2026年信号与系统选择题试题及答案

2026年信号与系统选择题试题及答案一、单项选择题（每题3分，共60分）1.下列信号中，属于周期信号的是（）A.xB.xC.xD.x答案：C解析：C中两个分量的角频率比为2:3，为有理数，基波周期为2π2.−∞A.0B.1C.−D.π答案：B解析：由冲激函数的筛选性质，$\int_{-\infty}^{\infty}\delta(t-1)f(t)\mathrm{d}t=f(1)=\sin\dfrac{\pi}{2}=1$。3.设连续系统的输入输出关系为y(A.线性时不变系统B.非线性时变系统C.非线性时不变系统D.线性时变系统答案：D解析：系统满足齐次性与叠加性，故线性；系数t随时间变化，故为时变系统。4.已知x(t)=uA.2B.1C.3D.4答案：C解析：两个矩形脉冲的宽度分别为1 s和2 5.已知x(t)A.1B.1C.2D.X答案：A解析：由尺度变换与时移性质，F[x(at6.信号x(A.1B.−C.2D.j答案：C解析：e−|t7.某带限信号的最高频率为4 A.16B.8C.4D.2答案：B解析：奈奎斯特采样频率为信号最高频率的两倍，即8 8.截止频率为ωcA.sinB.sinC.ωD.sin答案：D解析：H(jω)=9.已知x(t)A.1s−B.1s+C.1s+D.1s+答案：C解析：e−atu(10.已知X(s)=sA.1B.eC.1D.1答案：D解析：部分分式展开得X(s)11.已知某因果连续LTI系统的系统函数H(A.稳定系统B.不稳定系统C.临界稳定系统D.条件稳定系统答案：A解析：极点s=12.序列x[A.zz−B.zz+C.1z−D.zz−答案：D解析：anu[n]13.已知X(z)=zA.−B.(C.(D.2答案：B解析：zz−a在|z|14.若序列x[n]A.XB.XC.XD.X答案：B解析：DTFT是Z变换在单位圆上的取值，即令z=15.已知某因果离散LTI系统的系统函数H(A.不稳定系统B.临界稳定系统C.稳定系统D.条件稳定系统答案：C解析：极点z=16.模拟信号x(t)的频谱为X(jA.kB.1C.TD.k答案：B解析：理想采样信号的频谱是原频谱以ωs=217.已知x[n]={1,2,3}A.1B.1C.1D.1答案：D解析：按卷积和定义计算：y[0]=1，y[118.已知某因果稳定LTI系统的系统函数H(A.1B.1C.1D.1答案：C解析：频率响应是系统函数在虚轴上的限制，即H(19.已知能量信号x(t)的傅里叶变换为XA.1B.1C.πD.1答案：A解析：由帕塞瓦尔定理：E20.已知LTI系统的频率响应H(jωA.2B.2C.2D.1答案：A解析：H(j2)=二、多项选择题（每题4分，共40分）1.下列关于傅里叶变换性质的说法，正确的有（）A.xB.xC.dD.t答案：ABC解析：A、B、C分别为时域卷积定理、频域卷积定理和时域微分性质。D项符号错误，正确关系为tx2.关于拉普拉斯变换收敛域，下列说法正确的有（）A.代数式X(sB.若收敛域为ReC.若拉普拉斯变换积分不收敛，则称该信号的拉普拉斯变换不存在D.连续LTI系统稳定的充分必要条件是系统函数的收敛域包含虚轴答案：BCD解析：同一代数式在不同收敛域下对应不同的原信号，A错；右边信号的收敛域为某个右半平面，B对；收敛域不存在即变换积分发散，C对；系统稳定等价于系统函数收敛域包含虚轴，D对。3.关于实序列的离散时间傅里叶变换（DTFT），下列说法正确的有（）A.实偶序列的DTFT为实偶函数B.实奇序列的DTFT为纯虚奇函数C.时移只会改变序列的相位谱，不改变幅度谱D.时移不会改变序列的相位谱答案：ABC解析：A、B是实序列DTFT的共轭对称性质；C正确，时移引入线性相位因子e−4.关于LTI系统的稳定性，下列说法正确的有（）A.因果连续系统稳定的充要条件是其系统函数极点全部位于左半开平面B.因果离散系统稳定的充要条件是其系统函数极点全部位于单位圆内C.连续LTI系统稳定时，其系统函数的收敛域包含虚轴D.离散LTI系统稳定时，其系统函数的收敛域包含单位圆答案：ABCD解析：A、B为因果系统的极点判据；C、D是稳定性与收敛域关系的等价表述，非因果系统稳定同样要求收敛域包含虚轴或单位圆。5.关于信号采样与恢复，下列说法正确的有（）A.对带限信号理想采样时，采样频率应不低于信号最高频率的两倍B.采样频率低于奈奎斯特频率时，采样信号的频谱会发生混叠C.满足采样定理时，可通过理想低通滤波器从采样信号中无失真恢复原信号D.采样脉冲宽度越宽，孔径效应越不明显答案：ABC解析：A、B、C为采样定理的基本结论；D错误，采样脉冲宽度越宽，孔径效应越明显。6.关于连续时间信号的卷积，下列说法正确的有（）A.xB.xC.卷积运算满足交换律和结合律D.若x(t)持续时间为T1，h(t答案：ABC解析：A、B为冲激函数的卷积性质；C为卷积极代数运算性质；D错误，卷积结果的持续时间为T17.下列信号中，属于周期信号或周期序列的有（）A.xB.xC.xD.x答案：AC解析：A中频率比为有理数1:2，为周期信号；B中1与π之比为无理数，非周期；C中2π0.1π8.关于LTI系统的频率响应，下列说法正确的有（）A.若输入为ejωB.若输入为cos(ωC.幅频响应表示系统对不同频率分量的幅度加权特性D.实系统的相位响应是ω的偶函数答案：ABC解析：A是频率响应的特征函数性质；B是正弦稳态响应公式；C正确；D错误，实系统相位响应为ω的奇函数。9.关于能量信号与功率信号，下列说法正确的有（）A.能量信号的平均功率为零B.功率信号的总能量为无穷大C.周期信号通常是能量信号D.信号总能量定义为E答案：ABD解析：C错误，周期信号能量无限，通常为功率信号；A、B是能量信号与功率信号的基本数量特征；D是信号能量的定义。10.关于系