安徽省合肥市庐江县志成学校2027届七年级数学第一学期期末检测试题含解析

安徽省合肥市庐江县志成学校2027届七年级数学第一学期期末检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．32．如果关于的一元一次方程的解是，则关于的方程的解是（）A． B． C． D．不能确定3．按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律，这列数中第100个数是()A． B． C． D．4．在实数3π，，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），，中，无理数的个数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，点B、点C是线段AD上两点，根据图形写出下列各式，其中不正确的是（）A．AD﹣CD＝AB＋BC B．AC﹣BC＝AD﹣BDC．AC﹣BC＝BD－BC D．AD﹣AC＝BD﹣BC6．用科学记数法表示3500000（）A．0.35×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．35×107．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a>b）．根据市场行情，他将这两种小商品都以元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为()A．赚了（25a+25b）元 B．亏了（20a+30b）元C．赚了（5a-5b）元 D．亏了（5a-5b）元8．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0或a=0 D．a＜0或a=09．为了了解某校学生的视力情况，在全校的1800名学生中随机抽取了450名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查是普查 B．随机抽取的450名学生的视力情况是样本C．全校的1800名学生是总体 D．全校的每一名学生是个体10．一架长的梯子斜靠在培上,梯子底端到墙的距高为．若梯子顶端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑动了（）A． B．小于 C．大于 D．无法确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=_____．12．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的结果是__________．13．若|x|=5，则x=_____．14．如图所示，在矩形纸片ABCD中，点M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠1=30°，则∠BMC的度数为_____．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．16．比较大小：﹣3_____﹣1．（用“＞”、“=”或“＜”填空）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．18．（8分）某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：某校七年级部分学生成绩频数分布直方图某校七年级部分学生成绩扇形统计图（1）求出组、组人数分别占总人数的百分比；（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；（3）扇形统计图中，组对应的圆心角为，求的值；（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？19．（8分）为了便于广大市民晚上出行，政府计划用24天的时间在徒骇河大桥至下注段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要40天完成，由乙队单独做需要20天完成.在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天?20．（8分）计算：（1）[4+(2-10)]÷(-2)；（2）．21．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠AOD=3∠1，求∠AOC和∠MOD的度数．22．（10分）为了解宣城市市民“绿色出行”方式的情况，我校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了宣城市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有______人，其中选择类的人数有______人；（2）在扇形统计图中，求类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）宣城市约有人口280万人，若将、、这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市“绿色出行”方式的人数．23．（10分）如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．（1）画线段AB，∠ADC；（2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；（3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短．24．（12分）老师在黑板上出了一道解方程的题，小虎马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做的：5(3x-1)=2(4x+2)-1①，15x-5=8x+4-1②，15x-8x=4-1+5③7x④，x=⑤老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出现了错误，请指出他的错步及错误原因：，方程的正确的解是x＝．然后，你自己细心的解下面的方程：.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据单项式与的和仍是单项式，说明这两个单项式能进行合并，而只有同类项才能够进行合并，所以根据同类项的定义即可得出m、n的值.【详解】解：∵与的和仍是单项式∴m+4=2，n=1∴m=-2，n=1∴m+n=-1故选：B.本题主要考查的是同类项的定义：字母相同及其相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.2、C【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知，即可求出y的值．【详解】解：设，则整理得：，∵一元一次方程的解是，∴，∴；故选：C.本题考查了一元一次方程的解的定义，以及换元法解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握换元法解一元一次方程.3、B【解析】观察发现，是不变的，变的是数字，不难发现数字的规律，代入具体的数就可求解．【详解】解：由、1、、、、……可得第n个数为．∵n=100，∴第100个数为：故选：B．本题考查学生的观察和推理能力，通过观察发现数字之间的联系，找出一般的规律，解决具体的问题；关键是找出一般的规律．4、C【解析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【详解】无理数有3π，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），，共三个，

故选C．本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．5、C【分析】利用线段的和差关系逐一分析可得答案．【详解】解：故A正确，不符合题意；故B正确，不符合题意；故C错误，符合题意；故D正确，不符合题意；故选C．本题考查的是线段的和差，掌握线段的和差知识是解题的关键．6、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．【详解】3500000＝3.5×1．故选：C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．7、C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（

=10（b-a）+15（a-b）

=10b-10a+15a-15b

=5a-5b，

则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元．

故选C．此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．8、D【分析】根据绝对值的性质进行判断即可．【详解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故选：D．本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤1．此类题型的易错点是漏掉1这种特殊情况．规律总结：|a|=-a时，a≤1；|a|=a时，a≥1．9、B【分析】根据抽样调查、样本、总体和个体的定义，直接判断即可【详解】解：A选项，是抽样调查，故错误；B选项，随机抽取的450名学生的视力情况是样本，故正确；C选项，全校1800名学生的视力情况是总体，故错误；D选项，全校的每一名学生的视力情况是个体，故错误；故选B本题考查了抽样调查、样本、总体和个体有关概念，正确理解这些概念是解题关键．10、C【分析】根据题意作图，利用勾股定理即可求解．【详解】根据题意作图如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1∴当梯子顶端下滑,则CE=7，CD=∴梯子底端在水平方向上滑动的距离是＞故选C．此题主要考查勾股定理，解题的关键是根据题意作图分析求解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、10【分析】首先由正方体表面展开图，确定出相对面，再根据相对面上的数之和相等，进行计算即可.【详解】由图可知，“3”和“5”是相对面，3+5=8，“2”和“x”是相对面，则2+x=8，所以x=6，“4”和“y”是相对面，则4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案为：10.本题考查了正方体的表面展开图，熟记正方体展开图的特点是关键.12、15【分析】根据运算程序，把代入计算，即可得到答案．【详解】解：当时，，∵，∴输出的结果是15；故答案为：15.本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键．13、±1．【分析】根据绝对值的性质，由绝对值为1的数是到原点的距离等于1的数求解即可.【详解】因为|x|=1所以x=±1.故答案为±1.此题主要考查了绝对值的应用，关键是要掌握一个数的绝对值就是求这个数到原点的距离.14、105°【分析】根据∠A1MD1=30°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-50°=150°，根据折叠的性质，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，从而求解．【详解】解：由折叠，可知∠AMB=∠BMA1，∠DMC=∠CMD1．因为∠1=30°，所以∠AMB+∠DMC==×150°=75°，所以∠BMC的度数为180°﹣75°=105°．故答案为：105°此题折叠的性质，解题关键在根据折叠得到相等的角，结合平角定义进行求解．15、【分析】根据“鸡的价钱=9×人数—11；鸡的价钱=6×人数+16”即可列出方程.【详解】共有个人共同出钱买鸡，根据题意，则有9x-11=6x+16，故答案为9x-11=6x+16.本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.16、<【解析】试题解析:两个负数，绝对值大的反而小：故答案为：三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，据此可画出图形．【详解】解：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．18、(1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上【分析】(1)根据A组，B组在扇形统计图中所对应的圆心角度数即可得出结果；(2)根据题(1)A组所占总人数的百分比以及条形统计图中A组的具体人数即可得出总人数；(3)根据条形统计图中D组的具体人数再结合总人数即可；(4)先求出E组所占的百分比即可得出结果．【详解】解：(1)A组人数占总人数的：36°÷360°×100%=10%，B组人数占总人数的72°÷360°×100%=20%，故A组、B组分别占总人数的10%、20%；(2)30÷10%=300(人)，故本次抽查学生总人数300人；(3)90÷300×360°=108°，组对应的圆心角为108°，a=108；(4)(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人)，所以一等奖的分值定在90分及其以上即可．本题主要考查的是扇形统计图和条形统计图的结合，正确的理解两个统计图是解题的关键．19、此项工程甲队单独做了16天．【分析】设甲队单独做了x天，根据题意，甲队一天做，乙队一天做，由甲队x天修建的工作量+两队合作修建的工作量=1列方程，解之即可．【详解】设甲队单独做了x天，根据题意，得：x+(24-x)(+)=1，解得：x=16，答：此项工程甲队单独做了16天．本题考查了一元一次方程的应用-工程问题，认真审题，把工作总量看着单位1，得出工作量、工作时间和工作效率三个数量之间的相互关系是解答的关键．20、（1）2；（2）1【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．【详解】解：（1）[4+(2-10)]÷(-2)=[4-8]÷(-2)=-4÷(-2)=2（2）=-1+=-1+2=1此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．21、（1）90°（2）45°；135°【分析】（1）根据垂直的定义可得∠1+∠AOC=90°，再求出∠2+∠AOC=90°，然后根据平角等于180°列式求解即可；（2）根据垂直的定义可得∠AOM=∠BOM=90°，然后列方程求出∠1，再根据余角和邻补角的定义求解即可．【详解】解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，∴∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°；（2）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∵∠AOD=3∠1，∠AOD=，整理，得，∠1+∠AOC=90°，，本题考查了垂线的定义，邻补角的定义，熟记概念并准确识图，找准各角之间的关系是解题的关键．22、（1）800，240；（2），图见解析；（3）224万人【分析】（1）联合扇形图和条形图的信息，根据选择C类的人数和所占百分比即可求出总数；然后根据B类所占百分比即可求得其人数；（2）首先求出A类人数所占百