2025-2026学年内蒙古自治区通辽市初中数学九年级期末上册模考专项攻坚题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、若方程和方程有一个相同的实数根，则m的值为（）A．2B．0C．D．无法确定

4、下列各组中的四条线段成比例的是（）A．，，，B．，，，；C．，．，；D．，，，

5、如图，在中，D、E分别是上的点，且，若，则（

）

A．B．C．D．

6、袋中有5个白球，若干个红球，从中任意取一个球，恰为红球的概率是，则红球的个数为（

）A．4B．5C．10D．15

7、图，在正方形的对角线上取一点E，使得，连接并延长到F，连接，使得．若，则有下面四个结论：①；②；③F到的距离为；④．其中正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，有一个半径为3的圆形时针，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在菱形中，，，，分别是，的中点，，相交于点，连接，，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、已知方程的根是，则的值是________．

12、一本书的宽与长之比为黄金比，若书的长为，则书的宽为______（结果保留根号）．

13、如果实数a，b满足的形式，那么a和b就是“智慧数”，用表示．如：由于，所以是“智慧数”，现给出以下结论：①和是“智慧数”；②如果（3，☆）是“智慧数”，那么“☆”的值为；③如果是“智慧数”，则y与x之间的关系式为；④如果是“智慧数”，当时，y随x的增大而增大，其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）

14、下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的有_________个

15、若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为________．

16、如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A，B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝12，BC＝

①BD＝_____；

②在整个的运动过程中，点D到点O的最大距离为_____．

17、如图，在中，，点为斜边上的一点，连接，将沿翻折，使点落在点处，点为直角边上一点，连接，将沿翻折，点恰好与点重合．若，则_______________．

三、综合题

18、目前新型冠状病毒变种奥密克戎，仍在全世界范围肆虐．在出行时，仍需要采取以下防护措施：戴口罩；勤洗手；少聚集；重隔离；打疫苗等．赣州市某学校为了解学生对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解）进行调查．

(1)若调查一名同学，该同学对防护措施很了解是______事件（随机、必然、不可能）；

(2)在调查中，发现有4名同学对防护措施“很了解”，其中有3名男同学、1名女同学，若准备从他们中随机抽取2名，让其在班上普及防护措施，用画树状图或列表法求恰好抽中一男一女的概率（要求画出树状图或列出表格）．

19、（1）【探究发现】如图①，已知四边形是正方形，点E为边上一点（不与端点重合），连接，作点D关于的对称点，的延长线与的延长线交于点F，连接，．

①小明探究发现：当点E在上移动时，，并给出如下不完整的证明过程，请帮他补充完整．证明：延长交于点．

②进一步探究发现，当点与点F重合时，___________．

（2）【类比迁移】如图②，四边形为矩形，点为边上一点，连接，作点D关于的对称点，的延长线与BC的延长线交于点F，连接，，，当，，时，求的长；

（3）【拓展应用】如图③，已知四边形为菱形，，，点F为线段上一动点，将线段绕点A按顺时针方向旋转，当点D旋转后的对应点E落在菱形的边上（顶点除外）时，如果，请直接写出此时的长．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出时，x的取值范围；

(3)求的面积．

21、如图．在中．弦垂直于半径．垂足为E．D是优弧上一点．连接、、，．

(1)求的度教；

(2)若弦．求图中阴影部分的面积．

22、“户太八号”葡萄是西安市葡萄研究所通过奥林匹亚芽变选育而成，近年来被广泛种植，某葡萄种植基地2020年种植了64亩，到2022年的种植面积达到100亩．

(1)求该基地这两年“户太八号”种植面积的平均增长率；

(2)某超市调查发现，当“户太八号”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每上涨1元，每周销售量减少20千克．已知该超市“户太八号”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元/千克．