常会遇到分段计费。同样是打车，路程相差不大，车费却不一样，这是什么原因？”

师：同学们，生活里大家都有打车或者看家长交水电费的经历，谁来说一说，你印象中付费的时候有哪些不一样的情况？

生1：打车起步价不管开1千米还是3千米，价钱是一样的，开远了就要多花钱。

生2：家里用电，如果用的特别多，电费单价好像会变贵。

师：大家说得很好，这就是我们本单元综合实践研究主题——生活中的分段计费。今天我们学习第一部分内容：实际调查，了解规则。请同学们翻开课本，看一看教材提出的第一个大问题。（带领学生齐读教材原文：要想知道生活中有哪些分段计费问题以及这些问题的计费规则，可以怎样开展调查？开展调查时要注意些什么？）

师：读完教材这句话，大家想一想，我们要研究分段计费，第一步要做什么？

生：要去生活中做调查，把收费的规则找出来。

师：没错，不调查，我们就不知道真实的收费标准，今天第一课时，我们就要解决教材抛出的这两个核心问题：怎么调查？调查要注意什么？设计意图：直接依托教材文本设问导入，从学生已有生活经验切入，把课本问题转化为本节课课堂任务，明确本课时学习方向，唤起学生探究兴趣。（二）辨析实例，认识什么是分段计费师：教材提示我们，出租车、水费、电费都是典型分段计费。老师这里出示3组生活场景，请大家小组快速讨论，判断哪些属于分段计费。

案例1：出租车收费：3千米以内收起步费10元；超过3千米，每多1千米收2.2元，不足1千米按1千米算。

案例2：笔记本每本3元，买几本就用3乘本数。

案例3：居民生活用水：每户每月用水量20吨以内，每吨2.5元；超过20吨部分，每吨3.8元。

师：哪个小组愿意分享你们的判断？

生：案例1、案例3是分段计费，案例2不是，案例2不管买多少本单价都不变。

师：那大家观察案例1和案例3，找一找，它们收费方式有什么共同特点？

生：都有一个数字作为分界线，分界线前后，每一份的价钱不一样。

师：非常好。像这样，把总数量划分成好几个区间，每一个区间执行不同的收费标准，这种收费模式就叫做分段计费，这个分界线，我们称之为分段临界点。板书关键词：分段计费、临界点、区间、不同单价。

师：结合我们刚才分析，再回到课本，想一想，生活中还有哪些场景也属于分段计费？

学生自由发言，教师梳理板书：停车收费、燃气费、手机流量套餐、地铁票价、快递收费等。

师：看来分段计费藏在我们生活很多角落。课本告诉我们，想要研究它们，不能凭空猜想，必须开展实际调查。那问题来了，如果我们要去调查其中一个场景，我们需要调查哪些信息？哪些信息绝对不能漏掉？设计意图：通过正反案例对比，帮助学生建立分段计费清晰概念，理解教材情境中的核心名词，为后续设计调查表做好知识铺垫。（三）研读教材，设计调查方案，明确调查记录表要素师：请同学们再次阅读课本问题，教材问：“可以怎样开展调查？开展调查时要注意些什么？”现在小组内部讨论，思考两个问题：第一，我们可以用哪些渠道去获取真实计费规则？第二，调查的时候，我们必须记录哪些信息？

小组讨论后组织全班汇报交流。

生1：可以回家问问爸爸妈妈，看看家里的水费电费账单。

生2：可以上网查本地出租车、燃气的官方收费标准。

生3：可以观察小区停车场的收费公示牌。

师：老师把大家说的调查途径整理出来：①询问家长相关工作人员；②查看纸质电子缴费账单；③查看公共场所收费公示；④正规网络平台查询官方标准。同时教材隐含提醒我们，调查要保证信息真实，不能自己编造规则。

师：那调查的时候，哪些信息是我们一定要记录下来的？如果漏掉某一条，我们后续就没办法研究。

生1：要写清楚是哪一种收费，比如出租车，还是水费。

生2：要找到临界点，比如3千米，20吨。

生3：每个区间对应的价钱，也就是单价。

生4：有些还有特殊规则，比如出租车不足1千米要按1千米算。师：大家总结的十分到位。结合教材的活动提示，我们一起来梳理调查记录表需要包含的栏目。教师黑板绘制调查表模板：调查场景分段临界点各区间数量范围对应单价特殊计费说明（进一法、免费额度等）信息来源师：老师解释表格每一栏的意义。调查场景写清楚调查对象；分段临界点就是收费发生变化那个数字；各区间数量范围写清楚每一段从几到几；对应单价写每一段的收费；特殊计费说明，专门记录像“不足1千米按1千米算”这类特殊要求；信息来源记录我们从哪里得到这条规则，保证调查真实可信。

师：举个例子，我们把刚才出租车案例填进表格示范一遍，教师带领学生集体填写示范行。

师：现在我们要分小组确定调查任务。每个小组选择1‑2种生活中的分段计费场景作为调查对象。小组内部要分工：确定调查员、记录员、资料整理员。请各小组讨论确定你们小组的调查主题，写在草稿纸上。

各小组开展分工，教师巡视，对小组选择的调查对象进行指导，提醒尽量选择家庭容易获取资料的场景，比如家庭水电燃气账单，不要选择很难查到资料的对象。

师：教材提醒我们，调查要注意真实性，大家回家开展调查，一定要找官方真实标准，不要自己凭空想象编造收费规则。设计意图：紧扣教材探究任务，把教材开放性问题转化成可落地调查表，教会学生结构化收集信息，落实综合实践“设计调查方案”核心活动，落实小组分工合作的实践要求。（四）课堂梳理，布置课后调查实践任务师：这节课我们完成两件事，第一读懂课本提出的研究问题，认识什么是分段计费；第二设计好调查方案和调查记录表，分好小组分工。课后各小组按照今天设计的调查表，完成真实调查，把你们选择场景的计费规则完整记录在表格当中，下一节课我们就带着调查结果回到课堂，交流、分析各种各样的计费规则。

教师再次强调课后调查注意事项：重点找临界点、各个区间范围、单价、特殊规则，完整填写调查表，标注信息来源。第2课时：交流调查成果，对比分析计费规则复习回顾，衔接教材第二个核心设问师：上一节课，我们学习教材问题：怎样开展调查，调查要注意什么。各小组课后已经完成实际调查，收集到生活中的分段计费规则。现在我们来看课本接下来提出新的问题，请全班齐读教材原文：你了解到哪些分段计费问题？能向同学们介绍具体的计费规则吗？各种分段计费的具体规则有什么相同和不同的地方？计算相关费用时需要注意什么？为什么要分段计费？可能的原因有哪些？

师：今天这节课，我们就围绕课本这一连串问题开展交流研讨。首先请各个小组上台，分享小组的调查成果。分享的时候，按照调查表内容，讲清楚：调查什么场景，分段临界点是多少，每一个区间怎么收费，有没有特殊计费说明，你的信息来自哪里。设计意图：直接承接教材文本问题链，以学生课后真实调查成果作为本节课学习素材，实现“实际调查，了解规则”的教学主题。小组展示调查成果，全班读取分析计费规则各小组依次展示调查表。教师课堂预设多类调查样本：出租车收费、居民阶梯水费、阶梯电费、停车场收费、手机流量套餐。每一个小组展示结束，教师针对性提问，引导全班同学读取信息。

以学生展示家庭阶梯水费调查为例：

师：感谢这个小组的分享，大家仔细看这份调查表，谁能说一说，这个水费的分段临界点是几吨？

生：20吨。

师：分成了哪两个区间？

生：第一个区间是0‑20吨，第二个区间是大于20吨。

师：两个区间每吨水的价钱一样吗？

生：不一样，超过20吨的部分单价更贵。

遇到出租车调查小组展示时，抓住特殊规则提问：

师：这份出租车调查里面写了“不足1千米按1千米算”，这条特殊规则是什么意思？谁举个例子解释？

生：比如行驶4.3千米，不能按4.3千米算钱，要按5千米来算里程。

师：这个方法我们称之为进一法取整，这是分段计费中非常常见的特殊规则，很多停车、出租车计费都会用到，大家做调查的时候能把它记录下来，非常棒。

遇到手机流量套餐调查成果展示：

师：这个小组调查手机流量套餐，大家观察，它的第一段有套餐内含流量，在额度之内只收固定套餐费，超出之后才额外收费，这也是分段计费的一种形式。

教师在各组展示过程中，注意捕捉学生调查当中出现的问题，比如遗漏临界点、少写某一个区间、没有记录特殊规则。

师：老师看到有个别小组调查表只记录了一部分收费标准，漏掉一个区间。大家想一想，如果我们少了其中一个区间的数据，后面我们还能不能计算总的费用？

生：不能，缺少条件，算不出来。

师：所以教材提示我们开展调查，一定要完整收集全部区间的收费信息，这是调查非常关键的一点。设计意图：依托学生真实调查成果，训练学生读取分段计费信息的数学能力，同时纠错调查活动当中容易出现的疏漏，深化对调查表栏目理解，落实教材中“介绍具体计费规则”的活动要求。小组合作研讨，研读教材问题，归纳异同点师：我们已经听了多个小组分享不同场景的计费规则。现在请同学们翻开课本，聚焦教材问题：各种分段计费的具体规则有什么相同和不同的地方？计算相关费用时需要注意什么？请各小组结合黑板上展示出来的多份调查表，小组讨论，整理你们的发现。

学生小组充分研讨之后，组织全班汇报，教师梳理，形成课堂板书。

师：哪个小组先说，不同分段计费规则，有什么相同点？

生1：全部都会把总量分成好几个区间，设置分段临界点。

生2：不同区间单价不一样，大部分超出临界点之后单价会变高。

生3：总费用要把每一段的费用合在一起算。

教师小结相同点：①都设置分段临界点，划分多个数量区间；②不同区间执行不同收费标准；③总费用需要把每一段区间产生的费用相加求和。

师：那不同点又在哪里？

生1：有的按照路程算，有的按照用水量算，计费依据不一样。出租车看里程，停车看时间，水电看用量。

生2：分段档位数量不一样，有的分两段，有的分三段。

生3：有的有起步价，有的有套餐免费额度，有的没有。还有的带有进一法的特殊规则，有的没有。

教师梳理不同点：计费依据不同（里程、时长、使用量）；分段档位数量不同；是否设置起步价、免费额度；是否带有进一取整特殊规则。

师：结合刚刚总结的相同点、不同点，想一想教材的问题：计算相关费用时需要注意什么？

生1：第一步先找准临界点，分清数量落在哪几个区间。

生2：每一段数量要匹配对应区间的单价，不能全部用同一个单价。

生3：如果规则有进一法，要先取整，再分段算钱。

生4：最后要把每一段算出来的费用相加得到总费用。

师：同学们总结得非常完整。老师把计算注意要点梳理出来：第一找准分段临界点；第二区分数量落在哪些区间；第三每个区间数量匹配对应单价；第四有特殊取整规则先处理数据；第五分段求和算出总费用。

师：课本还有一个探究问题：为什么社会生活当中要设置分段计费？可能的原因有哪些？大家结合水费电费、出租车的例子想一想。

生1：用水用电超过一定数量单价变贵，可以提醒大家节约资源。

生2：出租车起步价保障短途出行，长途多付费，比较公平。

生3：停车分段收费，鼓励大家不要长时间占用车位。

师：是的，分段计费不仅仅是数学计算，它还有现实社会意义：引导节约资源，兼顾公平，调节资源使用。设计意图：严格遵循教材给出的递进式探究问题链，学生依托多份真实调查数据开展归纳推理，从现象走向本质，