2025-2026学年湖北省枝江市初中数学八年级期末下册深度自测重点专题卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、二次根式有意义的条件是（

）A．B．C．D．

3、下列命题中正确的是（

）A．在ΔABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则ΔABC是直角三角形B．a，b，c是一组勾股数，那么4a，4b，4c也是一组勾股数C．如果直角三角形的两边分别是3，4，那么第三边一定是5D．任何一个定理都有逆定理

4、如图，平面上有与，其中与相交于P点，如图，若，，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、使用某共享单车，行程在m千米以内收费1元，超过m千米的，每千米另收2元．若要让使用该共享单车50%的人只花1元钱，m应取（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、，是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、为庆祝神舟十六号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动，经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示，如果要选择一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（

）甲乙丙丁平均数方差A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列命题中错误的命题有（

）个

①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③有一组对应角是的两个等腰三角形全等；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；⑤一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等．A．1B．2C．3D．4

9、若以关于，的二元一次方程的解为坐标的点都在直线上，则常数的值为（

）A．B．0C．1D．2

10、如图，在、中，，添加两个条件不能使这两个直角三角形全等的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、计算：_______．

12、声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的关系如下表：温度（℃）05101520速度v（m/s）331336341346351则速度v与温度t之间的关系式为____；当t＝30℃时，声音的传播速度为____m/s.

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、如图，在平行四边形中，，边上的高，，则边上的高的长为_____．

15、如图，的方格摆放在平面直角坐标系中，其中两边分别与轴和轴重合，经过原点的直线将格点六边形分成和两部分，且，则直线的解析式为______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在中，的平分线与的中垂线交于点E，过点E作边的垂线，垂足N，过点E作延长线的垂线，垂足为M．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

18、近日，学校举办了一场摄影艺术云讲座，讲座结束后进行了满分为100分的摄影知识测评，为了解测评情况，学校在八、九年级分别随机抽取了10名学生的成绩（单位：分）进行整理、分析（成绩用x表示，共分为四个等级：，，，下面给出了部分信息：

10名八年级学生的成绩为：；

10名九年级学生的成绩中C等级包含的所有数据为：．

抽取的学生摄影知识成绩统计表平均数中位数众数八年级8787.5a九年级87b95

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：m=___________，a=___________，b=___________；

(2)学校八年级有1600名学生参加测评，估计其中测评成绩为D等级的学生人数；

(3)根据以上数据，你认为在此次测评中，哪个年级学生对摄影知识掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）．

19、用函数方法研究动点到定点的距离问题．

在研究一个动点到定点的距离时，小明发现：

与的函数关系为，并画出图象如图：

借助小明的研究经验，解决下列问题：

(1)写出动点到定点的距离的函数表达式，并求当取何值时，取最小值？

(2)设动点到两个定点、的距离和为．写出与的函数表达式，结合函数图像，说出随着增大，怎样变化？

20、如图，长方形纸片，，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为，

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

（3）若，，求的长．

21、某校计划增购一批篮球和足球，如果购买20个足球和15个篮球，共需2050元；如果购买10个足球和20个篮球，共需1900元．

(1)足球与篮球的单价分别为多少元？

(2)若学校计划用不超过2800元的经费购买足球和篮球共50个，且足球数不多于篮球数的3倍，则最多购买多少个篮球