2027届重庆南开中学高三上学期暑假练习(四)数学试题及答案

重庆南开中学高2027级高三（上）暑期练习（四）是符合题目要求的.的展开式的各项系数之和为256，则展开式中x的系数为()A．0B．aC．2aD．3a5．若函数x2−ax+cosx在上单调递增，则a的取值范围是()6．若2x+log2x=4y+2log4y，则()A．x>2yB．x<2yC．x>y27．已知函数f(x)=sinx+lnx，将f(x)的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列{xn}，对于任意的正整数k，则四个命题成立是();④f(x2k+12k−1)；u、v，定义随机变量X=u−v．在所有分组方式中，P(X=1)的最大值与最小值分别为()A．0.2、0B．0.2、0.01C．0.19、0D．0.19、0.01品酒师品尝这4瓶酒，并让他重新按品质优劣将1+2+3+4表示在1轮测试中X≤2的概率，p2表示在相继进行的3轮测试中均有X≤2的概率，则()10．已知f(x)=xlnx,f(x1)=f(x2)且x1≠x2，则()11．已知函数f(x)=ln(cosx)−x，则()A．f(x)的定义域为B．f(x)是偶函数C．在上单调递增置（只填结果，不写过程）.(1)求证：AC丄平面BDE；(2)求二面角A−BE−D的余弦值；(3)求点D到平面ABE的距离.位：Ah得到如下数据：x（次）y（Ah）(1)求y关于x的线性回归方程，预测当循环次数为1000次此说明线性回归模型拟合x与y关系的合理性.随机抽取3块进行破坏性安全测试，记抽取的3块中达标的电池数为X，求X的分布列和数学期望.交于M，N两点.(1)求椭圆E的标准方程；(2)当k为何值时，OM2+ON2为定值.智能体执行，规则如下：若当前智能体执行成功，则下次任务仍由该智能体执行；若失败，次执行成功与否相互独立.(1)求第二次执行任务的智能体是乙的概率.(2)求第i(i∈N*)次执行任务的智x(1)讨论函数f,(x)的单调性；重庆南开中学高2027级高三（上）暑期练123456789BBDCABBD2满足X=1的样本点有19个，此时P(X=1)取最大值，且最大值为=0.19；考虑P(X=1)=0，若1∈A，且)1tlnt2)1tlntx1x2lnx1tlnx1t 222 (1)(1)函数f(x)的导函数为f,(x)=1+lnx，当x∈|(0,e,|时，f,(x)<0，当x∈|(e,+∞,|时，f,(x)>0，(1)(1)1因此f(x)在|(0,e,|上单调递减，在|(e,+∞,|上单调递增，且0<x1<e<x2.考虑函数(2)1(e,e，g(x)=f(x)−f|−x|(e,e，(2)「(2)7(2)1「(2)7(2)「(2)7(2)1「(2)7(1)(1)(2)(2)所以g(x)在|(0,e,|上为减函数，故g(x)>g|(e,|=0，所以f(x)>f|(e−x,|，所以f(x1(1)(1)(2)(2)f(x2)>f−x1,k(k=1,2,3,4)中4个均为0或再根据独立事件的乘法公式求p2.当X≤2时，k−ak(k=1,2,3,4)中4个均为0或者2个为0且2个为1，4!64!6(1)3155p2x=f(x)，故f(x)在0,,)|上是单调递减函数，故选项C错误；选项D，f(x)的定义域为综上可知，y=f(x)+τ有且仅有2个零点， 2 综上k的取值范围是151）略（2）由(1)可得AD丄平面BDE，BE平面BDE，故AD⊥BE，过D作DO丄BE于O，连接AO，因为AD∩DO=D，AD,DO平面ADO，所以BE丄平面AOD，又AO平面AOD，故AO丄BE，在RtADO中：（3）三棱锥D−ABE的体积等价于三棱锥A−BDE的体积，即：VD−ABE=VA−BDE，由AD丄平面BDE，得：BE=2·ABE为等腰三角形，底边上的高因此：S△ABE=，设点D到平面ABE的距离为h，由VD−ABE=.SABE.h得解得，即点D到平面ABE的距离为.22222r=−1，表示完全负线性相关，说明循环次数x与剩余容量（2）由题意可知：10块同批次电池中，4块达标，6块未达标，抽取的3块中达标的电池数为X，则X可所以达标的电池数X的分布列为：2若OM2+ON2为定值，则OM2+ON2与m无关，故需使4k2−1=0，解得k=±此时OM2+ON2=5..