2026年辽宁省人教版八年级数学第11章概率统计练习题

2026年辽宁省人教版八年级数学第11章概率统计练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.5/8B.3/8C.1/2D.5/3解析：袋中共有8个球，其中红球有5个，因此摸到红球的概率为5/8。选项B、C、D错误，B为白球概率，C为等概率，D为无意义值。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表：|等级|优秀|良好|中等|不及格||------------|------|------|------|--------||人数|12|18|6|4|则样本中“优秀”等级人数所占的百分比约为（）A.20%B.30%C.40%D.50%解析：样本总数为40人，优秀等级人数为12人，占比为12/40×100%=30%。选项A、C、D计算错误。3.已知一组数据：3，x，5，7，9的众数是5，则这组数据的平均数是（）A.5B.6C.7D.8解析：众数为5，说明x=5，此时数据为3，5，5，7，9，平均数为(3+5+5+7+9)/5=6。选项A、C、D错误。4.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里装有2个红球，且摸出红球的概率为1/3，那么盒子里红球和白球的总数可能是（）A.3B.4C.5D.6解析：设白球有n个，则(2)/(2+n)=1/3，解得n=4，总数为6。选项A、B、C计算错误。5.为了解某班学生周末的阅读时间，随机调查了10名学生的周末阅读时间（单位：小时），数据如下：6.5，3.0，1.5，2.0，3.5，4.0，2.5，3.0，1.0，2.0这组数据的极差是（）A.1.0B.2.0C.3.0D.4.0解析：最大值为4.0，最小值为1.0，极差为4.0-1.0=3.0。选项A、B、D错误。7.某射手进行10次射击，命中环数如下：8，9，7，8，10，8，9，7，8，9则这组数据的方差估计值最接近于（）A.1B.2C.4D.9解析：平均数=(8+9+7+8+10+8+9+7+8+9)/10=8.3，方差s²=[(8-8.3)²+(9-8.3)²+...+(9-8.3)²]/10≈2.01。选项A、C、D错误。8.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋子里装有若干个红球和白球，且摸出红球的概率为1/4，摸出白球的概率为2/3，则袋子里红球和白球的数量比可能是（）A.1:3B.2:3C.1:2D.3:4解析：红球概率为1/4，白球概率为2/3，则红球:白球=1/4:2/3=3:8，选项均不符合。9.已知一组数据：2，4，6，8，x的众数是4，中位数是5，则x的值是（）A.4B.5C.6D.8解析：众数为4，则x=4；中位数为5，排序后为2，4，4，6，8，满足条件。选项B、C、D错误。10.某校为了解学生对“双减”政策的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表：|了解程度|非常了解|比较了解|一般了解|不了解||------------|----------|----------|----------|--------||人数|15|25|8|2|则样本中“非常了解”和“比较了解”等级人数所占的百分比之和约为（）A.40%B.50%C.60%D.70%解析：样本总数为50人，非常了解和比较了解人数为40人，占比为40/50×100%=80%。选项均不符合。11.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里装有若干个红球和白球，且摸出红球的概率为1/3，摸出白球的概率为2/5，则袋子里红球和白球的数量比可能是（）A.1:2B.2:3C.1:3D.3:5解析：红球概率为1/3，白球概率为2/5，则红球:白球=1/3:2/5=5:6，选项均不符合。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋子里装有2个红球和若干个白球，且摸出红球的概率为1/4，则袋子里白球的数量是________。参考答案：6解析：设白球有n个，则(2)/(2+n)=1/4，解得n=6。2.已知一组数据：3，x，5，7，9的众数是5，则这组数据的方差是________。参考答案：4解析：x=5，数据为3，5，5，7，9，平均数6，方差s²=[(3-6)²+(5-6)²+...+(9-6)²]/5=4。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里装有若干个红球和白球，且摸出红球的概率为1/3，摸出白球的概率为2/5，则袋子里红球和白球的数量比是________。参考答案：5:6解析：红球概率为1/3，白球概率为2/5，红球:白球=1/3:2/5=5:6。4.某射手进行10次射击，命中环数如下：8，9，7，8，10，8，9，7，8，9则这组数据的中位数是________。参考答案：8解析：排序后为7，7，8，8，8，8，9，9，9，10，中位数为第5、6个数的平均数(8+8)/2=8。5.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋子里装有2个红球和若干个白球，且摸出红球的概率为1/4，则袋子里白球的数量是________。参考答案：6解析：设白球有n个，则(2)/(2+n)=1/4，解得n=6。6.已知一组数据：3，x，5，7，9的众数是5，则这组数据的方差是________。参考答案：4解析：x=5，数据为3，5，5，7，9，平均数6，方差s²=[(3-6)²+(5-6)²+...+(9-6)²]/5=4。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里装有若干个红球和白球，且摸出红球的概率为1/3，摸出白球的概率为2/5，则袋子里红球和白球的数量比是________。参考答案：5:6解析：红球概率为1/3，白球概率为2/5，红球:白球=1/3:2/5=5:6。8.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表：|等级|优秀|良好|中等|不及格||------------|------|------|------|--------||人数|12|18|6|4|则样本中“优秀”等级人数所占的百分比约为________。参考答案：30%解析：样本总数为40人，优秀等级人数为12人，占比为12/40×100%=30%。9.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里装有若干个红球和白球，且摸出红球的概率为1/3，摸出白球的概率为2/5，则袋子里红球和白球的数量比是________。参考答案：5:6解析：红球概率为1/3，白球概率为2/5，红球:白球=1/3:2/5=5:6。10.已知一组数据：2，4，6，8，x的众数是4，中位数是5，则x的值是________。参考答案：4解析：众数为4，则x=4；中位数为5，排序后为2，4，4，6，8，满足条件。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋子里装有2个红球和若干个白球，且摸出红球的概率为1/4，则袋子里白球的数量一定是6个。参考答案：正确解析：设白球有n个，则(2)/(2+n)=1/4，解得n=6。2.已知一组数据：3，x，5，7，9的众数是5，则这组数据的平均数一定是6。参考答案：正确解析：x=5，数据为3，5，5，7，9，平均数=(3+5+5+7+9)/5=6。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里装有若干个红球和白球，且摸出红球的概率为1/3，摸出白球的概率为2/5，则袋子里红球和白球的数量比一定是5:6。参考答案：正确解析：红球概率为1/3，白球概率为2/5，红球:白球=1/3:2/5=5:6。4.某射手进行10次射击，命中环数如下：8，9，7，8，10，8，9，7，8，9则这组数据的极差是3。参考答案：错误解析：最大值为10，最小值为7，极差为10-7=3。5.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表：|等级|优秀|良好|中等|不及格||------------|------|------|------|--------||人数|12|18|6|4|则样本中“优秀”等级人数所占的百分比一定是30%。参考答案：错误解析：样本总数为40人，优秀等级人数为12人，占比为12/40×100%=30%，但题目未说明样本量固定。6.已知一组数据：2，4，6，8，x的众数是4，中位数是5，则x的值一定是4。参考答案：正确解析：众数为4，则x=4；中位数为5，排序后为2，4，4，6，8，满足条件。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里装有若干个红球和白球，且摸出红球的概率为1/3，摸出白球的概率为2/5，则袋子里红球和白球的数量比一定是5:6。参考答案：正确解析：红球概率为1/3，白球概率为2/5，红球:白球=1/3:2/5=5:6。8.某射手进行10次射击，命中环数如下：8，9，7，8，10，8，9，7，8，9则这组数据的方差是4。参考答案：正确解析：平均数6，方差s²=[(8-6)²+(9-6)²+...+(9-6)²]/10=2.01，约等于4。9.已知一组数据：3，x，5，7，9的众数是5，则这组数据的平均数一定是6。参考答案：正确解析：x=5，数据为3，5，5，7，9，平均数=(3+5+5+7+9)/5=6。10.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里装有若干个红球和白球，且摸出红球的概率为1/3，摸出白球的概率为2/5，则袋子里红球和白球的数量比一定是5:6。参考答案：正确解析：红球概率为1/3，白球概率为2/5，红球:白球=1/3:2/5=5:6。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请解释什么是概率？并举例说明。参考答案：概率是描述随机事件发生可能性大小的量，取值范围在0到1之间。例如，抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是1/2。2.请解释什么是众数？并举例说明。参考答案：众数是一组数据中出现次数最多的数。例如，数据3，4，4，5，6的众数是4。3.请解释什么是中位数？并举例说明。参考答案：中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数。例如，数据3，4，5，6，7的中位数是5。4.请解释什么是极差？并举例说明。参考答案：极差是一组数据中最大值与最小值之差。例如，数据3，4，5，6，7的极差是7-3=4。5.请解释什么是方差？并举例说明。参考答案：方差是一组数据与其平均数差的平方的平均数，反映数据的离散程度。例如，数据3，4，5的方差s²=[(3-4)²+(4-4)²+(5-4)²]/3=2/3。6.请解释什么是平均数？并举例说明。参考答案：平均数是一组数据之和除以数据个数。例如，数据3，4，5的平均数是(3+4+5)/3=4。7.请解释什么是概率的加法法则？并举例说明。参考答案：如果事件A和事件B互斥，则P(A或B)=P(A)+P(B)。例如，抛掷一枚均匀的骰子，出现偶数或出现5的概率是1/2+1/6=2/3。8.请解释什么是概率的乘法法则？并举例说明。参考答案：如果事件A和事件B相互独立，则P(A且B)=P(A)×P(B)。例如，抛掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是1/2×1/2=1/4。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表：|等级|优秀|良好|中等|不及格||------------|------|------|------|--------||人数|12|18|6|4|（1）求样本中“优秀”等级人数所占的百分比；（2）如果该校共有2000名学生，估计该校“优秀”等级人数大约有多少人？参考答案：（1）样本总数为40人，优秀等级人数为12人，占比为12/40×100%=30%；（2）2000×30%=600人。2.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里装有2个红球和若干个白球，且摸出红球的概率为1/4，求袋子里白球的数量。参考答案：设白球有n个，则(2)/(2+n)=1/4，解得n=6。3.已知一组数据：3，x，5，7，9的众数是5，求这组数据的方差。参考答案：x=5，数据为3，5，5，7，9，平均数6，方差s²=[(3-6)²+(5-6)²+...+(9-6)²]/5=4。4.某射手进行10次射击，命中环数如下：8，9，7，8，10，8，9，7，8，9求这组数据的极差和方差。参考答案：极差：最大值为10，最小值为7，极差为10-7=3；方差：平均数6，方差s²=[(8-6)²+(9-6)²+...+(9-6)²]/10=2.01，约等于4。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里装有若干个红球和白球，且摸出红球的概率为1/3，摸出白球的概率为2/5，求袋子里红球和白球的数量比。参考答案：红球概率为1/3，白球概率为2/5，红球:白球=1/3:2/5=5:6。6.某校为了解学生对“双减”政策的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表：|了解程度|非常了解|比较了解|一般了解|不了解||------------|----------|----------|----------|--------||人数|15|25|8|2|（1）求样本中“非常了解”和“比较了解”等级人数所占的百分比之和；（2）如果该校共有1500名学生，估计该校“非常了解”等级人数大约有多少人？参考答案：（1）样本总数为50人，非常了解和比较了解人数为40人，占比为40/50×100%=80%；（2）1500×30%=450人。7.已知一组数据：2，4，6，8，x的众数是4，中位数是5，求x的值。参考答案：众数为4，则x=4；中位数为5，排序后为2，4，4，6，8，满足条件。8.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里装有若干个红球和白球，且摸出红球的概率为1/3，摸出白球的概率为2/5，求袋子里红球和白球的数量比。参考答案：红球概率为1/3，白球概率为2/5，红球:白球=1/3:2/5=5:6。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.B4.D5.C6.B7.无解8.A9.D10.无解二、填空题1.612.413.5:614.815.616.417.5:618.30%19.5:620.4三、判断题1.√22.√23.√24.×25.×26.√27.√28.√29.√30.√四、简答题1.概率是描述随机事件发生可能性大小的量，取值范围在0到1之间。例如，抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是1/2。2.众数是一组数据中出现次数最多的数。例如，数据3，4，4，5，6的众数是4。3.中位数是将一组数据从小到