2026年新滴定分析习题及答案(完整版)

2026年新滴定分析习题及答案(完整版)一、酸碱滴定习题1.称取含NaOH和Na₂CO₃的混合试样0.8562g，溶解后用0.2500mol/L的HCl标准溶液滴定，以酚酞为指示剂时，消耗HCl溶液25.62mL；继续加入甲基橙指示剂，滴定至终点又消耗HCl溶液25.16mL。计算试样中NaOH和Na₂CO₃的质量分数。（已知M(NaOH)=40.00g/mol，M(Na₂CO₃)=105.99g/mol）答案：以酚酞为指示剂时，发生的反应为：NaOH+HCl=NaCl+H₂O，Na₂CO₃+HCl=NaHCO₃+NaCl；以甲基橙为指示剂时，发生的反应为：NaHCO₃+HCl=NaCl+CO₂↑+H₂O。设NaOH的物质的量为n(NaOH)，Na₂CO₃的物质的量为n(Na₂CO₃)。根据甲基橙指示的滴定反应，n(Na₂CO₃)=n(HCl)₂=0.2500mol/L×0.02516L=0.006290mol则m(Na₂CO₃)=0.006290mol×105.99g/mol≈0.6667g根据酚酞指示的滴定反应，n(NaOH)+n(Na₂CO₃)=n(HCl)₁，所以n(NaOH)=n(HCl)₁-n(Na₂CO₃)=0.2500mol/L×0.02562L-0.006290mol=0.006405mol-0.006290mol=0.000115molm(NaOH)=0.000115mol×40.00g/mol=0.004600gw(NaOH)=(0.004600g/0.8562g)×100%≈0.54%w(Na₂CO₃)=(0.6667g/0.8562g)×100%≈77.87%2.用0.1000mol/L的NaOH标准溶液滴定20.00mL某二元弱酸H₂A溶液，已知当滴定至pH=4.00时，[H₂A]=[HA⁻]；滴定至pH=8.00时，[HA⁻]=[A²⁻]。计算：（1）该二元弱酸的解离常数Ka₁和Ka₂；（2）滴定至第一化学计量点时的pH值，并选择合适的指示剂；（3）滴定至第二化学计量点时的pH值，并选择合适的指示剂。答案：（1）根据解离平衡，Ka₁=[H⁺][HA⁻]/[H₂A]，当[H₂A]=[HA⁻]时，Ka₁=[H⁺]=10⁻⁴.⁰⁰=1.0×10⁻⁴Ka₂=[H⁺][A²⁻]/[HA⁻]，当[HA⁻]=[A²⁻]时，Ka₂=[H⁺]=10⁻⁸.⁰⁰=1.0×10⁻⁸（2）第一化学计量点时，产物为NaHA，浓度c(NaHA)=(0.1000mol/L×20.00mL)/(20.00mL+20.00mL)=0.05000mol/L此时溶液的pH由HA⁻的解离和水解共同决定，由于cKa₂=0.05000×1.0×10⁻⁸=5.0×10⁻¹⁰>20Kw，且c>20Ka₁，所以可用近似公式计算：[H⁺]=√(Ka₁×Ka₂)=√(1.0×10⁻⁴×1.0×10⁻⁸)=1.0×10⁻⁶mol/L，pH=6.00应选择变色范围在pH5.2~6.8的甲基红作为指示剂。（3）第二化学计量点时，产物为Na₂A，浓度c(Na₂A)=(0.1000mol/L×20.00mL)/(20.00mL+40.00mL)≈0.03333mol/LA²⁻的水解常数Kh₁=Kw/Ka₂=1.0×10⁻¹⁴/1.0×10⁻⁸=1.0×10⁻⁶由于cKh₁=0.03333×1.0×10⁻⁶=3.33×10⁻⁸>20Kw，且c/Kh₁=0.03333/1.0×10⁻⁶=3.33×10⁴>500，所以可用近似公式计算：[OH⁻]=√(c×Kh₁)=√(0.03333×1.0×10⁻⁶)≈5.77×10⁻⁵mol/LpOH=4.24，pH=14.00-4.24=9.76应选择变色范围在pH8.0~10.0的酚酞作为指示剂。3.称取纯的邻苯二甲酸氢钾(KHP)0.5251g，溶解后用NaOH标准溶液滴定，消耗NaOH溶液25.00mL。计算NaOH标准溶液的浓度。（已知M(KHP)=204.22g/mol）答案：滴定反应为：KHP+NaOH=KNaP+H₂O，n(KHP)=n(NaOH)n(KHP)=0.5251g/204.22g/mol≈0.002571molc(NaOH)=n(NaOH)/V(NaOH)=0.002571mol/0.02500L≈0.1028mol/L二、配位滴定习题1.用0.02000mol/L的EDTA标准溶液滴定20.00mL浓度为0.02000mol/L的Zn²⁺溶液，在pH=10.0的氨性缓冲溶液中进行滴定，已知lgK(ZnY)=16.50，pH=10.0时lgαY(H)=0.45，Zn²⁺与NH₃的副反应系数lgαZn(NH₃)=5.10。计算：（1）滴定前溶液中游离Zn²⁺的浓度；（2）化学计量点时的pZn'和pZn；（3）滴定终点误差（已知终点时pZn'ep=10.0）。答案：（1）滴定前，Zn²⁺与NH₃发生副反应，αZn(NH₃)=10⁵.¹⁰，所以游离Zn²⁺的浓度：[Zn²⁺]=c(Zn²⁺)/αZn(NH₃)=0.02000mol/L/10⁵.¹⁰≈0.02000mol/L/1.26×10⁵≈1.58×10⁻⁷mol/L（2）化学计量点时，c(ZnY)=0.02000mol/L/2=0.01000mol/L条件稳定常数lgK'(ZnY)=lgK(ZnY)-lgαY(H)-lgαZn(NH₃)=16.50-0.45-5.10=10.95pZn'=(lgK'(ZnY)+pc(Zn)sp)/2=(10.95+2.00)/2=6.48pZn=pZn'+lgαZn(NH₃)=6.48+5.10=11.58（3）滴定终点误差公式为：TE%=[(10ΔpM'-10⁻ΔpM')/√(c(M)sp×K'(MY))]×100%ΔpM'=pZn'ep'-pZn'sp，pZn'ep'=pZn'ep-lgαZn(NH₃)=10.0-5.10=4.90ΔpM'=4.90-6.48=-1.58代入公式：TE%=[(10⁻¹.⁵⁸-10¹.⁵⁸)/√(0.01000×10¹⁰.⁹⁵)]×100%=[(2.63×10⁻²-38.02)/√(0.01000×8.91×10¹⁰)]×100%=[(-37.99)/√(8.91×10⁸)]×100%≈(-37.99)/(2.985×10⁴)×100%≈-0.13%2.在pH=5.0时，用0.02000mol/L的EDTA滴定0.02000mol/L的Pb²⁺溶液，以二甲酚橙为指示剂，已知lgK(PbY)=18.04，pH=5.0时lgαY(H)=6.45，lgαPb(OH)=0，pPb'ep=7.0。计算滴定终点误差。若在滴定液中加入0.20mol/L的酒石酸（A），已知Pb²⁺与酒石酸的副反应系数lgαPb(A)=2.7，此时滴定终点误差为多少？答案：（1）未加酒石酸时：lgK'(PbY)=lgK(PbY)-lgαY(H)=18.04-6.45=11.59化学计量点时，c(Pb)sp=0.01000mol/L，pPb'sp=(lgK'(PbY)+pc(Pb)sp)/2=(11.59+2.00)/2=6.795≈6.80ΔpPb'=pPb'ep-pPb'sp=7.0-6.80=0.20TE%=[(10ΔpPb'-10⁻ΔpPb')/√(c(Pb)sp×K'(PbY))]×100%=[(10⁰.²⁰-10⁻⁰.²⁰)/√(0.01000×10¹¹.⁵⁹)]×100%=[(1.58-0.63)/√(10⁹.⁵⁹)]×100%=(0.95)/(3.98×10⁴)×100%≈0.0024%（2）加入酒石酸后：lgK'(PbY)=lgK(PbY)-lgαY(H)-lgαPb(A)=18.04-6.45-2.7=8.89pPb'sp=(lgK'(PbY)+pc(Pb)sp)/2=(8.89+2.00)/2=5.445≈5.45pPb'ep'=pPb'ep-lgαPb(A)=7.0-2.7=4.3ΔpPb'=4.3-5.45=-1.15TE%=[(10⁻¹.¹⁵-10¹.¹⁵)/√(0.01000×10⁸.⁸⁹)]×100%=[(7.08×10⁻²-14.13)/√(10⁶.⁸⁹)]×100%=[(-14.06)/(7.76×10³)]×100%≈-0.18%3.称取含ZnO的试样0.5000g，溶解后在pH=10.0的氨性缓冲溶液中用EDTA标准溶液滴定，消耗0.02500mol/L的EDTA溶液36.28mL。计算试样中ZnO的质量分数。（已知M(ZnO)=81.38g/mol）答案：滴定反应为：Zn²⁺+Y⁴⁻=ZnY²⁻，n(ZnO)=n(Zn²⁺)=n(EDTA)n(EDTA)=0.02500mol/L×0.03628L=0.0009070molm(ZnO)=0.0009070mol×81.38g/mol≈0.07381gw(ZnO)=(0.07381g/0.5000g)×100%=14.76%三、氧化还原滴定习题1.准确称取铁矿石试样0.5000g，用酸溶解后，将Fe³⁺还原为Fe²⁺，用0.02000mol/L的K₂Cr₂O₇标准溶液滴定，消耗K₂Cr₂O₇溶液30.00mL。计算试样中Fe₂O₃的质量分数。（已知M(Fe₂O₃)=159.69g/mol）答案：滴定反应为：Cr₂O₇²⁻+6Fe²⁺+14H⁺=2Cr³⁺+6Fe³⁺+7H₂On(Fe²⁺)=6n(Cr₂O₇²⁻)，而n(Fe₂O₃)=n(Fe²⁺)/2=3n(Cr₂O₇²⁻)n(Cr₂O₇²⁻)=0.02000mol/L×0.03000L=0.0006000moln(Fe₂O₃)=3×0.0006000mol=0.001800molm(Fe₂O₃)=0.001800mol×159.69g/mol=0.2874gw(Fe₂O₃)=(0.2874g/0.5000g)×100%=57.48%2.在1mol/L的H₂SO₄介质中，用0.1000mol/L的Ce(SO₄)₂标准溶液滴定0.1000mol/L的FeSO₄溶液，已知E°'(Ce⁴⁺/Ce³⁺)=1.44V，E°'(Fe³⁺/Fe²⁺)=0.68V。计算：（1）化学计量点时的电极电位；（2）滴定至99.9%时的电极电位；（3）滴定至100.1%时的电极电位；（4）选择合适的指示剂（已知二苯胺磺酸钠的E°'=0.85V，邻二氮菲-亚铁的E°'=1.06V）。答案：（1）化学计量点时，电极电位Esp的计算公式为：Esp=(n₁E°'₁+n₂E°'₂)/(n₁+n₂)其中n₁=1（Ce⁴⁺/Ce³⁺的电子转移数），n₂=1（Fe³⁺/Fe²⁺的电子转移数）Esp=(1×1.44V+1×0.68V)/(1+1)=(2.12V)/2=1.06V（2）滴定至99.9%时，Fe²⁺有99.9%被氧化为Fe³⁺，此时溶液中主要存在Fe³⁺/Fe²⁺电对，电极电位E=E°'(Fe³⁺/Fe²⁺)+0.0592lg([Fe³⁺]/[Fe²⁺])[Fe³⁺]/[Fe²⁺]=99.9%/0.1%≈1000，所以E=0.68V+0.0592lg1000=0.68V+0.0592×3V=0.68V+0.178V≈0.86V（3）滴定至100.1%时，Ce⁴⁺过量0.1%，此时溶液中主要存在Ce⁴⁺/Ce³⁺电对，电极电位E=E°'(Ce⁴⁺/Ce³⁺)+0.0592lg([Ce⁴⁺]/[Ce³⁺])[Ce⁴⁺]/[Ce³⁺]=0.1%/100%≈0.001，所以E=1.44V+0.0592lg0.001=1.44V-0.0592×3V=1.44V-0.178V≈1.26V（4）邻二氮菲-亚铁的E°'=1.06V，与化学计量点的电极电位1.06V基本一致，且在滴定突跃范围（0.86V~1.26V）内，所以选择邻二氮菲-亚铁作为指示剂最合适。3.称取0.1500g纯Na₂C₂O₄，溶解后用KMnO₄标准溶液滴定，消耗KMnO₄溶液25.00mL。计算KMnO₄标准溶液的浓度。（已知M(Na₂C₂O₄)=134.00g/mol）答案：滴定反应为：2MnO₄⁻+5C₂O₄²⁻+16H⁺=2Mn²⁺+10CO₂↑+8H₂On(Na₂C₂O₄)=0.1500g/134.00g/mol≈0.001119mol根据反应式，n(KMnO₄)=2n(Na₂C₂O₄)/5=2×0.001119mol/5=0.0004476molc(KMnO₄)=0.0004476mol/0.02500L≈0.01790mol/L四、沉淀滴定习题1.称取纯的NaCl基准物质0.1173g，溶解后用AgNO₃标准溶液滴定，消耗AgNO₃溶液20.00mL。计算AgNO₃标准溶液的浓度。（已知M(NaCl)=58.44g/mol）答案：滴定反应为：Ag⁺+Cl⁻=AgCl↓，n(NaCl)=n(AgNO₃)n(NaCl)=0.1173g/58.44g/mol=0.002007molc(AgNO₃)=0.0