第6课时 分数四则混合运算教案

◎◎教学笔记第6课时分数四则混合运算▶教学内容教科书P8～9例6，完成教科书P10～11“练习二”中第5～9题。▶教学目标1.知道分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，能熟练进行分数混合运算。2.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3.在自主探索、合作交流的学习活动中，让学生体会算法的多样性及学习的乐趣。▶教学重点掌握分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。▶教学难点能熟练进行有关分数混合运算的计算。▶教学准备课件。【教学提示】教学中可以指名口答，再在全班交流中引导学生回顾整数混合运算的运算顺序。▶【教学提示】教学中可以指名口答，再在全班交流中引导学生回顾整数混合运算的运算顺序。一、激活经验，导入新课1.激活经验。师：说出下面各题的运算顺序。【学情预设】学生基本上能够口答，教师引导学生回顾整数混合运算的运算顺序。2.导入新课。师：现在我们学习了分数，那分数混合运算的运算顺序又是怎样的呢？今天这节课我们一起来研究这个问题。（板书课题：分数四则混合运算）【设计意图】新课前回顾旧知识，激活学生关于整数混合运算的经验，为学习新知识打好基础。二、创设情境，探究新知1.情境引入。课件出示教科书P8例6。2.学生读题，理解题意，解决问题。师：你从题目中获得了哪些信息？【学情预设】画框长m,宽m；求“做这个画框需要多长的木条”就是求画框的周长。师：可以怎样列式呢？【学情预设】学生可能列出三种算式：师：你能结合题意说说每一道算式的运算顺序分别是什么吗?同桌之间先相互说一说，再指名汇报，要求说清楚自己的想法。【学情预设】算式①先算小括号里的加法，求的是画框一条长和一条宽的和。再算小括号外的乘法，乘2就是画框的周长。算式②先分别算出两条长和两条宽的长度，即先算×2和×2,再算加法求和，即画框的周长。算式③依次把两条长和两条宽的长度加起来求周长，即按照从左到右的顺序依次计算。3.总结分数混合运算的顺序。师：同学们回答得很有道理，现在你们知道分数混合运算的顺序是怎样的了吗？【教学提示】教师可引导学生把分数混合运算与整数混合运算进行类比【教学提示】教师可引导学生把分数混合运算与整数混合运算进行类比,把整数混合运算的顺序迁移过来,放手让学生自己完成任务。师小结：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同：先算乘除，再算加减，同级运算按从左往右的顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。（板书）4.动手计算，对比小结。（1）指名板演算式①和算式②，其余学生动手在教科书P9计算这两道算式。（2）师：通过计算你有什么发现？哪一道算式计算更简便？【学情预设】两种方法的计算结果相同，分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。算式②计算更简便。【设计意图】借助求长方形的周长这一情境,帮助学生理解分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同,达到正确计算的目的；与此同时,通过观察、计算,初步感知分数混合运算可以简便计算,为后面学习整数乘法运算定律推广到分数打好基础。三、巩固练习，反馈提高1.课件出示习题。指名学生汇报。2.课件展示教科书P10“练习二”第5题。（1）学生自主判断对错，并把不对的改正过来。（2）指名汇报，集体订正。【学情预设】第2小题的数据特点很容易让学生朝着“容易计算”的错误方向去计算,需要教师及时提醒。3.课件展示教科书P10“练习二”第6题。（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。（2）全班交流订正。【教学提示】教师可以引导学生根据三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，梯形的面积是与它高相等，底是上、下底之和的平行四边形面积的一半，推导出这两种图形面积计算公式的另一种形式：【教学提示】教师可以引导学生根据三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，梯形的面积是与它高相等，底是上、下底之和的平行四边形面积的一半，推导出这两种图形面积计算公式的另一种形式：×底×高、×（上底＋下底）×高。【设计意图】通过多种形式的练习,使学生进一步明确分数混合运算的顺序，熟练进行有关分数混合运算的计算。4.课件展示教科书P11“练习二”第7题。（1）指名说说三角形和梯形的面积计算公式。（2）学生自主列式计算，教师巡视指导。【学情预设】由于学生只学过“底×高÷2”和“（上底＋下底）×高÷2”的面积计算形式，对于34×49÷2和1118+89×23÷2的计算可能有困难，教师可以借此机会引导学生掌握三角形、梯形面积计算公式的另一种形式。（3）集体交流订正。5.课件展示教科书P11“练习二”第8题。（1）学生自主列式计算。（2）指名汇报，说清楚解题思路。【学情预设】预设1：先求出两人分别用了多少张纸，再相加，即×9＋×11＝5（张）。预设2：先求出两人一共剪了多少朵花，再求剪这些花一共用多少张纸，即×（9＋11）＝5（张）。6.课件展示教科书P11“练习二”第9题。（1）学生自主读题，理解题意。（2）学生独立完成。（3）集体交流订正。【设计意图】通过利用分数混合运算解决实际问题,进一步提高学生熟练进行分数混合运算的能力和解决问题的能力。四、课堂小结师：同学们，通过今天的学习你们有什么收获？▶板书设计▶教学反思本节课的内容属于教师不讲学生也会的部分，教学中要充分发挥学生的主体地位。在学生自主解决“做这个画框需要多长的木条”这一问题的过程中实现知识的迁移，发现分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。在练习中，教师注重培养学生良好的计算习惯。整节课学生的学习兴趣和学习自信心都得到激发，课堂气氛活跃。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P5第三题。三、计算下面各题。参考答案综合训练一、填一填。1.56×4表示(),也表示(2.计算37÷58时,等于37×3.在5,-57,-3,-25,+2.5,-600,125,+3.7,255,2612,-35中,正数有(4.把65升的大豆油平均装进3个杯子中,每个杯子装()升,每杯是大豆油的(5.如图,体育馆的位置用有序数对表示为(1,3),则小明家的位置用有序数对表示为(,),()的位置用有序数对表示为(3,1)。6.在○里填上“>”“<”或“=”。78×56○7897.植树活动中,需给一片树林补种45棵树木。上午种了需补种总数的13,上午种了(8.城市共享单车地图中,每个方格的边长代表50米,小兰从家出发,以50米/分的速度向南行走4分钟就到达学校。学校的位置可用有序数对表示为(,)。图书馆在小明家()方向上。二、选一选。1.计算49×3A.717 B.1C.23 D.2.一瓶饮料有1.5L。乐乐喝了这瓶饮料的35,乐乐喝了(A.15 B.2C.35 D.0.3.下列算式中,商小于被除数的是()。A.34÷12 C.78÷144.李阿姨家养了36只鸡,是养的鸭的只数的98,()?小华解答这个问题时,列算式为36÷98。小华解决的问题是(A.李阿姨家养了多少只鸭 B.李阿姨家养的鸭比鸡少多少只C.李阿姨家一共养了多少只鸭和鸡 D.以上3个答案均不对5.甲数的14等于乙数的15(甲、乙均不为0),则甲数(A.大于 B.小于C.等于 D.以上答案均正确6.做一个布艺小挂件需要25m布料,学校布艺小组存有布料78m,能做多少个布艺小挂件?正确的计算方法是(A.78×25 C.87×527.医院的位置用有序数对可表示为(4,5),()的位置用有序数对表示为(3,2)。A.商场 B.公园 C.书店 D.学校8.一个数的38是12,这个数是(A.32 B.24 C.48 D.509.从景区入口到山顶观景台的同一段游览路线,小明走了13小时,小红走了14小时,(A.小明 B.小红 C.一样快 D.无法确定三、算一算。1.直接写出得数。12×13= 34÷1258÷10= 0÷911= 23÷2.计算下面各题。56×34÷512×23÷14 3.看图列式计算。(1)(2)四、解决问题。1.一款电子阅读器存有160本电子书,第一天推送了全部电子书的18,第二天推送了全部电子书的12.新能源工厂有光伏板200组,风力发电装置的组数是光伏板的35,是储能电池组组数的2(1)风力发电装置有多少组?(2)储能电池组有多少组?3.6名小朋友去买跳绳,每人买一根,有两家商店标价都是20元一根,但优惠方式不同,到哪家店购买合算?4.临近学校科技节,小张和小李两人要制作一批航模,由小张单独完成需要8天,由小李单独完成需要12天,若两人合作,多长时间可以完成这批航模的345.小明观测到一只小蚂蚁在甲处,半小时后小蚂蚁到了乙处,又经过23(1)乙处位置在甲处位置的()方向()m处,丙处位置在乙处位置的()方向()m处。(2)最后,小蚂蚁从丙处沿南偏西30°方向爬行6m到达丁处,请你在图中标出丁处的位置。(3)假设小蚂蚁从丁处沿原路返回到甲处,请你描述小蚂蚁的爬行路线。答案：一、1.4个56相加的和是多少52.83.5,+2.5,125,+3.7,255,2612-57,-3,-25,-4.25.(5,4)超市6.<>=7.158.(3,2)北偏东(或东偏北)45°二、1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.C8.A9.B三、1.16326162.1751033.(1)240÷47(2)360÷65四、1.160