2027届上海市宝山区刘行新华实验学校七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2027届上海市宝山区刘行新华实验学校七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得到线2．如图，直线a，b相交于点O，因为∠1＋∠2=180°，∠3＋∠2=180°，所以∠1=∠3，这是根据（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等3．关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A．9 B．8 C．5 D．44．下列说法中，正确的是（）A．若ca=cb，则a=bB．若，则a=bC．若a2=b2，则a=bD．由，得到5．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10 B．20 C．30 D．256．2019年11月23日，我国用长征三号运载火箭以“一箭双星”方式把第五十、五十一颗北斗导航卫星送人距离地球36000公里预定轨道，北斗将以更强能力、更好服务、造福人类、服务全球，数据36000公里用科学记数法表示（）A．公里 B．公里 C．公里 D．公里7．下列代数式书写正确的是A． B． C． D．8．某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设有名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（）A． B．C． D．9．下列整式中，去括号后得a-b+c的是（）A．a-（b+c） B．-（a-b）+cC．-a-（b+c） D．a-（b-c）10．如图，若代数式的相反数是，则表示的值的点落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．珠穆朗玛峰高出海平面的高度约为8844.43m，记为+8844.43m；吐鲁番盆地低于海平面155m，记为______．12．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），这所住宅的建筑面积为__________.．13．如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，右侧方格中分别画出了几何体的视图．按所画的视图，最多还能在图1中添加__________个小正方体．14．已知：点M是线段的中点，若线段，则线段的长度是_________．15．如关于x的方程的解是，则a的值是__________．16．下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为4时，则输出的数值为_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）化简：；（2）先化简，再求值：．其中，．18．（8分）试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.19．（8分）已知：当时，代数式，求：当时，代数式的值．20．（8分）如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．21．（8分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．请你求出此人第六天的路程．22．（10分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．23．（10分）出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批3km10km－4km－3km-7km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）该驾驶员离公司距离最远是多少千米？（3）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？24．（12分）为了深入践行素质教育，落实学生的核心素养，培养全面发展的人，育红中学积极开展校本课程建设，促进学生的个性发展，计划成立“．陶艺社团、．航模社团、．足球社团、．科技社团、．其他”，规定每位学生选报一个．为了了解报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2），请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了_______名学生；（2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是_______；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有6800名学生，请估计全校选择“科技社团”的学生人数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面．【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B．本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键．2、C【分析】根据题意知∠1与∠1都是∠2的补角，根据同角的补角相等，得出∠1=∠1．【详解】∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠2=180°，∠1与∠1都是∠2的补角，∴∠1=∠1（同角的补角相等）．故选：C．本题考查了补角的知识，注意同角或等角的补角相等，在本题中要注意判断是“同角”还是“等角”．3、C【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，

解得：a=3，m=2，

所以a+m=3+2=5，

故选C．此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．4、B【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】A.因为c=0时式子不成立，所以A错误；B.根据等式性质2，两边都乘以c，即可得到a=b，所以B正确；C.若a2=b2，则a=b或a=−b，所以C错误；D.根据等式的性质1，两边同时减去，再加上5得，所以D错误.本题主要考查了等式的性质.理解等式的基本性质即可直接利用等式的基本性质进而判断得出.5、D【分析】提示1：把这件工程看作单位“1”，则甲乙的工作效率分别是和，，总工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1-×40=；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天数，即÷=15天；40天-乙的工作天数=乙中途离开的天数，即40-15=25天．

提示2：解决此题的关键是先求出乙的工作量，再求乙的工作时间，用总天数减乙的工作天数，即为乙离开的天数．解：40-[（1-×40）÷]=40-（÷）=40-15=25（天）；

答：乙中途离开了25天．【详解】解：（一）40-[（1-×40）÷]，=40-（÷），=40-15，=25（天）；答：乙中途离开了25天．（二）设乙中途离开了x天，根据题意得：×40+(40-x)=1，解得：x=25.一元一次方程的应用-简单的工程问题，根据总工作量为“1”得出等式是解题关键.6、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据36000公里用科学记数法表示3.6×104公里．

故选：B．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、B【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A、正确的书写格式是ab，错误；B、正确的书写格式是ab，正确；C、正确的书写格式是ab，错误；D、正确的书写格式是ab，错误；故选B．此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8、B【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程【详解】设每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．

由题意得：2×1200x=2000（22-x），

故选：B．此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程．9、D【解析】根据去括号法则，可知a-（b+c）=a-b-c，故不正确；-（a-b）+c=-a+b+c，故不正确；-a-（b+c）=-a-b-c，故不正确；a-（b-c）=a-b+c，故正确.故选D.10、A【分析】根据“代数式的相反数是”可知，据此求出的值然后加以判断即可．【详解】∵代数式的相反数是，∴，∴，∵，∴表示的值的点落在段①处，故选：A．本题主要考查了相反数的性质与一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-155m【分析】根据相反意义的量解答即可．【详解】∵高出海平面的高度约为8844.43m，记为+8844.43m，∴低于海平面155m，记为-155m．故答案为：-155m．本题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12、【解析】解：由图可知，这所住宅的建筑面积为x2+2x+12+6=x2+2x+18（米2）．故答案为（x2+2x+18）．点睛：本题考查了列代数式．观察图形的特点，把不规则图形转化为常见图形，再求面积．13、1【分析】根据几何体的三视图进行判断即可．【详解】根据几何体的三视图可得第一层最多可以添加4个小正方体第二层最多可以添加1个小正方体第三层最多可以添加0个小正方体故最多还能在图1中添加1个小正方体故答案为：1．本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．14、【分析】由线段的中点的含义可得：，从而可得答案．【详解】解：如图，点M是线段的中点，线段，故答案为：本题考查的是线段的中点的含义，掌握线段的中点的含义是解题的关键．15、1【分析】将方程的解代入一元一次方程中，即可求出结论．【详解】解：∵关于x的方程的解是∴解得：a=1故答案为：1．此题考查的是根据一元一次方程的解，求方程中的参数，掌握方程解的定义是解决此题的关键．16、1【分析】根据程序的运算法则即可求解．【详解】当输入的值为4时，则输出的数值为（41-1）÷7=1故答案为：1．此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据程序进行运算．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2），1【分析】（1）根据合并同类项法则即可求解；（2）先去括号、合并同类项化简整式，再将，代入化简后的整式即可求解【详解】解：（1）原式（2）原式．当，时，原式．本题考查合并同类项，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则．18、(1)150；1；（2）11根.【解析】（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；

（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；

一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=1（元）；

故答案为：150；1．

（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，

25x×0.8=25（x-2）-5，

解得：

x=11；小明购买了：11-2=9根.

答：小红购买11根跳绳．解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．19、1．【分析】将代入代数式解得，再将代入代数式得到，整理得，，将整体代入即可解题．【详解】解：将代入得：即：当时原式＝＝＝＝1．本题考查已知字母的值，求代数式的值，涉及整体代入法，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20、1．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A正方形边长为a，∵正方形F的边长为8，∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8+8+a=16+a，宽为8+8-a=16-a，则大长方形周长为2(16+a+16-a)=1．本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．21、6.【分析】设第一天走了x里，则第二天走了x里，第三天走了×x…第六天走了（）5x里，根据路程为378里列出方程并解答．【详解】设第一天走了x里，依题意得：x+x+x+x+x+x=378，解得x=1．则（）5x=（）5×1=6（里）．本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到（）5x里是解题的难点．22、（1）40；（2）72；（3）1．【分析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可．【详解】（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）；（2）最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为×360°=72°；（3）800×=1，所以估计“最想去景点B“的学生人数为1人．23、（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升【