2027届广东省东莞市中学堂六校七上数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2027届广东省东莞市中学堂六校七上数学期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．，是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A． B． C． D．2．与-3的绝对值相等的数是()A．3 B．0 C．1 D．以上都不对3．如图，用字母表示图中的阴影部分的面积（）A． B． C． D．4．多项式x2y+3xy﹣1的次数与项数分别是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，35．代数式的值会随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的代数式的值，则关于的方程的解是（）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（）A．0没有相反数 B．0不是整数C．0可以做除数 D．互为相反数的两个数相加得07．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为()A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10138．如图：A．、O、B在一条直线上,且∠AOC=∠EOD=,则图中互余的角共有()对.A．2 B．3 C．4 D．59．下列各数：-2，+2，+3.5，0，，-0.7，11，其中负分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知，，，下列说法正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图是某校初中三个年级男、女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是______12．已知x=3，y=2且x13．将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这个例子用到的基本事实是__________________．14．如图是一个正方体的表面展开图，小红把各个面上标上了相应的数字和字母，并且相对的两个面上的数互为相反数，则______．15．化简：________.16．整个埃及数学最特异之处，是一切分数都化为单位分数之和，即分子为1的分数.在一部记录古埃及数学的《赖因德纸草书》中，有相当的篇幅写出了“”型分数分解成单位分数的结果，如：；；，则________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一个由若干小正方形堆成的几何体，它从正面看和从左面看的图形如图1所示．这个几何体可以是图2中甲，乙，丙中的______；这个几何体最多由______个小正方体堆成，最少由______个小正方体堆成；请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形．18．（8分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①，②，③，④中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点互相重合，且边、都在直线上.固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止.①当平分时，求旋转角度；②是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由.19．（8分）（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：116（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现与有什么关系？（3）利用你发现的结论，求：的值．20．（8分）先化简，再求值：，期中．21．（8分）计算（1）；（2）解方程：；22．（10分）解方程:(1)(2)23．（10分）如图，若和都是等边三角形，求的度数．24．（12分）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝3∠DOE．求∠COE的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先将表示在数轴上，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大即可得出结论．【详解】如图∴故选：A．本题主要考查有理数的大小，利用数轴数形结合是解题的关键．2、A【分析】求出-3的绝对值即可求解．【详解】解：-3的绝对值是．故选A．本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．3、C【分析】用大矩形的面积减去小矩形的面积，即为阴影部分的面积．【详解】阴影部分面积=大矩形的面积—小矩形的面积=故答案为：C．本题考查了阴影部分的面积问题，掌握矩形的面积公式是解题的关键．4、B【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论．【详解】解：多项式x2y+3xy﹣1中，最高次项为x2y，它的次数为3，该多项式中含有3个单项式故多项式的次数为3，项数为3故选B．此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键．5、D【分析】根据表格中的数据即可直接写出的值．【详解】根据表可以得到当时，，∴的解为：，

故选：D．本题考查了方程的解的定义，正确理解方程的解的定义是关键．6、D【分析】①0的相反数为0；②0是整数；③除数不可以为0；④互为相反数的两个数和为0，据此对各项进行判断即可.【详解】A：0的相反数为0，故选项错误；B：0是整数，故选项错误；C：0不可以做除数，故选项错误；D：互为相反数的两个数相加得0，故选项正确；故选：D.本题主要考查了有理数的认识，熟练掌握相关概念是解题关键.7、B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.8、C【分析】根据互余的定义“若两角之和为，则称这两个角互为余角，简称互余”判断即可.【详解】如图，综上，互余的角共有4对故答案为：C.本题考查了角互余的定义，熟记定义是解题关键.9、B【分析】根据有理数的分类分析即可，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．【详解】-2是负整数，+2，11是正整数，+3.5是正分数，0既不是正数也不是负数，不是有理数；，-0.7是负分数．故选B．本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．10、B【分析】根据1°＝60′把∠1＝17°18′化成度数再进行解答即可．【详解】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，∴∠1＝17°18′＝17.3°，∴B正确，故选：B．此题比较简单，解答此题的关键是熟知1°＝60′．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、7年级【解析】学生数是由女生和男生的和，故学生最多的年级是7年级.故答案为7年级.12、5【解析】根据x=3，x＞0，可知x【详解】∵x=3，∴x=3，y=-2，∴x-y=3-（-2）=5故填：5此题主要考察去绝对值的运算，根据其值与0的大小比较是关键.13、两点确定一条直线．【分析】将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，可以得出两点确定一条直线，所以依据的基本事实即可得出．【详解】将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，可以得出两点确定一条直线，所以依据的基本事实是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．本题主要考查两点确定一条直线，掌握基本事实的应用是解题的关键．14、－6【分析】首先根据正方体的表面展开图的特点找出彼此相对的面，然后利用相反数的性质进一步得出的值，最后代入计算即可.【详解】由题意得：与2相对，与1相对，与相对，∵相对的两个面上的数互为相反数，∴，，，∴，故答案为：.本题主要考查了正方体表面展开图与相反数的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.15、【分析】根据分子与分母的公因式分别约分即可得出答案.【详解】故答案为此题考查分式的化简，解题关键在于找到公约分数.16、【分析】根据已知的三个等式得到规律，由此计算出答案.【详解】∵=，=，=，∴，故答案为：.此题考查代数式的规律探究，能依据已知的代数式得到数据变化的规律是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案见解析.【解析】依据甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，即可得到结论；若几何体的底层有6个小正方体，则几何体最多由9个小正方体组成；若几何体的底层有4个小正方体，则几何体最少由7个小正方体组成；依据几何体的底层有4个小正方体，几何体最少由7个小正方体组成，即可得到几何体的俯视图．【详解】图2中，甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，故答案为：甲，乙；由图1可得，若几何体的底层有6个小正方体，则几何体最多由9个小正方体组成；若几何体的底层有4个小正方体，则几何体最少由7个小正方体组成；故答案为：9，7；符合最少情况时，从上面往下看得到的图形如下：答案不唯一本题考查了简单组合体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．18、（1）④；（2）①；②当，时，存在.【解析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；

（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=∠EOD=×120°=60°，于是得到结论；

②当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，

∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；

故选④；（2）①因为，所以.因为平分，所以.因为，所以.②当在左侧时，则，.因为，所以.解得.当在右侧时，则，.因为，所以.解得.综合知，当，时，存在.本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．19、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4【分析】(1)把a,b的值代入代数式求值即可；

(2)比较表中两代数式计算结果即可得出结论；

(3)把4038变形为2×2019，直接用(2)中的公式求出结果．【详解】解：（1）11161699（2）由表中两代数式计算结果可得，=（3）==（）2=4本题考查了列代数式、完全平方公式及应用．由代数式值相等得到=是解决本题的关键．20、；．【分析】先去括号，利用整式的加减混合运算进行化简，得到最简代数式，然后把的值代入计算，即可得到答案．【详解】解：===；∵，∴原式=．本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．21、（1）4；（2）【分析】（1）根据乘法分配律去掉括号，然后按照有理数的加减法计算可得结果；（2）经过去分母、去括号、合并同类项、移项后再把未知数系数化为1即可得到原方程的解．【详解】解：（1）原式==；（2）原方程两边同乘12得：3(x+2)-2(2x-3)=12，去括号、合并同类项得：-x+12=12，移项得：-x=0，∴x=0，经检验，x=0是原方程的解．本题考查有理数的混合运算及解一元一次方程，熟练掌握有理数的运算法则、运算顺序、运算律及一元一次方程的解法是解题关键．22、（1）；（2）；【分析】（1）通过去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】（1），4x-7x-14=3-2x+2，；（2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12y=28，．本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，是解题的关键．23、120°．【分析】利用等边三角形的性质可得AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，利用SAS即可证明△DAC≌△BAE，从而得出∠ABE＝∠ADC，设AB与CD交于点F，根据三角形内角和定