天津市北辰区2027届数学七上期末学业水平测试试题含解析

天津市北辰区2027届数学七上期末学业水平测试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中，正确的个数为()①过同一平面内点，最多可以确定条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离；③若，则点是线段的中点;④三条直线两两相交，一定有个交点.A．个 B．个 C．个 D．个2．如图，∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yº，则∠EOC的度数为（）A． B．C． D．3．根据图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是以下图示中的（）A． B．C． D．4．下列几个图形与相应语言描述相符的个数有（）延长线段直线相交于点点在直线上过点画直线A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．估计的运算结果应在（）A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间6．方程去括号正确的是（）A． B．C． D．7．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A． B． C． D．8．若是关于x的一元一次方程的解，则的值是A．2 B．1 C．0 D．9．在式子，，，，，中，整式有（）A．个 B．个 C．个 D．个10．为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是80C．800名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体11．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为()A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×10712．自实施精准扶贫基本方略以来，松桃县认真贯彻落实上级的精准部署，通过5年的砥砺奋进，已有近123000贫困人口实现脱贫，将123000用科学计数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的系数_________，次数_______．14．中国的陆地面积约为9600000km2，把9600000用科学记数法表示为．15．对于任意四个有理数可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：．当满足等式时，的值为________．16．如图，已知，，，则______________．17．如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2与∠3的大小关系是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y，其中x=1，y=-1.19．（5分）如图，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度数；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由．20．（8分）一项工程，甲队独做完成，乙队独做完成，丙队独做完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了，问甲队实际工作了几小时？21．（10分）公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？（2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算，请你通过方程知识给出合理化的建议．22．（10分）为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济．某旅游公司推出年卡优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：年卡类别畅游版优惠版乐享版年卡费用（元）13010060（1）某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750元．求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？23．（12分）阅读理解：若为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的1倍，我们就称点是的优点．例如图1中：点表示的数为，点表示的数为1．表示1的点到点的距离是1，到点的距离是1，那么点是的优点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是1，那么点就不是的优点，但点是，的优点．知识运用：（1）如图1，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为2．那么数________所表示的点是的优点；（直接填在横线上）（1）如图3，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点停止．当为何值时，、和中恰有一个点为其余两点的优点？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案.【详解】①过同一平面内点，最多可以确定10条直线，故错误；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；③若，则点不一定是线段的中点，故错误；④三条直线两两相交，可以都交于同一点，故错误；故选：D.此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键.2、C【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC和∠AOE，再根据角的和差即得结果．【详解】解：因为∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yº，所以，，所以．故选：C．本题主要考查了角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．3、A【分析】根据图形的变化规律即可求解．【详解】观察图形的变化可知：每四个数字为一组，而且第一个数为0，（2018+1）÷4＝504…1．故2017到2018的箭头的方向与位置跟1到2的相同，2018到2019的箭头的方向与位置跟2到1的相同，故选：A．本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．4、B【分析】根据点、直线、相交线的性质，逐一判定即可.【详解】第一个图形，是延长线段，与语言描述相符；第二个图形，直线相交于点，与语言描述相符；第三个图形，点A在直线外，与语言描述不相符；第四个图形，过点画直线，与语言描述相符；故选：B.此题主要考查点、直线、相交线的性质，熟练掌握，即可解题.5、D【分析】求出的范围，两边都加上3即可得出答案．【详解】∵3＜＜4，∴6＜3+＜1．故选：D．本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定出的范围．6、D【分析】去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号.当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.【详解】∵，∴．故选D．本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.7、C【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是，故选C.8、D【解析】根据已知条件与两个方程的关系，可知，即可求出的值，整体代入求值即可．【详解】解：把代入，得．所以．故选：D．考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．9、B【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【详解】分母中有字母，不是整式，，，，，都是整式，共有5个，故选：B．本题考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．10、B【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】本题的样本是1名学生的视力情况，故样本容量是1．故选B．此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.11、B【分析】科学计数法是指a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一.【详解】解：由科学计数法可得258000=2.58×105故应选B12、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：故选：C．本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数．把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，据此解答即可求解．【详解】解：的系数是，次数是1．故答案为：；1本题考考查了单项式的系数和单项式的次数，解题的关键是理解好定义，注意π代表的是一个数字．14、9.6×1．【详解】将9600000用科学记数法表示为9.6×1．故答案为9.6×1．15、9【分析】根据题干中新定义的规则列式计算解答即可.【详解】根据题意可知：所以所以所以所以故答案为9.本题考查的是新定义运算，只要考查的是理解能力与一元一次方程解答能力，能够读懂题意是解题的关键.16、【分析】延长ED，交AC于点F，由，得到∠AFD=m°，由，则∠CDF=，然后即可求出的度数.【详解】解：如图，延长ED，交AC于点F，∵，∴，∵，∴，∴故答案为：.本题考查了平行线的性质，以及三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.17、相等【分析】根据“等角的余角相等”即可得解.【详解】解：∵∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，∴∠2＝∠3（等角的余角相等）．故答案为：相等.本题主要考查余角，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-5x2y+5xy；0.【分析】原式去括号、合并得到最简结果，把x与y的值代入计算，即可求出值．【详解】解：原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y，=-5x2y+5xy.当x=1，y=-1时，原式=-5×12×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.此题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．19、（1）∠2=145°；（2）BC∥AD，理由见解析．【分析】（1）由平行线的性质求得∠BDC=∠1=35°，再根据邻补角的定义即可求得∠2；

（2）由平行线的性质可知：∠A+∠ADC=180°，然后根据∠A=∠C，可证得∠C+∠ADC=180°，从而可证得BC∥AD．【详解】解：（1）∵AE∥CF，

∴∠BDC=∠1=35°，

又∵∠2+∠BDC=180°，

∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；

（2）BC∥AD．

理由：∵AE∥CF，

∴∠A+∠ADC=180°，

又∵∠A=∠C，

∴∠C+∠ADC=180°，

∴BC∥AD．本题考查平行线的性质和判定．在本题中能正确识图找出同位角和同旁内角是解题关键．20、3【分析】设三队合作时间为x，总工程量为1，根据等量关系：三队合作部分工作量+乙、丙两队合作部分工作量=1，列式求解即可得到甲队实际工作时间.【详解】设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为，总工程量为1，由题意得：，解得：，答：甲队实际工作了3小时.本题主要考查了一元一次方程实际问题中的工程问题，准确分析题目中的等量关系以及设出未知量是解决本题的关键.21、（1）甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元；（2）通话时间为300分钟但不超过1分钟时，选择甲种付费方式合算；当通话时间为1分钟时，选择两种付费方式一样合算；当通话时间超过1分钟但不超过400分钟时，选择乙种付费方式合算.【分析】（1）结合题意分别计算甲和乙的话费，即可得到答案；（2）设一个月通话x分钟时，两种方式的费用相同，根据题意列方程并求解，再根据时间范围分情况讨论便可得到答案.【详解】（1）解：（1）甲：0.15×100＝15（元）；乙：18+0.10×100＝28（元）；答：甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元．（2）设一个月通话x分钟时两种付费的费用相同由题意得：18+0.10x＝0.15x，解得x＝1．有方程结果及已知条件可知：通话时间为300分钟但不超过1分钟时，选择甲种付费方式合算；当通话时间为1分钟时，选择两种付费方式一样合算；当通话时间超过1分钟但不超过400分钟时，选择乙种付费方式合算.本题考查了有理数运算、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法和乘法、一元一次方程的性质，从而完成求解．22、（1）15张；（2）卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为10张，售出优惠版的卡数为12张【分析】（1）设代售点当日卖出优惠版年卡x张，所以畅游版年卡卖出张，乐享版年卡卖出了张，根据题意列出方程即可求出答案；（2）设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，根据题意列出方程求出答案．【详解】解：设代售点当日卖出优惠版年卡x张，则乐享版年卡和畅游版年卡共有(30−x)张，∵乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，∴畅游版年卡卖出张，乐享版年卡卖出了张，∴由题意可知：130×+100x+60×=2750，解得：x=15，答：该代售点当日卖出优惠版年卡15张．（2）设卖出的畅游版和乐享版