第3课时 按比分配教案

◎◎教学笔记第3课时按比分配▶教学内容教科书P52例2，完成教科书P53“练习十二”中第1～4题。▶教学目标1.在自主探索中理解按比分配的现实意义，掌握按比分配实际问题的结构特点和解答方法，能正确解答按比分配的实际问题。2.进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能力。3.体会比在日常生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强应用意识和学好数学的信心。▶教学重点理解按比分配的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。▶教学难点正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。▶教学准备课件。▶教学过程一、创设情境，引入新课1.创设问题情境。师：在一次书画比赛中，元元和才才都获得了一等奖，学校拿出100元奖金奖励这两位同学，奖金可以怎样分配？【学情预设】两人都是一等奖，奖金应平均分配。师：在一次演讲比赛中，成成和菲菲两位同学分别获得了一、二等奖，学校也决定拿出100元奖金奖励他们，还是平均分配吗？【学情预设】奖金不能平均分配给演讲比赛获奖的两位同学，应该让一等奖和二等奖的奖金略有区别。2.揭示课题。师：大家都表明了一个观点，当平均分配不合理时就需要用到一种新的分配方法，这就是我们今天要学习的一种新的分配方法——按比分配。（板书课题：按比分配）【设计意图】教师考虑到知识基础和生活经验，先创设平均分的问题，再呈现不能平均分的问题，形成思维冲突，让学生感受需要新的方法，从而激起学生的好奇心与探究欲望。二、自主探究,学习新知课件出示教科书P52例2。1.阅读与理解。(1)师：同学们先读题，再说说从题中知道了什么。【学情预设】配好后的稀释液的体积是500mL，浓缩液和水的体积比是1∶4，要求浓缩液和水的体积分别是多少。（2）师：你知道生活中是怎样配制稀释液的吗？【学情预设】把浓缩液和水按一定的比来配制。（3）师：500mL是配好后的稀释液的体积，1∶4表示什么？【学情预设】预设1：把500mL的稀释液平均分成5份，浓缩液占1份，水占4份。预设2：浓缩液的体积占总体积的，水的体积占总体积的。【教学提示】如果学生理解有困难，教师要借助直观图帮助学生理解1∶4的具体含义。在教学过程中，教师还要引导学生借助已学的知识，自主探索，利用多样化的策略解决问题。预设3：浓缩液的体积是水的【教学提示】如果学生理解有困难，教师要借助直观图帮助学生理解1∶4的具体含义。在教学过程中，教师还要引导学生借助已学的知识，自主探索，利用多样化的策略解决问题。2.分析与解答。(1)学生尝试解决问题，教师巡视指导。(2)集体交流，说说你是怎样想的。【学情预设】预设1：把1∶4转化成份数，就是把总体积平均分成5份，先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。每份是500÷5＝100（mL），浓缩液有100×1＝100（mL），水有100×4＝400（mL）。预设2：把1∶4转化成分数，再用乘法求总体积的几分之几是多少。浓缩液有500×＝100（mL），水有500×＝400（mL）。教师根据学生的回答适时指导并板书。3.回顾与反思。师：解答的过程是否正确，还需要进行检验。请同学们独立检验。【学情预设】预设1：把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于稀释液的总量500mL。100+400=500(mL)。预设2：计算浓缩液体积和水体积的比，看是不是等于1∶4。100∶400=1∶4。学生检验完后，教师要注意提醒学生书写答句。【设计意图】引导学生分析1∶4的具体含义是解决这类问题的关键，可以帮助学生透彻理解浓缩液和水的关系。因此，需要安排学生主动思考，相互交流。一方面可以培养学生主动探究的意识，促进学生联系1∶4的含义演绎出解题思路；另一方面能使学生真切体会这类问题的数量关系，有利于形成解题思路和理解解题方法。4.总结按比分配解决问题的一般方法。(1)小组讨论：按比分配解决问题的一般方法是怎样的？（2）全班交流汇报。(3)师小结：解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。三、应用方法,解决问题1.课件展示教科书P53“练习十二”第1题。（1）学生独立完成。（2）指名汇报，说说你是怎样想的。2.课件展示教科书P53“练习十二”第2题。（1）学生读题思考：冲兑蜂蜜水时，蜂蜜和水的比是多少？你是怎么知道的？（2）学生独立完成，教师巡视指导。选择不同做法的两个同学进行汇报，集体订正。3.课件展示教科书P53“练习十二”第3题。（1）学生读题后同桌相互说说知道了什么。（2）指名板演，其余学生独立完成。（3）集体交流订正。【教学提示】本环节的练习都是按比分配的问题，但描述信息的方式不同。有的是直接给出两个量的比，有的是以“份数”【教学提示】本环节的练习都是按比分配的问题，但描述信息的方式不同。有的是直接给出两个量的比，有的是以“份数”的形式出现，还有的直接展示人数等信息。教学时，要引导学生学会转换各种信息，从本质上去理解数量之间的关系。4.课件展示教科书P53“练习十二”第4题。（1）学生读题后小组讨论本题的解题方法。（2）学生独立完成。（3）全班交流。教师强调：70棵树按三个班人数分配就是按46∶44∶50的比分配，这是一个三数的连比，可以化成分数乘法解决。【设计意图】通过练习，引导学生比较、总结按比分配问题的特点和解答方法，有利于学生进一步认识问题的本质，掌握其结构特征，也有利于学生加深理解问题的数量关系和解题思路，提高分析和解决这类问题的能力。四、课堂小结，反思提升师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？▶板书设计▶教学反思本节课的重点是掌握按比分配类应用题的结构,分析应用题中的数量关系，难点是比与分数的转化。为了能在教学中化解难点,使学生轻松进入本节课的学习,课堂一开始教师就将“平均分配”与“不平均分配”用事例展示给学生,从而引入例题的教学。在教学例题时,教师通过不断地提问来引起大家的思考,帮助学生理解题意,分析其中的数量关系。在学生独立解答时,并不是直接告诉学生解题的方法,而是把解答过程放手交给学生,鼓励他们用学过的知识去解答,最后和他们一起找出比较简便的解题方法。这样既尊重了学生,又为他们今后的学习指明了方向。在练习的层次安排上,对所学知识进行了适当扩充。学生学起来饶有兴趣,同时使学生一步一步地看清了按比分配这类问题的结构和数量关系,增加了解题的灵活性,同时也提高了他们解决实际问题的能力。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P34第五题。五、用一根180cm长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是4∶3∶2。这个长方体的体积是多少？参考答案五、180÷4=45（cm）4+3+2=9长：45×=20（cm）宽：45×=15（cm）高：45×=10（cm）20×15×10=3000（cm3）综合训练一、填一填。1.56×4表示(),也表示(2.计算37÷58时,等于37×3.在5,-57,-3,-25,+2.5,-600,125,+3.7,255,2612,-35中,正数有(4.把65升的大豆油平均装进3个杯子中,每个杯子装()升,每杯是大豆油的(5.如图,体育馆的位置用有序数对表示为(1,3),则小明家的位置用有序数对表示为(,),()的位置用有序数对表示为(3,1)。6.在○里填上“>”“<”或“=”。78×56○7897.植树活动中,需给一片树林补种45棵树木。上午种了需补种总数的13,上午种了(8.城市共享单车地图中,每个方格的边长代表50米,小兰从家出发,以50米/分的速度向南行走4分钟就到达学校。学校的位置可用有序数对表示为(,)。图书馆在小明家()方向上。二、选一选。1.计算49×3A.717 B.1C.23 D.2.一瓶饮料有1.5L。乐乐喝了这瓶饮料的35,乐乐喝了(A.15 B.2C.35 D.0.3.下列算式中,商小于被除数的是()。A.34÷12 C.78÷144.李阿姨家养了36只鸡,是养的鸭的只数的98,()?小华解答这个问题时,列算式为36÷98。小华解决的问题是(A.李阿姨家养了多少只鸭 B.李阿姨家养的鸭比鸡少多少只C.李阿姨家一共养了多少只鸭和鸡 D.以上3个答案均不对5.甲数的14等于乙数的15(甲、乙均不为0),则甲数(A.大于 B.小于C.等于 D.以上答案均正确6.做一个布艺小挂件需要25m布料,学校布艺小组存有布料78m,能做多少个布艺小挂件?正确的计算方法是(A.78×25 C.87×527.医院的位置用有序数对可表示为(4,5),()的位置用有序数对表示为(3,2)。A.商场 B.公园 C.书店 D.学校8.一个数的38是12,这个数是(A.32 B.24 C.48 D.509.从景区入口到山顶观景台的同一段游览路线,小明走了13小时,小红走了14小时,(A.小明 B.小红 C.一样快 D.无法确定三、算一算。1.直接写出得数。12×13= 34÷1258÷10= 0÷911= 23÷2.计算下面各题。56×34÷512×23÷14 3.看图列式计算。(1)(2)四、解决问题。1.一款电子阅读器存有160本电子书,第一天推送了全部电子书的18,第二天推送了全部电子书的12.新能源工厂有光伏板200组,风力发电装置的组数是光伏板的35,是储能电池组组数的2(1)风力发电装置有多少组?(2)储能电池组有多少组?3.6名小朋友去买跳绳,每人买一根,有两家商店标价都是20元一根,但优惠方式不同,到哪家店购买合算?4.临近学校科技节,小张和小李两人要制作一批航模,由小张单独完成需要8天,由小李单独完成需要12天,若两人合作,多长时间可以完成这批航模的345.小明观测到一只小蚂蚁在甲处,半小时后小蚂蚁到了乙处,又经过23(1)乙处位置在甲处位置的()方向()m处,丙处位置在乙处位置的()方向()m处。(2)最后,小蚂蚁从丙处沿南偏西30°方向爬行6m到达丁处,请你在图中标出丁处的位置。(3)假设小蚂蚁从丁处沿原路返回到甲处,请你描述小蚂蚁的爬行路线。答案：一、1.4个56相加的和是多少52.83.5,+2.5,125,+3.7,255,2612-57,-3,-25,-4.25.(5,4)超市6.<>=7.158.(3,2)北偏东(或东偏北)45°二、1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.C8.A9.B三、1.16326162.1751033.