第六章《数据的分析》单元测试卷 （含答案） 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

第六章《数据的分析》单元测试卷考试用时120分钟,满分120分学校班级姓名得分学号一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家下面数据是部分获奖者获奖时的年龄(单位：岁)：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数是()A.32 B.33 C.35 D.342.数据3,3,4,6的平均数是()A.3 B.4 C.5 D.63.一组数据为2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是()A.2 B.4 C.5 D.64.一组数据：2，0，2，4，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差5.13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的()A.方差 B.众数 C.平均数 D.中位数6.如果一组数据3，4，5，6，x，8的众数是4，那么这组数据的上四分位数是()A.4 B.4.5 C.5 D.67.八年级一班甲、乙、丙、丁四名学生本学期数学测验成绩的平均分都是130分，方差分别是s甲2=16,A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.某校学生的综合评价分为学习、体育和艺术三部分，学习成绩，体育成绩与艺术成绩按5：3：2计入综合评价.若珊珊学习成绩为90分，体育成绩为80分，艺术成绩为70分，则他的综合评价得分为()A.84 B.85 C.82 D.839.某校篮球社团共有30名球员，如表是该社团成员的年龄分布统计表：年龄(单位：岁)13141516频数(单位：名)812x10-x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()A.平均数，中位数 B.众数，中位数 C.众数，方差 D.平均数，方差10.甲、乙两家酒店规模相当，去年2~7月的月盈利折线统计图如图所示.下列说法中，不正确的是()A.甲酒店每月盈利呈现不断增长的趋势B.7月份盈利状况乙酒店超过甲酒店C.甲酒店月盈利的平均数大于乙酒店月盈利的平均数D.甲酒店月盈利的方差大于乙酒店月盈利的方差二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.小刚在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均成绩为90分，他记得语文成绩为88分，英语成绩为91分，则他的数学成绩为.12.若数据x₁,x₂,x₃的平均数为a,则数据2x1+1,213.数学兴趣小组成员从“校园农场”中随机抽取了8棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红柿的个数,分别为30,29,31,39,37,35,30,36.这组数据的众数是.14.若一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，则这组数据的方差为15.为了解甲、乙、丙、丁四个品种大豆的光合作用速率，科研人员从这四个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率(单位：μmol⋅品种甲乙丙丁平均数24252325方差7.615.66.84则这四个大豆品种中光合作用速率又快又稳定的是三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)16.某班七个合作学习小组人数分别为2，5，5，7，6，8，9，求这组数据的平均数、中位数和众数.17.(运算能力)在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是：甲队:163164165165165165166167乙队:162164164165165166167167已知两队身高的平均数都是165cm，请计算两队身高的方差，并判断哪个队女演员的身高更整齐?18.某校八(1)班一次数学测验(卷面满分100分)成绩统计如下：有30%的优秀学生，他们的人均分为90分；有20%的不及格学生，他们的人均分为50分；其它学生的人均分为70分.(1)求八(1)班全班这次测试成绩的平均分；(2)八(2)班在这次数学测验中，优秀学生均分为92分，不及格学生均分为55分，其他学生均分是75分，据此，能否判断八(2)班全班数学平均分一定比八(1)班全班数学平均分高?若能，请给予证明；若不能，请举例说明.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19.(运算能力)某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分.他们的面试成绩如右表所示.(1)分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分x甲,x候选人评委1评委2评委3甲948990乙929094丙91889420.联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”.某校八年级在三月份开展了以“数学文化”为主题的阅读活动，并随机抽查了部分学生在活动期间阅读相关文章的篇数.数据如下：15,12,15,13,15,15,12,18,13,18,18,15,13,15,12,15,13,15,18,18;整理数据如右表：请你根据提供的信息解答下列问题：阅读文章/篇12131518人数/人3m85(2)画出本次抽查的学生阅读相关文章篇数的箱线图；(3)若该年级大约有300名学生，请你估计该校八年级学生阅读关于“数学文化”的文章共有多少篇.21.综合与实践.【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.【数据收集与整理】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长与宽的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：12345678910芒果树叶的长宽比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝树叶的长宽比2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9【数据分析与运用】分析数据如下：平均数中位数众数方差芒果树叶的长宽比3.74m4.00.0424荔枝树叶的长宽比n1.952.00.0669【问题解决】(1)上述表格中:m=,n=;(2)甲同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别更大.”乙同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”哪位同学的说法合理?答：同学说法更合理.(3)现有一片长11cm，宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树?并给出你的理由.五、解答题(三)(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分)22.垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三名队员每人10次垫球测试的成绩.测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分.测试序号12345678910成绩(分)768b758a87(1)若运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7，则成绩表中的a(2)已知甲、乙、丙三名队员成绩的方差分别为s甲2=0.81,(3)如果教练需要推荐一名队员参加比赛，甲、乙、丙三名队员中，你认为推荐哪位队员更合适?请用你所学过的统计知识加以分析说明.23.某校举办“弘扬中华传统”知识演讲比赛，八(1)班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如图表.项目甲的成绩(分)乙的成绩(分)演讲内容9590语言表达9085形象风度85b现场效果9095平均分a90(1)表中a的值为，b的值为；(2)把图中的统计图补充完整；(3)若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%，50%，10%，10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八(1)班参赛?请说明理由.1.C2.B3.B4.D5.D6.D7.A8.D9.B10.B11.91分12.2a+113.3014.215.丁16.解:数据从小到大排列为2,5,5,6,7,8,9,故平均数为(2+5+5+6+7+8+9)÷7=6,中位数为6,众数为5.17.解：甲队女演员的身高更整齐，理由如下：将两组数据各减去165得:-2,-1,0,0,0,0,1,2;-3,-1,-1,0,0,1,2,2.甲组数据的方差s乙组数据的方差s∵∴甲队女演员的身高更整齐.18.解:(1)x=90×30%+50×20%+70×50%=72.答：八(1)班全班这次测试成绩的平均分为72分.(2)不能，因为不知道优秀学生、不及格学生、其他学生的占比，如：优秀学生占比10%，不及格学生占比50%，其他学生占比40%,则平均数为92×10%+55×50%+75×40%=66.7,此时八(2)班平均分低于八(1)班平均分.19.解:(1xx乙x丙∴甲、乙、丙三人面试成绩的平均分分别为91分，92分，91分.(2)甲的综合成绩=40%×95+60%×91=92.6(分);乙的综合成绩=40%×94+60%×92=92.8(分);丙的综合成绩=40%×94+60%×91=92.2(分).∵92.8>92.6>92.2,∴乙将被录用.20.解：(1)由题意可得，m的值为4，把这20个数从小到大排列，第15个数与第16个数分别为15,18,所以上四分位数为16.5.(2)由题计算可得中位数是15，下四分位数为13，最大值为18，最小值为12，所以画箱线图为：(3)由题计算可得抽查学生阅读文章篇数的平均数为3×12+4×13+8×15+5×183+4+8+5300×14.9=4470(篇).答：估计该校八年级学生阅读关于“数学文化”的文章共有4470篇.21.解:(1)3.751.91(2)乙【解析】∵0.0424<0.0669,∴芒果树叶的形状差别更小，故甲同学说法不合理；∵荔枝树叶的长宽比的平均数1.91，中位数是1.95，众数是2.0,∴乙同学说法合理.(3)∵11÷5.6≈1.96,∴这片树叶更可能