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文档简介

第28练解析几何中的计算1模块二二级阶段（高中计算专项练）1．求【答案】【分析】通过分式通分整理计算即可.【详解】.2．已知，求的值．【答案】【分析】利用根于系数的关系求解即可【详解】由得，整理得，所以，所以3．已知，，两交点分别为M，N，原点到直线的距离为d，求当取得最大值时直线的方程．【答案】或【分析】联立直线和椭圆方程利用弦长公式即可求得，再根据点到直线距离公式可得，利用基本不等式即可求得等号成立时，即可求得直线方程.【详解】根据题意可设联立整理可得，易知，且，由弦长公式可得：原点到直线的距离，所以，当且仅当时，即时，等号成立；所以的最大值为2，此时直线方程为或4．已知，若，求的值．【答案】【分析】联立方程组，根据韦达定理确定，解方程即可.【详解】由，得，恒成立，则，，则，整理得，即，所以或（舍），即.5．已知，点，为直线与曲线的两个不同交点，若，试求其直线方程．【答案】.【分析】将直线方程代入抛物线方程，利用韦达定理得出，然后将其代入等式即可求解.【详解】将代入整理可得，则，解得：，由韦达定理可得：，，因为，因为，所以，解得，因为，所以，则直线方程为.6．已知，求的值．【答案】【分析】构造椭圆，将方程转为三点共线问题，从而可求的值.【详解】由题设可得不是方程的根.设椭圆，设，过作直线，交椭圆于另一点，作直线，交椭圆于另一点，则由，故，故，故，故，同理，.设，当时，，，故三点共线.当时，，综上，三点共线，而即为：，设，故，，故三点共线，故直线即为直线，其方程为，故.7．已知，求的值．【答案】或【分析】直接化简计算即可.【详解】由，所以，，，化简得，解得，或，故或.8．化简．【答案】【分析】直接化简计算即可.【详解】.9．椭圆的标准方程，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，当时，求直线的斜率．【答案】【分析】当斜率不存在时可直接得直线方程，联立可得不成立，当直线斜率存在时，联立方程组，结合韦达定理及弦长公式可得解.【详解】由已知得，当直线的斜率不存在时，则直线的方程为，由，有，显然不满足；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，，，则，有，则，，由弦长公式有：，解得，所以直线的斜率为.【点睛】(1)解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x(或y)建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系．(2)涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形．10．已知椭圆且圆的切线l与C交于点A，B，求的最大值．【答案】【分析】对切线l的斜率存不存在进行分类讨论，计算可得切线l的斜率不存在时；当l的斜率存在时设出直线方程，可得，联立直线和椭圆方程利用弦长公式可得，再利用换元法配方改写成一元二次函数即可求得的最大值为．【详解】若切线l的斜率不存在时，可得．当时，可得，，则．当时，同理可得．当l的斜率存在时，设．

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